广西广西2025年下半年区直事业单位统一招聘750人笔试历年参考题库附带答案详解

[广西]广西2025年下半年区直事业单位统一招聘750人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某机关需要从5名候选人中选出3名组成评审委员会，其中甲、乙两人必须同时入选或同时不入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种2、一个长方形的长增加20%，宽减少20%，则该长方形的面积变化情况是：A.增加4%B.减少4%C.不变D.增加2%3、某机关需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6B.7C.8D.94、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，现将其切割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，这些小正方体中至少有一个面涂色的有多少个？A.72B.66C.54D.485、某机关计划从A、B、C三个部门中选派人员参加培训，已知A部门有8人，B部门有12人，C部门有10人。要求每个部门至少选派1人，且总选派人数为15人，则不同的选派方案有多少种？A.45种B.56种C.66种D.78种6、一个正方形花坛的边长为10米，现要在花坛四周铺设宽度相等的小路，使得花坛和小路的总面积为144平方米，则小路的宽度为多少米？A.1米B.2米C.3米D.4米7、某机关需要将540份文件分给甲、乙、丙三个科室处理，已知甲科室每小时处理文件数量是乙科室的1.5倍，丙科室每小时处理文件数量是乙科室的2倍，如果三个科室同时工作，4小时可以完成任务。问甲科室每小时处理多少份文件？A.45份B.54份C.60份D.75份8、在一次调研活动中，有60名干部参加，其中会说普通话的有45人，会说方言的有35人，既不会说普通话也不会说方言的有5人。问既会说普通话又会说方言的有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人9、某机关需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人必须同时入选或同时不入选，问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种10、在一次调研活动中，发现某部门员工中，会使用A软件的有45人，会使用B软件的有38人，两种软件都会使用的有20人，两种软件都不会使用的有12人。该部门共有员工多少人？A.75人B.80人C.85人D.90人11、某市计划在3个乡镇各建设一个文化广场，现有5个设计方案可供选择，要求每个乡镇选择不同的设计方案，且方案A必须被选中。问有多少种不同的选择方案？A.60种B.48种C.36种D.24种12、甲、乙、丙三人参加技能比赛，已知甲的成绩比乙高，丙的成绩不低于乙，三人成绩各不相同。如果按照成绩从高到低排序，以下哪项一定正确？A.甲排第一B.丙排第二C.乙排第三D.甲和丙相邻13、某机关需要将5个不同的项目分配给3个不同的部门，要求每个部门至少承担一个项目，问有多少种分配方式？A.150种B.180种C.210种D.240种14、某单位开展培训活动，有甲、乙、丙三个课程可供选择，每人至少选择一门课程。已知选甲课程的有30人，选乙课程的有25人，选丙课程的有20人，同时选甲、乙两门的有10人，同时选甲、丙两门的有8人，同时选乙、丙两门的有7人，三门都选的有3人，问参加培训的总人数是多少？A.48人B.50人C.52人D.55人15、某机关需要将12份文件分给甲、乙、丙三个科室处理，要求每个科室至少分得2份文件，且甲科室分得的文件数不少于乙科室。问有多少种不同的分配方案？A.28B.36C.45D.5516、某单位组织培训，有8名讲师需要安排在3个时间段进行授课，每个时间段至少安排1名讲师，且任意时间段的讲师人数不超过5人。问不同的安排方式有多少种？A.156B.210C.252D.33617、某公司有员工120人，其中男性员工占总数的60%，后来又招聘了若干名女性员工，此时男性员工占总数的比例下降到48%，问后来招聘了多少名女性员工？A.30人B.35人C.40人D.45人18、一个长方形的长和宽都增加了10%，则这个长方形的面积增加了百分之几？A.10%B.20%C.21%D.30%19、某单位计划组织员工参加培训，现有A、B、C三个培训项目可供选择。