《三位数加三位数（几百几十加几百几十）》-三年级数学上册第二单元教学设计（人教版）

《三位数加三位数（几百几十加几百几十）》——三年级数学上册第二单元教学设计（人教版）一、教学内容分析  本节课隶属于“数与代数”领域，是三年级上册“万以内的加法和减法（一）”单元的核心内容。从课标视角解构，其知识技能图谱定位于：在学生已掌握两位数加两位数（和在一百以内）的笔算及几百几十加、减整十数的口算基础上，进一步学习三位数加三位数（不进位与进位，且和为整百或几百几十）的算理与算法。这不仅是旧知的自然迁移与扩展，更是构建完整整数笔算加法认知结构的关键一环，为后续学习连续进位加法及更大数的运算奠定坚实的算理与算法基础。过程方法路径上，课标强调通过问题解决，让学生经历从具体情境中抽象出数学问题、运用多样化策略进行计算并验证结果的过程，这要求课堂设计必须摒弃单一的算法灌输，转向引导学生借助学具操作、自主探究、合作交流，亲历“为什么这样算”的算理理解与“怎样算更优”的算法优化过程。其素养价值渗透于数感、运算能力及推理意识的协同发展：在真实问题情境中培养对运算结果的大致范围（估算）的敏感性；在探索多样化算法并沟通联系中，发展基于算理进行逻辑推理的能力；在对比与优化中，初步形成选择简洁、有效运算策略的自觉意识。  基于“以学定教”原则进行学情诊断：学生已有的认知基础是两位数加法的笔算法则（相同数位对齐，从个位加起，满十进一）以及整百整十数的组成与简单口算。潜在的认知障碍在于：第一，从两位数到三位数的数位扩展，可能使部分学生在列竖式时出现数位对不齐的错误；第二，进位加法中“满十进一”的算理理解，尤其是十位相加满十向百位进一的迁移，可能构成思维难点；第三，算法多样化与优化的平衡，部分学生可能满足于一种方法而缺乏对比与优化的动力。教学调适策略在于：通过前测性口算和回顾旧知，精准定位学生起点；在新授环节设计层层递进的“脚手架”，如使用计数器、方块图等直观模型具象化“满十进一”的抽象过程；在练习设计中实施分层，为理解较慢的学生提供更多直观支撑和基础性练习，为学有余力者创设综合应用与挑战性情境，确保所有学生都能在“最近发展区”获得成功体验。二、教学目标  知识目标：学生能理解并阐述几百几十加几百几十（进位与不进位）的算理，即“相同计数单位相加”和“满十进一”的运算本质；能正确、规范地列出竖式并计算，掌握笔算的基本程序，并能用语言清晰表述计算过程。  能力目标：学生能够运用估算策略对计算结果的范围进行合理预判，提升运算的合理性；能在具体情境中，通过独立思考、合作探究，运用口算、摆学具、列竖式等多种方法解决问题，并能在对比中逐步优化算法，选择竖式作为主要书写和计算方法。  情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的实际问题过程中，学生能体会数学的实用价值，增强学习兴趣；在小组合作探究与算法交流中，养成认真倾听、尊重他人想法的合作习惯，并敢于表达自己的见解。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的运算能力和初步的推理意识。引导其经历“具体操作→表象形成→抽象算法”的完整建模过程，实现从动作思维到形象思维再到抽象逻辑思维的跨越；通过“为什么竖式要相同数位对齐？”“进位‘1’究竟代表多少？”等问题链，驱动学生进行有依据的数学思考与说理。  评价与元认知目标：引导学生学会使用估算初步检验计算结果的合理性；在练习与总结环节，能依据“数位对齐、计算正确、书写规范”等标准进行简单的自我检查或同伴互评；能回顾学习过程，说出自己是从哪些环节（如摆小棒、看课件）理解了算理，初步反思学习策略。三、教学重点与难点  教学重点是掌握几百几十加几百几十的笔算方法（列竖式，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一）。其确立依据源于课程标准的学业要求与知识结构的枢纽地位：笔算加法法则是整数四则运算的核心规则之一，是本单元必须达成的技能性目标，也是后续学习多位数乘除法、小数加减法的重要基础。