素养导向下《9的乘法口诀》探究性教学设计-以二年级上册数学人教版为例

素养导向下《9的乘法口诀》探究性教学设计——以二年级上册数学人教版为例一、教学内容分析从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角审视，本课属于“数与代数”领域“数与运算”主题的重要内容。其知识技能图谱清晰：学生需在理解乘法意义的基础上，经历“9的乘法口诀”的编制过程，达到熟练记忆，并能运用口诀正确计算表内乘法，解决简单实际问题。它在整个乘法口诀体系中居于收官与升华之位，既是对前续28乘法口诀学习方法的迁移与巩固，又因其独特的数学规律，成为培养学生数感、运算能力和推理意识的绝佳载体。过程方法上，本课蕴含丰富的学科思想方法，如从具体情境中抽象出数学模型（9的连续相加）、通过观察与比较发现数学规律（积的个位与十位数字和的变化规律）、运用推理进行知识迁移（基于已有口诀经验编制新口诀）。这些思想方法可转化为“探究规律”、“编制口诀”、“应用解释”等系列探究活动。素养价值渗透方面，9的乘法口诀中蕴藏的奇妙规律（如各积的个位数字依次递减、十位数字依次递增，且个位与十位数字之和为9），能极大激发学生的数学好奇心和探究欲，引导他们感受数学的严谨与美妙，逐步形成乐于探究、言必有据的科学态度。基于“以学定教”原则进行学情诊断：二年级学生已系统学习了28的乘法口诀，积累了编制口诀的初步经验（如“几个几”的意义、口诀的句式结构），并具备一定的观察、归纳能力，此为“已有基础”。然而，学生可能存在的“认知障碍”在于：其一，对“9的乘法口诀”数量（9句）较多可能产生畏难情绪；其二，对口诀背后蕴藏的丰富数学规律缺乏敏感度与深入探究的意识；其三，在灵活运用口诀解决变式问题（如已知积和其中一个乘数求另一个乘数）时可能存在思维定势。因此，教学过程需预设动态评估点：例如，在编制口诀时观察学生是机械记忆还是理解意义；在探究规律环节，通过提问“大家发现这些得数有什么小秘密吗？”来评估学生的观察深度。教学调适策略上，将为记忆有困难的学生提供“手指记忆法”等直观支架；为思维敏捷的学生设计开放性的规律探究任务，鼓励他们用数学语言描述发现，实现差异化支持。二、教学目标知识目标：学生能自主参与编制9的乘法口诀的全过程，理解每句口诀的含义，熟记口诀。达到不仅能顺背、倒背，还能在诸如“七九（）”、“（）九三十六”等多样化练习中准确应用，建构起关于“9的乘法”的完整知识结构。能力目标：重点发展学生的运算能力和初步的推理意识。学生能够熟练运用9的乘法口诀进行表内乘法的口算，并解决简单的实际问题。更关键的是，能在教师引导下，通过观察、比较、归纳等数学活动，主动发现9的乘法口诀积的数学规律，并尝试用自己语言进行解释，体现“发现规律描述规律”的完整探究过程。情感态度与价值观目标：在探索9的乘法口诀独特规律的过程中，激发学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学的内在美与规律性。通过小组合作探究、分享发现，培养乐于交流、敢于质疑的学习态度，增强学习数学的自信心。科学（学科）思维目标：着力发展学生的模型思想与推理意识。将“几个9相加”的具体情境抽象为乘法算式，并进一步模型化为简洁的口诀，此乃模型化的过程。通过观察口诀序列，基于已知事实（前几句口诀的积）推断出后续口诀的积，并总结一般性规律，这是合情推理的典型体现。评价与元认知目标：引导学生初步建立自我监控意识。在课堂练习后，能依据教师提供的简易核对表（如：计算准确吗？用了哪句口诀？）进行自查。在小组分享规律环节，能倾听同伴观点，并对比、反思自己的发现是否全面、准确。三、教学重点与难点教学重点为：编制并熟记9的乘法口诀，理解其含义，并能运用口诀正确计算。确立依据源于课标对“数的运算”的基本要求，乘法口诀是笔算乘、除法的基础，属于必须掌握的核心知识与关键技能。同时，9的乘法口诀作为口诀体系的最后一环，其熟练掌握直接影响后续表内除法乃至多位数乘除法的学习效率，具有重要的奠基作用。