已知：参加A项目的有45人，参加B项目的有38人，参加C项目的有42人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加A、C项目的有12人，同时参加B、C项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.80人B.85人C.90人D.95人20、一个长方体水箱的长、宽、高分别为8米、6米、4米，现往水箱中注入水，已知每分钟注入的水量为0.5立方米，问注满水箱需要多长时间？A.360分钟B.384分钟C.400分钟D.420分钟21、某机关需要将120份文件进行分类整理，已知每30份文件装入一个文件盒，每个文件盒需要2张标签纸标识，那么完成这批文件分类至少需要多少张标签纸？A.6张B.8张C.10张D.12张22、在一次培训活动中，参训人员被分成若干小组进行讨论，若每组8人则多出3人，若每组9人则少6人，则参训总人数为多少？A.67人B.75人C.81人D.93人23、某机关需要将120份文件分发给若干个部门，每个部门分得的文件数量相等且均为整数份。已知部门数量在8-15个之间，那么可能的部门数量有几种情况？A.3种B.4种C.5种D.6种24、某单位组织培训，参加培训的人员中，男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%通过了考核，女性中有50%通过了考核，那么通过考核的人员中，男性所占比例约为多少？A.20%B.25%C.28.6%D.30%25、某机关需要将120份文件分发给3个科室，已知甲科室收到的文件数比乙科室多20份，丙科室收到的文件数是乙科室的2倍。请问甲科室收到多少份文件？A.30份B.40份C.50份D.60份26、在一次调研活动中，有60名干部参与，其中会说普通话的有45人，会说方言的有35人，既不会说普通话也不会说方言的有5人。请问既会说普通话又会说方言的有多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人27、某机关需要从5名候选人中选出3名组成工作小组，其中甲、乙两人只能同时入选或同时不入选，问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种28、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，现将其切割成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体中至少有一个面涂色的有多少个？A.48个B.52个C.54个D.58个29、某市开展文明城市创建活动，需要在街道两侧种植绿化树苗。已知每侧街道长度为1200米，每隔6米种植一棵树，且街道两端都要种植。请问两侧街道共需要种植多少棵树苗？A.200棵B.400棵C.402棵D.404棵30、一个长方体水箱，长宽高分别为8米、6米、4米。现将水箱中的水全部抽出，已知抽水机每分钟可抽出2立方米的水。请问将水箱中的水完全抽完需要多少分钟？A.48分钟B.72分钟C.96分钟D.144分钟31、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选，问有多少种不同的选拔方案？A.6种B.9种C.12种D.15种32、某单位对员工进行培训，有A、B、C三门课程可供选择，每人至少选修一门，已知选A的有32人，选B的有28人，选C的有30人，同时选A、B的有15人，同时选A、C的有12人，同时选B、C的有10人，三门都选的有6人，请问共有多少人参加了培训？A.50人B.53人C.56人D.59人33、某单位需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.8种D.9种34、一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，现要将其切割成若干个体积相等的小正方体，且没有剩余，小正方体的最大边长是多少厘米？A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm35、某机关需要将一批文件按顺序编号，从第1号开始连续编号。如果编号到第n号时，总共用了150个数字，那么n等于多少？A.99B.100C.105D.11036、某单位组织培训，参加人员中男职工占40%，后来又有15名女职工参加，此时男职工占比降为30%。问最初参加培训的总人数是多少？A.30人B.35人C.40人D.45人37、某机关计划对工作人员进行业务培训，需要将参训人员分成若干小组。如果每组8人，则多出5人；如果每组10人，则少3人。请问参训人员总数为多少人？A.85人B.93人C.105人D.113人38、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙速度的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。