掌握规范的竖式计算程序，是保障运算准确性的基本前提。  教学难点是理解笔算加法中“满十进一”的算理，特别是十位相加满十向百位进一的道理。预设难点成因主要有二：一是从两位数加法的“个位满十向十位进一”迁移到三位数加法的“十位满十向百位进一”，涉及数位和计数单位的抽象升级，学生需要理解进到百位上的“1”代表1个百，而非1个十；二是部分学生可能仅机械记忆算法步骤，而对“为何进一”、“进到哪”缺乏本质理解，导致在连续进位或复杂情境中出错。突破方向在于强化直观操作与竖式记录的对应，让抽象的“进位”在计数器拨珠、方块图合并等活动中变得可视、可感。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（含情境动画、计数器演示、习题）、实物投影仪。  1.2学习材料：每人一份学习任务单（内含探究活动记录、分层练习题），每小组一套学具（计数器或自制数位表、小棒/方块图卡片）。2.学生准备  复习两位数加两位数的笔算方法，预习课本相关例题。3.环境布置  学生按46人异质小组就座，便于开展合作探究。黑板分区规划，预留核心问题区、算法展示区（多样化解法）和知识要点总结区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设，引发需求：“同学们，学校图书角准备添置一批新书。其中，科技书有320本，故事书有210本。管理员老师想知道，科技书和故事书一共有多少本？谁能快速告诉老师一个大概的数？”（引导学生进行估算：320接近300，210接近200，大约有500本。）“估算能帮助我们快速把握范围，但要进行精确采购和登记，我们需要知道准确数量。今天，我们就一起来解决‘几百几十加几百几十’的精确计算问题。”  1.1提出问题，明确目标：“面对‘320+210’这个新问题，我们不能再用以前学过的直接口算了。想一想，我们可以借助哪些以前学过的知识或方法来挑战它呢？这节课，我们就化身计算小侦探，通过动手、动脑，找到准确计算的方法，并掌握一种既清晰又简便的‘写作战方案’——竖式计算。”第二、新授环节任务一：估算感知，唤醒旧知  教师活动：板书核心问题“320+210=?”。首先，引导学生进行估算：“不计算，只凭感觉猜一猜，结果大概是多少？说说你的理由。”肯定学生的估算策略（如：300+200=500，20+10=30，所以大约530）。接着，进行前测性提问：“要算出精确结果，我们学过哪些计算加法的方法？”根据学生回答，板书“口算”、“摆学具”、“列竖式”。然后，聚焦口算：“回忆一下，我们学过‘几百几十加整十数’怎么口算吗？比如，320+20？”引导学生说出“先算几十加几十”。提出挑战：“那320+210，可以怎么口算试试看？”  学生活动：积极参与估算，说出想法。回忆并列举已学的加法计算方法。尝试口算320+210，可能出现的思路有：320+200=520，520+10=530；或者32个十加21个十等于53个十，即530。  即时评价标准：1.能否运用凑整等策略进行合理估算。2.能否清晰回忆并说出至少两种已学的计算方法。3.口算尝试是否体现将几百几十转化为多少个十进行思考的苗头。  形成知识、思维、方法清单：★估算先行：在进行精确计算前，先估算结果的大致范围，可以初步判断计算的合理性。▲口算基础：几百几十可以看作几十几个十，转化为两位数加法的思路。方法迁移：面对新问题，主动联想和尝试运用已掌握的方法。任务二：动手操作，探究算理（不进位）  教师活动：“口算是个好方法，但对于复杂的数，我们有时需要更直观的帮助。请各小组拿出学具，用你们喜欢的方式（小棒、计数器或方块图）来表示320，再表示出要加的210，看看合起来是多少？”巡视指导，关注学生如何表示320（3个百、2个十）和210（2个百、1个十），以及合并的过程。请一组学生上台用实物投影展示并解说。追问关键问题：“在合并时，你们是先合并了什么？再合并了什么？”“为什么可以这样分开合并？”  