广东省深圳市坪山区2025-2026学年五年级上学期1月学科素养能力调研数学试题（含答案）

第第页广东省深圳市坪山区2025-2026学年五年级上学期1月学科素养能力调研数学试题一、精挑细选。(每题只有一个正确选项。)(共20分，每题2分)1．深圳是最早实施生活垃圾分类的城市之一，通过垃圾分类起到减少污染、保护环境的效果。下面是关于垃圾分类的标识，其中()是轴对称图形。A． B． C． D．2．五(1)班师生为庆祝“元旦”做班级联欢会准备，小华把一瓶1.5升的果汁分装在小杯中，每小杯可以装0.2升果汁。小华列出竖式(如图)，从竖式中你可以得到以下哪些信息？()。①可以装满7小杯还有剩余；②还剩1升果汁；③至少需要8个小杯才能装完；④7小杯可以装14升。A．①② B．②③C．③④ D．①③图13．五(2)班31位同学在校运会上进行开幕式表演，开幕式入场队形如下图，到主席台时变换队形后可能是()(变换队形时人数不变)。A． B． C． D．4．妈妈逛商场时看见了A品牌洗发露换新包装的宣传海报(如图)，你认为A品牌的洗发露()。A．越来越贵了 B．降价了 C．没有变化 D．不能确定5．某小学红旗小队到社区参加志愿服务，人数在40~45人之间(也包括40或45)，无论是2人一组，还是3人一组，都正好分完。红旗小队有()名同学。A．40 B．41 C．42 D．456．出入相补(又称以盈补虚)原理最早由三国时期魏国数学家刘徽创建，他的意思是：一个平面图形被分割移补后，面积的总和保持不变。下面没有用到这个原理的是（）。A． B．C． D．7．《庄子·天下》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”它的意思是一尺长的木棍，如果今天刚好截取它的一半，即12A．12 B．14 C．168．某交响乐团要举行一场草坪音乐会，草坪观众席的桌椅摆放有规律：如下图，1张桌子坐8人，2张桌子拼起来坐14人，3张桌子拼起来坐20人……按这种摆法，5张桌子拼成一排可以坐()人。A．28 B．30 C．32 D．349．中华文化博大精深，很多成语能很好表示事情发生的可能性大小。如：①水中捞月，②十拿九稳，③百发百中，④平分秋色。请根据它们所表示的可能性大小，按从小到大排序为()。A．②①④③ B．④②①③ C．③②④① D．①④②③10．我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有()张球桌在进行双打训练。A．8 B．9 C．11 D．12二、认真填空。(共18分，每空1分)请认真阅读以下信息并填一填第11-21题：中华人民共和国第十五届全国运动会(以下简称“第十五届全运会”)于2025年11月9日至21日在粤港澳三地联合举办，这场国内最高水平的综合性体育盛会，帆船比赛的主会场位于红海湾遮浪半岛，占地面积约10万平方米。

11．根据上面横线上的日期，第十五届全运会赛期共天，大赛项目一共产生约362枚金牌，那么在比赛期间平均每天约产生枚金牌(四舍五入保留整数)。12．第十五届全运会帆船比赛的主会场红海湾遮浪半岛占地面积约公顷，也就是平方千米。13．本届全运会期间，竞技比赛项目和群众赛事活动一共包含57个大项。其中，竞技项目共34个大项、419个小项，参与竞技项目的运动员共14252名。此外，还有6565名技术官员及3235名注册记者参与赛事运行与报道工作。在以上这些划线的数中，2的倍数有个，3的倍数有个，5的倍数有个。14．在本届全运会上，广东代表队获得42枚金牌，其中深圳运动员获得18枚金牌。深圳运动员获得金牌数占广东代表队金牌总数的。(用最简分数表示)。15．比赛闲暇之余，运动员小林和小高玩象棋游戏放松身心，他们要选一种公平的游戏规则决定谁先走。最终决定投骰子，点数是偶数，小林先走；点数是奇数，小高先走。这个规则(填“公平”或“不公平”)16．本届全运会上男子100米蝶泳冠军王长浩的成绩是51.40秒，他平均每游1米要用秒。17．住在香港的小李想来深圳观看第十五届全运会，他在香港西九龙高铁站购买了一张前往深圳福田站的高铁二等座票，花了83港币，大约相当于人民币元(当日汇率：1港元兑换人民币0.90元)。18．第十五届全运会闭幕式在深圳市宝安区欢乐剧场举行，在等候区，小华和晓峰玩数学比大小的游戏，胜出的可以获得全运会纪念卡。请你也参与游戏，在横线上填上“>”“<”或“=”。