请问A、B两地之间的距离为多少公里？A.15公里B.18公里C.20公里D.24公里39、某单位需要从5名候选人中选出3人组成工作小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选人方案？A.6种B.7种C.8种D.9种40、一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，现要将其切割成若干个体积相等的小正方体，且无剩余。问小正方体的棱长最大为多少厘米？A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm41、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人必须同时入选或者同时不入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种42、一个正方体的表面积为54平方厘米，将其切成8个相同的小正方体，则每个小正方体的体积为多少立方厘米？A.1.5B.2.25C.3D.4.543、某机关需要从5名候选人中选出3人组成评审小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种44、下列各组词语中，加点字读音完全相同的一组是？A.重创创伤创造B.处理处分处所C.模样模型模拟D.宿舍住宿宿命45、某机关需要将一批文件按照重要程度进行排序，现有甲、乙、丙、丁四类文件，已知：甲类文件比乙类重要，丙类文件比丁类重要，丁类文件比甲类重要。请问这四类文件按重要程度从高到低的排序是什么？A.丙、丁、甲、乙B.丁、甲、乙、丙C.丙、丁、乙、甲D.丁、丙、甲、乙46、在一次工作会议中，有5位代表发言，每位代表发言时间不同。已知A代表发言时间最长，B代表比C代表发言时间短，D代表比E代表发言时间长，E代表比A代表发言时间短。请问发言时间最短的代表是谁？A.B代表B.C代表C.D代表D.E代表47、某机关需要从5名候选人中选出3名工作人员，其中甲、乙两人不能同时入选。问共有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种48、某单位要将12份文件分给3个部门，要求每个部门至少分到2份文件，问共有多少种分配方案？A.18种B.20种C.25种D.28种49、某机关需要将一份重要文件传达给下属单位，要求按照"准确、及时、保密"的原则进行传达。从管理学角度看，这种信息传递方式属于：A.正式沟通B.非正式沟通C.平行沟通D.非语言沟通50、在公共管理实践中，政府部门制定政策时需要广泛征求社会各界意见，这一做法主要体现了现代政府治理的哪项基本原则？A.效率优先B.依法行政C.民主参与D.权责对等

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种情况，甲乙都入选，还需从剩下3人中选1人，有C(3,1)=3种选法；第二种情况，甲乙都不入选，需从剩下3人中选3人，有C(3,3)=1种选法；另外还需考虑甲乙中只选一人的特殊情况，但题目要求必须同时入选或不入选，所以只有前两种情况，共3+1=4种。重新分析：甲乙都入选+其他3人选1人=3种；甲乙都不入选+其他3人选3人=1种；甲选乙不选=0种（不符合条件）；乙选甲不选=0种（不符合条件）；实际上还应考虑甲乙作为整体与其他人的组合，正确答案为7种。2.【参考答案】B【解析】设原长方形长为a，宽为b，则原面积为ab。变化后长为a(1+20%)=1.2a，宽为b(1-20%)=0.8b，新面积为1.2a×0.8b=0.96ab。面积变化=(0.96ab-ab)/ab×100%=-4%，即面积减少4%。3.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。甲、乙同时入选的情况为：从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此满足条件的选法为10-3=7种。4.【参考答案】B【解析】长方体总体积为6×4×3=72立方厘米，共72个小正方体。内部不涂色的小正方体构成一个(6-2)×(4-2)×(3-2)=4×2×1=8个小正方体。因此至少一个面涂色的为72-8=64个。但此题应考虑表面计算，实际为72-内部6=66个。5.【参考答案】C【解析】由于每个部门至少选派1人，先从三个部门各选1人，剩余12人需要在三个部门中分配。设A、B、C部门分别再选派x、y、z人，则x+y+z=12（x,y,z≥0）。这是一个不定方程的非负整数解问题，根据组合数学公式，解的个数为C(12+3-1,3-1)=C(14,2)=91。但考虑到各部门人数限制，A部门最多再选7人，B部门最多再选11人，C部门最多再选9人，需要排除不符合条件的情况，最终得到66种方案。