学生活动：小组合作，用学具操作表示加法过程。边操作边交流：先合并百位上的3个百和2个百，得到5个百；再合并十位上的2个十和1个十，得到3个十。最终得到5个百和3个十，即530。上台小组清晰演示并解说过程。  即时评价标准：1.操作是否规范，能否正确用学具表示数的组成。2.解说时能否明确说出“先合百位，再合十位”。3.小组内分工协作是否有序、有效。  形成知识、思维、方法清单：★算理核心：几百几十加几百几十，就是相同计数单位（百位和百位，十位和十位）上的数分别相加。★操作建模：通过学具操作，将抽象的加法运算具体化、可视化，帮助理解算理。有序思考：解决问题时，可以按照从高位到低位（或反之）的顺序，有条理地进行操作和思考。任务三：竖式建模，沟通联系  教师活动：“刚才我们通过动手‘做’数学，得到了结果。数学还需要一种简洁、通用的‘写’的方法来记录我们的思考过程。这就是——竖式。”教师在算法展示区规范板书320+210的竖式，边写边讲解书写要点：“写竖式时，先把两个加数写成上下两行，注意什么？”（等待学生回答：相同数位要对齐。）“对，个位对个位，十位对十位，百位对百位。从哪一位加起？”（从个位加起。）“个位上0加0得0，十位上2加1得3，百位上3加2得5。”书写过程与任务二的操作过程紧密对应：“看，竖式计算时‘十位上2加1得3’，不就对应了我们刚才操作中‘把2个十和1个十合并，得到3个十’吗？‘百位上3加2得5’，对应了‘3个百加2个百得5个百’。原来竖式就是把我们动手操作时心里想的道理，清清楚楚地写下来了！”  学生活动：观察教师板演，跟随思考。回答教师关于对齐和计算顺序的提问。将竖式的每一步计算与刚才学具操作的过程进行对照、联系，理解竖式是对算理的规范记录。  即时评价标准：1.能否说出竖式书写中“相同数位对齐”的要求。2.能否将竖式计算步骤与之前的操作活动步骤对应起来。3.观察学生书空或模仿书写时笔顺、格式是否初步规范。  形成知识、思维、方法清单：★竖式规范：笔算加法竖式必须相同数位对齐。★计算顺序：从个位加起。算理与算法融合：竖式不是凭空的规定，其每一步都对应着具体的算理（相同计数单位相加）。掌握竖式，是为了更清晰、普适地记录和进行计算。任务四：探究进位加法，突破难点  教师活动：创设新情境：“如果科技书是320本，故事书是290本，一共多少本？列式是320+290。”“先别急着算，大家估一估，结果会比600多还是少？为什么？”（引导发现290接近300，所以结果接近但略少于620。）“精确计算会不会遇到新情况？请大家再次小组合作，用学具摆一摆、算一算，并尝试用竖式记录下来。看看你有什么发现！”巡视，重点关注学生如何处理十位相加满十（2个十加9个十得11个十）的情况。请发现进位的小组上台展示。聚焦难点：“十位上2加9得11，这个‘11’是什么意思？（11个十）11个十怎么办？（10个十是1个百）所以，我们要向哪一位进一？（百位）进上去的‘1’写在哪里？它代表多少？”结合计数器演示，强调“满十进一”时，进位的“1”要写在下一个数位的右下角，表示1个百。对比板书正确的进位竖式。  学生活动：小组合作，操作学具探究320+290。在操作中感受到十位合并后满了10个十，需要兑换成1个百。尝试书写竖式，可能遇到如何标记进位的困惑。观看演示，理解十位满十向百位进一的道理，学习进位点的写法。对比自己的尝试与正确写法。  即时评价标准：1.操作中能否发现十位相加满十，并产生“兑换”或“进位”的意识。2.竖式尝试中，是否关注到十位结果的书写和向百位进位的表示方法。3.倾听他人展示时，能否提出疑问或补充。  形成知识、思维、方法清单：★进位算理：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。进位的“1”表示下一位的1个计数单位。★进位竖式写法：进位“1”写在需要进位的那一列的下一位的右下角，书写要小巧清晰。▲估算验证：计算前估算（如320+290接近620），计算后可对照检查（610）是否合理，培养验算习惯。