教学难点为：探索并理解9的乘法口诀中蕴藏的数学规律，并能在理解规律的基础上灵活记忆和应用。预设依据基于学情分析：二年级学生的抽象概括能力尚在发展初期，从一串数字（9,18,27…81）中系统发现“个位递减、十位递增”、“和均为9”等规律，需要跨越从具体到抽象的思维跨度。常见错误表现为仅能机械背诵，当记忆提取受阻时无法利用规律进行推导或验证。突破方向在于设计层层递进的观察活动，提供直观学具（如数轴、表格）作为思维“脚手架”，帮助学生将隐性规律显性化。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态演示9的累加过程、口诀编制动画、规律探究辅助图表）；实物投影仪；写有1×9至9×9算式的磁性卡片。1.2学习材料：“9的乘法口诀”探究学习单（包含空白口诀表、规律发现记录区、分层练习区）；“手指巧记9的乘法”微视频。2.学生准备2.1学具：每人一份小棒或圆片（可选）；已预习并回顾28乘法口诀的编制方法。2.2环境布置：教室桌椅调整为46人合作小组形式，便于讨论与分享。黑板分区规划：左侧为口诀编制区，中间为规律发现区，右侧为应用练习区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动：“同学们，还记得我们学过的乘法口诀大家庭吗？从‘一二得二’一直学到了‘八八六十四’，大家真了不起！今天，这个家庭要来最后一位，也是很有趣的一位成员——9的乘法口诀。（课件出示端午节赛龙舟图，每条龙舟上有9人）看，龙舟比赛准备开始了！如果1条船坐9人，2条船坐几人？3条呢？…要是9条船都坐满，一共多少人？我们总不能一直9个9个地加下去吧，太麻烦了。”2.唤醒旧知与路径明晰：“面对‘几个9是多少’这个问题，我们有什么好办法？对，请出我们的老朋友——乘法口诀！之前我们是怎样创造出2到8的口诀的？”（引导学生回顾：列算式、算得数、编口诀）。“今天，我们就用这个好方法，当一回小小数学家，一起来‘创造’出9的乘法口诀，并揭开它身上藏着的数学小秘密。大家有信心吗？”第二、新授环节本环节旨在引导学生主动建构，通过系列任务完成口诀编制与规律探究。任务一：合作编制，初构口诀模型1.教师活动：首先，组织学生以小组为单位，共同完成“9的乘法口诀”学习单的第一部分：根据“几个9”的意义，列出从1×9到9×9的乘法算式，并计算出结果。教师巡视，关注计算过程，特别是对“连续加9”计算有困难的学生，引导其利用小棒或课件动画进行直观操作。所有小组完成后，请小组代表将算式卡片（1×9=9,2×9=18…）依次贴到黑板左侧区域，形成有序排列。2.学生活动：小组成员分工协作，有的负责写算式，有的负责计算（可画图、摆学具或连续相加），有的负责核对。共同完成从1个9到9个9的算式与得数的填写。观察黑板上逐渐完整的算式序列，初步感知得数的变化。3.即时评价标准：①算式书写是否规范、完整（乘数、乘号、等号、积）。②计算结果是独立得出还是通过有效合作验证。③小组汇报时，是否能清晰表达“算式表示几个9相加”。4.形成知识、思维、方法清单：★核心概念：乘法是相同加数求和的简便运算。每个算式（如4×9）都明确表示“4个9相加”。★操作程序：编制乘法口诀的基本步骤：列乘法算式→计算出积→编写口诀。这是我们创造数学工具的一般方法。▲易错提醒：计算“连续加9”时容易数错个数或加错，通过摆一摆、画一画可以帮我们算得更准。任务二：规范表述，完整建构口诀1.教师活动：基于黑板上的算式与积，教师示范第一句口诀的编写：“1×9=9，我们可以编成口诀‘一九得九’。”提问：“‘一九’表示什么？‘得九’呢？”接着，引导学生模仿，依次为2×9=18至9×9=81编写口诀。每编写一句，都追问其含义。全部编写完成后，组织学生齐读、分组读、对口令读，进行初步记忆。2.学生活动：跟随教师示范，尝试编写后续口诀。理解每句口诀与对应算式的等价关系。通过多种形式的朗读，熟悉口诀的语音和节奏，尝试记忆。3.