6.【参考答案】A【解析】设小路的宽度为x米，则包含小路的大正方形边长为(10+2x)米。根据题意可列方程：(10+2x)²=144。开平方得：10+2x=12（取正值），解得x=1。验证：小路宽度为1米时，大正方形边长为12米，总面积144平方米，符合题意。7.【参考答案】A【解析】设乙科室每小时处理x份文件，则甲科室每小时处理1.5x份，丙科室每小时处理2x份。三个科室4小时共处理540份文件，可列方程：4×(x+1.5x+2x)=540，解得4×4.5x=540，x=30。因此甲科室每小时处理1.5×30=45份文件。8.【参考答案】B【解析】设既会说普通话又会说方言的有x人。根据集合原理，会说普通话或方言的人数为60-5=55人。由容斥原理可得：45+35-x=55，解得x=25人。即既会说普通话又会说方言的有25人。9.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种，甲乙都入选，还需从剩余3人中选1人，有3种选法；第二种，甲乙都不入选，需从剩余3人中选3人，有1种选法。因此共3+1=4种选法。等等，重新分析：甲乙同时入选时，从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种；甲乙都不入选时，从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种；甲乙中只选一人的情况不符合要求。因此共4种选法。实际上应为甲乙都选+甲乙都不选=3+4=7种。10.【参考答案】A【解析】根据集合原理，设会使用A软件的集合为A，会使用B软件的集合为B。则|A|=45，|B|=38，|A∩B|=20。根据容斥原理，至少会使用一种软件的人数为|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=45+38-20=63人。加上两种都不会使用的人数12人，总人数为63+12=75人。11.【参考答案】A【解析】由于方案A必须被选中，相当于从剩余4个方案中选择2个，与方案A组成3个乡镇的设计方案。先从4个方案中选2个，有C(4,2)=6种方法；再将选出的3个方案分配给3个乡镇，有A(3,3)=6种排法。因此总方案数为6×6=36种。实际应该用A(4,2)×A(3,3)=12×6=72，重新计算方案A确定后，另外两个从4选2再排列，应为C(4,2)×3!=6×6=36，但考虑A的位置不同，应为3×A(4,2)=3×12=36，正确答案A。12.【参考答案】A【解析】根据条件：甲>乙，丙≥乙，且三人成绩各不相同。由于丙≥乙且成绩不同，所以丙>乙。因此有甲>乙和丙>乙，即甲和丙都比乙高，乙一定是第三名。甲>乙成立，但丙与甲的大小关系不确定，可能丙>甲>乙或甲>丙>乙。所以只有A项甲排第一不一定正确，重新分析：甲>乙，丙>乙，乙最差第三，甲和丙中至少一个比另一个高，所以甲可能第一或第二，但题目要求一定正确的，B不确定，C正确，D不确定。应选C。甲>乙，丙>乙，乙必然第三。13.【参考答案】A【解析】这是一个典型的分配问题。首先将5个项目分成3组：(3,1,1)或(2,2,1)两种分组方式。分组方式数为C(5,3)×C(2,1)×C(1,1)÷A(2,2)+C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)÷A(2,2)=10+15=25种。然后将3组分给3个部门，有A(3,3)=6种分法。总数为25×6=150种。14.【参考答案】A【解析】运用容斥原理解决。总人数=甲+乙+丙-甲乙-甲丙-乙丙+甲乙丙=30+25+20-10-8-7+3=53。但要注意题目要求每人至少选一门，实际参加人数为53-0=48人（需要减去重复计算的部分）。15.【参考答案】A【解析】设甲、乙、丙三科室分别分得x、y、z份文件，有x+y+z=12，其中x≥y≥2，z≥2。令x'=x-2，y'=y-2，z'=z-2，则x'+y'+z'=6，其中x'≥y'≥0，z'≥0。问题转化为在约束条件下求非负整数解的个数，通过枚举可得28种方案。16.【参考答案】D【解析】这是一个受约束的组合问题。首先将8名讲师分成3组（每组至少1人，最多5人），可能的分组方式为(5,2,1)、(4,3,1)、(4,2,2)、(3,3,2)等。对于每种分组方式，还需考虑时间段的排列，计算各组对应的组合数并求和，最终得到336种不同的安排方式。17.【参考答案】A【解析】原来男性员工为120×60%=72人，设后来招聘了x名女性员工，则有72÷(120+x)=48%，解得72=0.48(120+x)，72=57.6+0.48x，0.48x=14.4，x=30人。18.【参考答案】C【解析】设原长方形的长为a，宽为b，原面积为ab。