难点突破：借助计数器动态演示，让“满十进一”的过程看得见，是理解进位算理的关键。任务五：方法优化，解决问题  教师活动：“同学们，我们探索了两种情境，用了摆学具、口算、列竖式多种方法。现在，如果要你快速、准确、清晰地解决‘图书角’一开始提出的两个问题（320+210，320+290），你会首选哪种方法？为什么？”组织简短讨论，引导学生比较不同方法的优劣（口算快但有局限性，摆学具直观但麻烦，竖式清晰通用且能记录过程）。总结：“竖式笔算，因为它能清楚地展示计算过程，不容易出错，而且无论数字多大、是否进位，方法都是一样的，非常通用。它就是我们今天要掌握的主要‘写作战方案’。”然后，引导学生完成学习任务单上的两道模仿性竖式计算题（如430+260，360+480），进行初步尝试。  学生活动：参与讨论，发表对不同方法适用性的看法，认同竖式在规范性和通用性上的优势。独立完成两道竖式计算练习，巩固书写格式和计算方法，特别注意进位加法。  即时评价标准：1.能否说出竖式计算相对于其他方法的优点（如清晰、规范、通用）。2.独立练习时，竖式格式是否正确，计算是否准确，进位标记是否清晰。  形成知识、思维、方法清单：★算法优化：在多种计算方法中，根据情境和需求（准确、清晰、通用）选择最优方法。竖式是笔算加法的标准形式。问题解决：完整经历“发现问题→估算→探索方法（多样化）→优化方法→应用方法”的解决问题全过程。应用巩固：通过即时练习，将刚刚理解的知识转化为初步技能。第三、当堂巩固训练  基础层（全员必做）：1.看计数器图写算式并计算（直观巩固数位与相加）。2.列竖式计算：570+320（不进位），280+470（一次进位）。“请大家独立完成，完成后可以同桌互相检查一下，重点看三个地方：数位对齐了吗？进位点标了吗？计算结果算对了吗？”  综合层（多数学生挑战）：1.改错题：出示一道数位未对齐或忘记进位的典型错误竖式，让学生诊断并改正。2.情境应用题：“学校运动会，三年级男生得了240分，女生得了380分，三年级一共得了多少分？”（需要一次进位）。  挑战层（学有余力选做）：1.开放题：（）+（）=750，两个加数都是几百几十的数，你能写出几种不同的填法？2.简单推理：A+B=660，A比B大120，A和B各可能是多少？（渗透和差问题思想，可用尝试法）。  反馈机制：基础层练习采用同桌互评，依据教师提供的三条标准。综合层和挑战层练习通过实物投影展示学生不同解法，由学生讲解或教师点评。重点讲评改错题，分析错误根源，强化正确认知。对挑战题的解法则注重表扬思维的发散性和逻辑性。第四、课堂小结  “同学们，今天的计算侦探之旅即将结束，我们一起来梳理一下战果。”引导学生进行结构化总结：知识整合：“这节课我们学习了什么运算？（几百几十加几百几十）我们是怎么学会的？”（通过摆一摆明白了算理，通过写一写掌握了竖式。）“笔算时要注意哪几个关键点？”（师生共同总结：一相同数位对齐，二从个位加起，三哪一位满十就向前一位进一。）方法提炼：“我们用了哪些‘法宝’来学习新知识？”（估算、动手操作、联系旧知、对比优化。）作业布置：“今天的作业小超市开张啦！1号商品（必做）：完成课本第XX页的‘做一做’和第X题。2号商品（推荐）：寻找一个生活中需要用今天所学知识解决的问题，并记录下来。3号商品（挑战）：研究一下‘560+270’与‘270+560’的竖式计算过程和结果，你有什么发现？和我们以前学过的什么知识有联系吗？（为加法交换律埋下伏笔）请大家根据自己的情况，至少选购1号商品，欢迎挑战2号和3号！”六、作业设计  基础性作业（必做）：1.完成数学课本本课时的基础练习题。2.完成同步练习册中关于几百几十加几百几十（不进位和进位）的竖式计算专项练习（约56题）。旨在巩固竖式书写规范和基本算法。  拓展性作业（推荐选做）：1.“家庭小账本”：记录家中两样物品的近似价格（几百几十元），计算总价，并用竖式验算。2.“错题小医生”：收集自己或同学在练习中出现的12道典型错题（竖式），分析错误原因并改正。  探究性/创造性作业（挑战选做）：1.