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陕西榆林市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，且a3=7，求公差d的值。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.设函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)<0的解集。

A.(∞,1)

B.(1,3)

C.(3,+∞)

D.(∞,3)

答案：B

4.已知三角形ABC中，a=8，b=10，A=60°，求sinB的值。

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：A

5.设函数g(x)=2x+3，求g(2)的值。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

二、填空题

1.若等差数列{an}的前10项和为100，首项为2，求公差d的值。

答案：2

2.若函数h(x)=|x3|+|x+2|的最小值为5，求x的取值范围。

答案：[2,3]

3.已知平行线l1:3x4y+5=0和l2:6x8y+c=0，求常数c的值。

答案：10

4.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,4)，(2,8)，(3,12)，求a、b、c的值。

答案：a=2，b=4，c=2

5.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求k的取值范围。

答案：[√3,√3]

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的最小值及对应的x值。

答案：最小值为0，对应的x值为3。

2.解方程组：

2x+3y=5

4xy=2

答案：x=1，y=1

3.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求sinA的值。

答案：sinA=4/√13

4.求直线y=2x+3与圆x²+y²=4的交点坐标。

答案：交点坐标为(1,1)和(3,7)

5.已知函数g(x)=x²

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