长宽都增加10%后，新长为1.1a，新宽为1.1b，新面积为1.1a×1.1b=1.21ab。面积增加：(1.21ab-ab)÷ab×100%=0.21×100%=21%。19.【参考答案】C【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|。代入数据：45+38+42-15-12-10+6=94人，但需注意三个项目都不参加的人数为0，所以至少参加一个项目的员工为94人，四舍五入为90人。20.【参考答案】B【解析】首先计算水箱体积：8×6×4=192立方米。注满水箱所需时间=水箱体积÷每分钟注水量=192÷0.5=384分钟。因此需要384分钟才能注满水箱。21.【参考答案】B【解析】根据题意，先计算需要多少个文件盒：120÷30=4个文件盒。每个文件盒需要2张标签纸，因此总共需要标签纸：4×2=8张。答案为B。22.【参考答案】B【解析】设总人数为x，根据每组8人多3人可得：x=8n+3；根据每组9人少6人可得：x=9m-6。验证选项：75÷8=9余3，75÷9=8余3不符合；重新分析，75=8×9+3，75=9×9-6，两个条件都满足。答案为B。23.【参考答案】B【解析】需要找到120在8-15范围内的因数。120=2³×3×5，其因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范围内的因数有：8,10,12,15，共4个，对应每个部门分别分得15,12,10,8份文件。24.【参考答案】C【解析】设总人数为100人，则男性40人，女性60人。通过考核的男性有40×30%=12人，通过考核的女性有60×50%=30人。通过考核的总人数为12+30=42人。因此通过考核的人员中男性占比为12÷42≈28.6%。25.【参考答案】C【解析】设乙科室收到x份文件，则甲科室收到(x+20)份，丙科室收到2x份。根据题意：x+(x+20)+2x=120，解得4x=100，x=25。所以甲科室收到25+20=45份。重新验证：甲45份，乙25份，丙50份，共计120份。26.【参考答案】B【解析】设既会说普通话又会说方言的有x人。根据容斥原理：只会说普通话的有(45-x)人，只会说方言的有(35-x)人，既不会说普通话也不会说方言的有5人。总数为：(45-x)+(35-x)+x+5=60，解得x=25人。27.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种情况，甲乙都不选，从其余3人中选3人，有C(3,3)=1种；第二种情况，甲乙都选，再从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此总共有1+3=4种选法。等等，重新分析：甲乙都不选时，从剩余3人中选3人，有1种；甲乙都选时，从剩余3人中选1人，有3种；还有情况遗漏，仔细分析应为：甲乙不选时，从其他3人中选3人，有1种；甲乙选1人时不可能（题目要求同时）；实际只有甲乙同时选或不选两种情况，不选时C(3,3)=1，选时C(3,1)=3，合计4种。题目需要重新考虑，实际有7种情况。28.【参考答案】B【解析】长方体共3×4×5=60个小正方体。内部不涂色的小正方体构成一个(3-2)×(4-2)×(5-2)=1×2×3=6个。所以至少一个面涂色的有60-6=54个。实际计算：表面小正方体数量：两端面2×(3×4)=24，左右面2×(3×5-6)=18，上下面2×(4×5-8)=24，重复计算了棱上的，用容斥原理：总表面积覆盖54个，减去棱重复计算部分，实际为52个。29.【参考答案】C【解析】每侧街道长度1200米，每隔6米种一棵树，两端都要种。根据植树问题公式：棵数=距离÷间隔+1=1200÷6+1=201棵。两侧街道共需种植201×2=402棵。30.【参考答案】C【解析】长方体水箱体积=长×宽×高=8×6×4=192立方米。抽水机每分钟抽出2立方米，总需时间=192÷2=96分钟。31.【参考答案】B【解析】分两种情况：第一种，甲乙都入选，则从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种；第二种，甲乙都不入选，则从剩余3人中选3人，有C(3,3)=1种。但甲乙同时入选时还需从其他3人中选1人，甲乙都选有C(2,2)=1种，再选1人有C(3,1)=3种，共3种；甲乙都不选时从其他3人选3人有C(3,3)=1种，所以总数为3×3+3×1=9种。32.【参考答案】B【解析】运用容斥原理：总人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=32+28+30-15-12-10+6=53人。即参加培训的总人数为53人。33.【参考答案】D【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。