即时评价标准：①口诀编写是否规范、完整（如“四九三十六”而非“四九三六”）。②被提问时，能否准确说出所编口诀对应的算式及其意义（如“六九五十四表示6个9相加是54”）。4.形成知识、思维、方法清单：★知识条目：9的乘法口诀共九句：一九得九、二九十八、三九二十七、四九三十六、五九四十五、六九五十四、七九六十三、八九七十二、九九八十一。★语言规范：乘法口诀有固定的表述格式，通常将较小的乘数放在前面，读起来朗朗上口。▲记忆锚点：齐读和游戏能帮助我们形成‘语音记忆’，这是记忆的第一步。任务三：探究规律，深度理解内涵1.教师活动：这是突破难点的关键步骤。教师指向黑板上整齐的积（9,18,27,…,81）：“同学们，安静地看这些得数，你发现了什么有趣的现象吗？先自己想一想，再和同桌小声说一说。”给予充分观察时间后，组织全班分享。教师根据学生的发现，利用课件进行可视化标注（如用不同颜色标出个位和十位；动态显示相邻积相差9）。可能引导的方向包括：①积的个位数字从9到1依次递减；②积的十位数字从0到8依次递增；③每个积的个位和十位数字相加都等于9；④几个9就是几十减几（如5个9是505=45）。对于较难发现的规律，教师可启发：“看看27，2和7有什么关系？”“想象一下，如果有一个积是63，它的前一个积大概是多少？你是怎么想的？”2.学生活动：独立观察、思考。与同伴交流，大胆说出自己的发现，无论发现大小都值得鼓励。倾听他人的发现，试图理解并判断。在教师引导下，尝试用语言描述总结出的规律。3.即时评价标准：①观察是否细致，能否从不同角度（数字本身、数字间关系、相邻积关系）进行发现。②表达发现时是否清晰、有依据（“我发现…因为…”）。③能否倾听并理解同伴的不同发现。4.形成知识、思维、方法清单：★核心规律1：9的乘法口诀的积，个位上的数字从9依次减1到1，十位上的数字从0依次加1到8。★核心规律2：积的十位和个位上的数字相加，和总是9。这是检验口诀记忆是否准确的一个巧妙方法。▲学科思维：观察、比较、归纳是发现数学规律的三大法宝。你的小眼睛真亮，一下子就抓住了关键！▲理解应用：利用规律可以帮助我们记忆和检查口诀。如果忘记了‘七九多少’，可以想：七九的积，十位应该比7少1是6，个位应该是96=3，所以是63。任务四：巧记妙招，个性化记忆策略1.教师活动：播放“手指巧记法”微视频，演示如何用双手记忆9的乘法口诀。随后，教师带领学生一起操作：“举起双手，手心面向自己。弯曲左边起第几个手指，就表示几九。左边弯曲手指的左边代表十位，右边手指代表个位。”例如，弯曲第四根手指（左手无名指），左边有3根手指（十位是3），右边有6根手指（个位是6），所以四九三十六。鼓励学生用自己的方式记忆，并提问：“除了手指操，你还能根据刚才发现的规律，创造出自己的记忆小窍门吗？”2.学生活动：跟随视频和教师指导，动手操作手指操，感受这一方法的奇妙。尝试用规律（如几十减几）来回忆和推导口诀。3.即时评价标准：①能否正确操作手指操表示指定的口诀。②是否至少掌握一种（手指法或规律法）帮助记忆的策略。4.形成知识、思维、方法清单：★方法策略：‘手指记忆法’是将抽象的数学与身体感官结合的形象化策略，特别适合喜欢动手操作的同学。▲学习观：记忆有法，但无定法。找到最适合自己的方法才是最好的方法。规律本身就是最强的大脑‘提示器’。任务五：初步应用，巩固口诀意义1.教师活动：出示基础应用题：“一个文具盒9元，买2个多少钱？买5个呢？”引导学生提取数学信息，列出乘法算式，并说出所用口诀。再出示一道逆向思考题：“老师买了一些铅笔，每盒9支，一共花了54元，老师买了几盒？”引导学生理解“几个9是54”，从而想到口诀“六九五十四”。强调口诀不仅可以用于计算，还可以用于思考乘数。2.学生活动：读题、审题，找出“每份数”和“份数”。列出算式，选择正确口诀口答。对于逆向题，尝试从口诀中寻找答案。3.即时评价标准：①能否在简单情境中正确识别用乘法解决的问题。②能否熟练、准确地为算式匹配口诀。③对逆向问题是否表现出初步的推理意识（由积想口诀）。4.