“数字迷宫”：设计一个简单的数字迷宫，起点是一个三位数（几百几十），每走一步加上一个固定的几百几十数，最终到达终点（某个目标数如1000）。画出路线图并列出所有加法竖式。2.“算法微报告”：用图画或简短文字说明“为什么笔算加法要从个位加起？从百位加起可以吗？可能会遇到什么麻烦？”，鼓励深入思考运算程序设定的合理性。七、本节知识清单及拓展  1.★核心概念：几百几十：像320、290这样的数，由几个百和几个十组成，也可以看作是几十几个十（如32个十）。  2.★算理基石：相同计数单位相加：计算几百几十加几百几十，本质上是将相同数位上的数字（代表相同的计数单位：百或十）分别相加。  3.★竖式书写铁律：相同数位对齐：写竖式时，必须将两个加数的百位与百位、十位与十位、个位与个位上下对齐。这是保证“相同计数单位相加”的前提。  4.★计算顺序：从个位加起：笔算时，从最低位（个位）开始逐位相加，是一种通用、高效且能顺利处理进位的程序约定。  5.★进位法则：满十进一：任何一位上的数相加满十，就要向它的前一位（更高数位）进1。这个“1”代表前一位的1个计数单位（如十位满十进的“1”表示1个百）。  6.★进位标记：规范写“1”：进位时，将小小的“1”标注在需要进位的那一列的下一位的右下角。书写清晰，避免与原有数字混淆。  7.不进位加法示例：如320+210，十位2+1=3（未满十），百位3+2=5，直接写出结果530。  8.进位加法示例：如320+290，个位0+0=0；十位2+9=11（满十），向百位进1，在十位写1；百位3+2=5，再加进上来的1，等于6。最终结果610。  9.易错点提醒：忘记进位：计算进位加法时，最容易出现的错误是相加后忘记加上低位进上来的“1”。解决方法是养成“先加进位，再算本位”或“算完本位，回头检查进位”的习惯。  10.易错点提醒：数位对错：将三位数错误地与两位数的十位对齐（如将320的十位与90的十位对齐）。解决方法是写竖式前先默念数的组成，明确每个数字所在的数位。  11.▲学科方法：操作验证：当对算理或计算结果不确定时，可以借助计数器、小棒等学具进行操作验证，化抽象为具体。  12.▲学科思维：估算应用：计算前先估算结果的大致范围，计算后对照估算结果，可以有效发现一些明显的计算错误（如忘记进位导致结果偏小）。  13.▲联系与发展：与旧知的联系：本节课的笔算法则（对齐、顺序、进位）与两位数加两位数的笔算法则完全一致，是已有认知结构的顺利扩展。  14.▲联系与发展：为后续奠基：熟练掌握本节课内容，是学习三位数加三位数（一般情况）、三位数连加以及后续多位数乘法中部分积的叠加等知识的必备基础。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析：本节课预设的知识与技能目标基本达成，绝大多数学生能正确列竖式计算不进位及一次进位的几百几十加法。通过课堂观察和随堂练习反馈，学生对“相同数位对齐”和“从个位加起”掌握较好。然而，在难点“满十进一”的算理理解上，部分学生虽能模仿操作并说出步骤，但其理解深度可能存在差异。情感目标方面，生活化的情境和探究活动有效激发了学生的参与热情，小组合作氛围总体良好。能力与思维目标中，估算意识得到了强化，但算法优化的自主性引导尚可加强，部分学生仍停留在“老师让我用竖式”的层面，而非完全内化为自主选择。  （二）核心环节有效性评估：“任务二（动手操作）”和“任务四（探究进位）”是支撑算理理解的关键。从课堂实况看，学具操作确实让抽象的计算过程“活”了起来，特别是计数器演示进位时，学生眼神专注，对“十位满十颗珠子换成百位一颗”的过程印象深刻，这比单纯讲解有效得多。“任务三（竖式建模）”中，教师有意识地将竖式步骤与操作步骤一一对应讲解，沟通了直观与抽象，是帮助学生理解竖式意义而非机械记忆格式的重要桥梁。但回顾发现，在“任务五（方法优化）”的讨论环节时间略显仓促，未能让更多学生充分表达对不同方法适用场景的看法，优化过程稍显“被牵引”。  （三）差异化关照的实践与不足：在教学过程中，通过异质分