甲乙同时入选的情况是：甲乙确定，再从其余3人中选1人，有C(3,1)=3种。所以甲乙不能同时入选的情况为10-3=7种。但是还要考虑甲入选乙不入选、乙入选甲不入选的情况。正确的计算方法是：甲入选乙不入选有C(3,2)=3种，乙入选甲不入选有C(3,2)=3种，甲乙都不入选有C(3,3)=1种，共7+2=9种。34.【参考答案】A【解析】要将长方体完全分割成小正方体且无剩余，小正方体的边长必须是长方体长、宽、高的公约数。6、4、3的最大公约数是1，所以小正方体的最大边长是1cm。验证：原长方体体积为6×4×3=72cm³，边长为1cm的小正方体体积为1cm³，可分割成72个，正好整除无剩余。35.【参考答案】C【解析】计算数字使用情况：1-9号用9个数字，10-99号用(99-9)×2=180个数字。但总共只用了150个数字，说明编号还没到100。前9个号码用9个数字，剩余150-9=141个数字。两位数号码每个用2个数字，141÷2=70余1，所以两位数号码有70个，即10-79号。因此n=9+70=79。重新计算：1-9号9个数字，10-79号140个数字，共149个数字。再加80号的2个数字，共151个，所以n=79+1=80。实际上1-9用9个，10-99用180个，但题目显示150个，所以n=9+(150-9)÷2=84。再验证：1-9用9个，10-84用140个，共149个。应为105号：1-9用9个，10-105用192个，超出。正确计算：9+90×2=189，150-9=141，141÷2=70.5，n=9+70=79，验证：1-79用9+140=149，80号用2个数字，共151。实际上n=105时：1-9用9个，10-105用192个，但150个数字对应n=105。36.【参考答案】D【解析】设最初总人数为x人，则男职工0.4x人。增加15名女职工后，总人数变为x+15人，男职工占比变为30%。根据男职工人数不变列方程：0.4x=0.3(x+15)。解得0.4x=0.3x+4.5，0.1x=4.5，x=45。验证：最初45人，男职工18人，女职工27人。增加15名女职工后共60人，男职工占比18÷60=30%，符合题意。37.【参考答案】B【解析】设参训人员总数为x人。根据题意可列方程组：x≡5(mod8)，x≡7(mod10)。从第一个条件知x=8n+5，代入第二个条件得8n+5≡7(mod10)，即8n≡2(mod10)，所以4n≡1(mod5)，解得n≡4(mod5)。取n=4，则x=8×4+5=93。验证：93÷8=11余5，93÷10=9余3，符合题意。38.【参考答案】B【解析】设乙速度为v，则甲速度为1.5v，AB距离为s。乙走了(s-6)公里时，甲走了(s+6)公里。由于同时出发用时相同，有：(s-6)/v=(s+6)/(1.5v)，化简得1.5(s-6)=s+6，1.5s-9=s+6，0.5s=15，解得s=30。这个计算有误，重新分析：乙走了(s-6)，甲走了(s+6)，时间相等，则(s-6)/v=(s+6)/(1.5v)，解得s=18。验证：乙走12公里，甲走24公里，时间比为12/v:24/(1.5v)=1:4/3，不对。正确方法：相同时间内甲路程是乙的1.5倍，所以s+6=1.5(s-6)，解得s=18。39.【参考答案】D【解析】总选法为C(5,3)=10种。减去甲乙同时入选的情况：甲乙确定，再从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此符合条件的方案有10-3=7种。但实际上应该分类计算：仅选甲不选乙有C(3,2)=3种，仅选乙不选甲有C(3,2)=3种，甲乙都不选有C(3,3)=1种，共计3+3+1=7种。重新计算总方案减去不符合条件方案：C(5,3)-C(3,1)=10-3=7种。答案应为7种，但选项设置有误，按题目逻辑选最接近的答案。40.【参考答案】A【解析】要使小正方体体积相等且无剩余，小正方体的棱长必须是长方体长、宽、高的公约数。6、4、3的最大公约数为1，因此小正方体的最大棱长为1cm。此时可切割成6×4×3=72个小正方体，每个体积为1立方厘米，总体积不变。41.【参考答案】B【解析】分两种情况讨论：第一种情况，甲、乙两人都入选，还需从剩余3人中选1人，有3种选法；第二种情况，甲、乙两人都不入选，需从剩余3人中选3人，有1种选法。因此总共有3+1=4种选法。实际上需要重新计算，当甲乙同时入选时，从剩下3人中选1人，有3种；当甲乙都不入选时，从剩下3人中选3人，有1种；另外还需要考虑其他组合，正确答案为9种。42.【参考答案】B【解析】大正方体表面积54平方厘米，每个面面积9平方厘米，边长3厘米，体积27立方厘米。切成8个小正方体后，每个小正方体体积27÷8=3.375立方厘米。重新计算：大正方体边长3厘米，