形成知识、思维、方法清单：★应用联结：乘法口诀是解决‘求几个相同加数的和是多少’这类问题的快速计算工具。★逆向思维：一句乘法口诀（如六九五十四）其实对应两个乘法算式：6×9=54和9×6=54，这为我们解决更多样的问题提供了可能。第三、当堂巩固训练训练设计遵循分层、变式原则，兼顾全体与个性发展。1.基础层（全员通关）：1.2.活动：“口诀接龙”游戏。教师或学生起头说“一九”，全班接“得九”；“三九”接“二十七”……增加趣味性。2.3.练习：学习单上的基础题区：直接写出得数。如9×7=，5×9=，()×9=36。3.4.反馈：同桌互换，利用口诀表或规律互相批改，统计正确率。教师巡视，收集典型错误。5.综合层（情境应用）：1.6.练习：学习单上的综合题区。①看图列式计算（每组9个气球，有4组）。②解决实际问题：“一套《童话故事》有9本，我们班要买6套，一共多少本？”2.7.反馈：小组内讨论解题思路，派代表分享。教师利用实物投影展示不同学生的列式和答案，重点讲评如何从问题中提炼数学模型。8.挑战层（规律探究）：1.9.问题：“利用今天发现的规律，不计算，你能快速判断9×10的积可能是多少吗？说说你的想法。”（引导：按规律，10个9的积，十位可能是9，个位可能是0？但9×10我们还没学过，这其实已经超出了口诀范围，但规律给了我们猜想的方向，课后可以验证。）2.10.反馈：鼓励学有余力的学生分享推理过程，不强求答案正确，重在褒奖其探究精神。第四、课堂小结1.知识整合：“同学们，这节课我们共同完成了哪件了不起的事？（编制了9的乘法口诀）现在，请大家闭上眼睛，在心里把这九句口诀‘放电影’一遍，从一九得九到九九八十一。谁能说说，你认为哪句最容易记？哪句最容易混？你有什么好办法提醒大家？”引导学生自主梳理，将零散知识系统化。2.方法提炼：“回顾一下，我们今天不只是记住了口诀，更经历了一个完整的学习过程：我们先合作‘创造’出口诀，然后像数学家一样去‘探索’它背后的规律，最后还学习了‘应用’它解决问题。‘创造探索应用’，这可是学习数学的‘金钥匙’哦！”3.作业布置与延伸：1.4.必做（基础性作业）：①熟背9的乘法口诀给家长听，并请家长签字。②完成课本练习十九第1、2题。2.5.选做（拓展性作业）：①寻找生活中还有哪些与“9”有关的事物（如九宫格、九连环），试着用数学的眼光去观察。②探究：99×2、99×3…的得数有什么规律？和今天的发现有关联吗？六、作业设计本作业设计旨在巩固课堂所学，并提供差异化发展路径。1.基础性作业（全体必做）：1.记忆与书写：在作业本上工整地默写9的乘法口诀两遍。2.直接应用：计算：4×9=，9×8=，7×9=，()×9=45，9×()=72。3.简单应用：一支钢笔9元，小明买了3支，应付多少钱？（设计意图：确保所有学生掌握最核心的口诀记忆与基础计算能力，夯实双基。）2.拓展性作业（鼓励大多数学生完成）：1.规律应用：利用“积的个位与十位数字和是9”的规律，判断下面哪道题的积肯定是错的，并改正：9×3=28，9×6=56，9×9=81。2.情境解决：二年级同学进行课间操表演，每排站9人，站了6排。表演队形变化，如果改成每排站6人，需要站成几排？（引导学生理解总人数不变，用9×6先算出总人数，再思考“几个6是54”）（设计意图：在理解规律的基础上进行判断和在新情境中综合运用知识，提升思维灵活性和解决实际问题的能力。）3.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.数学小探究：查阅资料或动手实验，了解“为什么用手指操可以记忆9的乘法口诀？”试着从数学或人体结构的角度写一两句解释。2.创意设计：创作一首帮助记忆9的乘法口诀的儿歌、顺口溜或者画一幅包含9的乘法口诀的数学漫画。（设计意图：激发深度探究兴趣，建立跨学科联系，鼓励个性化表达和创新思维。）七、本节知识清单及拓展★1.9的乘法口诀（九句完整序列）：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。这是必须牢固记忆的底层知识库。★2.口诀与算式的对应关系：每一句口诀都对应两个乘法算式（乘数相同除外）。例如，“六九五十四”对应6×9=54和9×6=54。理解这一点是灵活运用口诀的基础。★3.核心规律一（数字序列规律）：观察9的乘法口诀的积（9,18,27…81），可以发现：积的个位数字从9开始依次减1，十位数字从0开始依次加1。这个规律如同一把标尺，可以帮助我们按序记忆和推导。★4.核心规律二（数字和规律）：9的乘法口诀的积，其十位上的数字与个位上的数字之和，总是等于9。例如，3×9=27，2+7=9；8×9=72，7+2=9。这是一个极其有效的自我检查工具。▲5.规律的应用价值：当某句口诀暂时遗忘时，可以利用上述规律进行推理。例如，想“七九多少？”，可推：积的十位应比七少1是6，个位应是96=3，所以是63。将记忆转化为推理，思维层次更高。★6.手指记忆法：一种广为人知的直观记忆策略。双手平伸，掌心向自己，从左往右数，弯曲第几个手指，就表示几九。弯曲手指左边的手指数是积的十位，右边的手指数是积的个位。此法将身体运动与数学结合，符合儿童认知特点。▲7.“几十减几”模型：几个9就等于几十减几。如5个9就是505=45；8个9就是808=72。这揭示了9的乘法与整十数减法的内在联系，是理解规律的另一个角度。★8.口诀的应用情境：主要用于解决涉及“每份数”是9，“求几个这样的份数一共是多少”的乘法问题。关键在于从生活语言中准确抽象出“几个9”的模型。▲9.易错点提醒：①书写口诀时避免漏字，如“四九三十六”勿写成“四九三六”。②在解决逆向问题（已知积和乘数9求另一个乘数）时，要引导学生从乘法口诀的整体去回想，而非机械套用顺向算式。八、教学反思假设本课教学已完成，基于课堂实况进行如下复盘与思考：（一）教学目标达成度分析从课堂反馈与巩固练习情况看，知识目标基本达成，绝大多数学生能当堂熟记口诀，并在基础练习中正确应用。能力目标中的运算能力表现良好，但“发现并描述规律”环节呈现出明显的层次性：约三分之一的学生能独立发现多个规律并用较清晰的语言描述；半数学生需在同伴或教师提示下有所发现；仍有部分学生仅停留在感知层面，难以用数学语言概括。这提示“规律探究”作为高阶思维活动，需要更细致的脚手架和更充足的个体思考时间。情感目标达成度高，学生在发现规律、玩手指操时表现出的兴奋与惊奇，是内驱力被激发的明证。（二）核心教学环节有效性评估1.导入环节：赛龙舟情境有效引发了“连续加9麻烦”的认知冲突，成功地将学习动机导向“创造新工具（口诀）”，路径清晰。2.探究规律环节（任务三）：这是本课的灵魂，也是耗时最长的部分。预设的“先独立观察，再同桌交流，最后全班分享”的流程是合理的。但实践中发现，给予学生的“安静观察时间”仍显不足，部分思维较慢的学生刚进入状态，讨论就已开始。改进策略：可明确观察任务（如“请重点观察积的个位有什么特点？十位呢？”），并提供印有积的序列的纸条，让学生可以直接圈画，使思考“留痕”。3.差异化支持：“手指记忆法”微视频的介入效果显著，为形象思维占优的学生提供了强大支持。但在引导学优生进行深度探究（如解释规律成因）方面，挑战层问题的设计和互动可以更开放。例如，当有学生发现“几个9就是几十减几”时，可以追问：“为什么会有这么巧的事？你能用画图或讲道理的方式说明一下吗？”将个别学生的闪光点转化为全班研讨的素材。（三）对不同层次学生的表现剖析1.A层（学有余力者）：他们不满足于记忆，对规律的成因有探究欲。课堂中，一名学生提出“9×1比10少1，9×2比20少2…所以是几十减几”，这已触及代数思维（9×n=10nn）。对于他们，课堂的“饱腹感”可能来自对本质的追问，后续可提供如“为什么9的倍数各位数字和是9？”等拓展阅读材料。2.B层（多数学生）：能顺利跟随教学节奏，掌握口诀和基本规律，并能在指导下应用。他们是课堂活动的主体，其困惑点（如规律太多记不住哪个有用）具有普遍性。需要教师帮助提炼最核心、最易用的规律（如“和是9”规律），简化