①334154②0.5319．下图是看图填数游戏大赛中两个大小一样的正方形，阴影部分用带分数表示是，用假分数表示是。20．下图是全运会会场划定的平行四边形会场区，没涂色的三角形是表演区，其面积是24m2，涂色的两个三角形区域是表演背景区，两个表演背景区面积共有m2。21．下图是第十五届全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”。如果将吉祥物做成钥匙扣，每套钥匙扣售价25.6元，五(6)班共35名学生，给每人购买一套，共需花费元。三、巧思妙算。(共18分)22．竖式计算(带*号的题目需要验算)。36÷2.5=*5.94÷0.55=验算：23．用递等式计算。4.5+5.6÷0.428.5÷0.6÷0.512.5×4.9+5.1×12.524．如图，计算平行四边形的面积(单位：厘米)。四、实践操作。(共10分)25．按要求填颜色(只需在圆圈中填上表示颜色的字即可)。26．下图是某小学的同学为第十五届全运会设计的部分文创产品平面图，请你按照要求画一画。（1）以虚线L为对称轴，把文创设计图①对称的另一半画完整。（2）将图形②向右平移4格，画出平移后的图形。五、综合应用。(共34分)27．2025年11月21日到23日，坪山区举办了首届“玉米新农荟”暨第二十四届广东种业博览会的深圳分会场活动。解答下面问题。（1）公众开放日期间，现场展示了500个农作物新品种，其中有150个玉米品种，玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的几分之几？（2）坪山区正在持续深化“农文旅+”融合的发展模式，打造田园都市的坪山范式。如图，有一块蔬菜地，中间有一条宽度相同的小路(单位：米)，这块蔬菜地的面积是多少平方米？28．乘坐无人驾驶出租车已成为我市市民的日常出行方式之一。某平台无人驾驶出租车服务日常分段计费标准如下(如行程不足1公里，按1公里计)。时段起步价里程费00：00-09：003公里及以内：20元超过3公里后，每公里2.5元09：00-17：003公里及以内：16元17：00-19：003公里及以内：18元19：00-00：003公里及以内：20元张叔叔上周五在公司加班至22：00结束，加班结束后他在该平台上预约了无人驾驶出租车服务，服务结束时支付了50元。这次无人驾驶出租车行驶的里程最多是多少公里？29．素有“科技创新之城”美誉的深圳，在2025年国庆节的深圳湾公园无人机表演中，超过10197架无人机同时升空，创造了单台电脑控制最多无人机同时升空的吉尼斯世界纪录。解答下面问题。（1）在无人机表演中，如果把无人机分成两组，一组无人机发出红色的光，另一组无人机发出蓝色的光，开始表演时，红光和蓝光同时发出，然后，红光每过8秒发出一次，蓝光每过10秒发出一次，按照这个规律，至少再过多少秒之后红光和蓝光会一起出现呢？（2）香港小朋友亮亮和爸爸、妈妈、奶奶四人准备到深圳感受无人机科技的力量，爸爸了解到旅行社推出了以下两种深圳一日游优惠方案。A：成人每位270元小孩每位200元B：4人以上(含4人)，每位240元请你帮亮亮家算一算，选哪种方案比较省钱？30．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式庄严举行，志愿者准备制作红色五角星装饰场地。现有一张长方形红色硬纸板，长6.4米、宽1.6米。先将其裁剪成边长为0.4米的正方形，再把正方形精制成一颗红色五角星，这张长方形纸板最多能制作多少颗这样的五角星？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，不是轴对称图形；

选项B，不是轴对称图形；

选项C，是轴对称图形；

选项D，不是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。2．【答案】D【解析】【解答】解：1.5÷0.2=7（杯）……0.1（升）

至少需要：7+1=8（个）

故答案为：D。

【分析】此题主要考查了小数除法的应用，果汁的总体积÷每个小杯装的体积=可以装满的杯数……剩下的体积，不管剩下多少，都需要再准备1个杯子，据此解答。3．【答案】D【解析】【解答】解：4×7+3

=28+3

=31（位）

选项A，4×8=32（位）；

选项B，5×4+4=24（位）；

选项C，5×5=25（位）；

选项D，5×6+1=31（位）。

故答案为：D。

【分析】根据题意，分别用乘法和乘加的方法，求出各选项的人数，再对比即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：旧包装：25÷600≈0.042（元）

新包装：32÷900≈0.035（元）

0.035＜0.042，降价了。

故答案为：B。

【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出旧包装和新包装的单价，然后对比即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：2和3的最小公倍数是2×3=6；

人数在40~45人之间：6×7=42（人），6×8=48（人）。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出2和3的最小公倍数，然后找出人数在40~45人之间，同时是2和3的公倍数的数。6．【答案】A【解析】【解答】解：选项A，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，没有用到出入相补；

选项B，将平行四边形左边的三角形分割，沿平行四边形的底向右平移，可以组成一个长方形，长方形的面积等于原来的平行四边形的面积，应用了出入相补；

选项C，将三角形的上面部分分成两个小三角形，通过旋转拼接成一个长方形，长方形的面积等于原来三角形的面积，应用了出入相补；

选项D，将梯形沿两条腰的中点连线剪开，旋转平移，可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于原梯形的面积，应用了出入相补。

故答案为：A。

【分析】出入相补指一个平面图形从一处移置到另一处，其面积保持不变；若将图形分割成若干部分，各部分面积之和等于原图形的面积，分别对比各选项的情况，找出不符合这个原理的。7．【答案】A【解析】【解答】解：第一天截取一半：4×12=2（分米），剩下4-2=2（分米）；

第二天截取剩下的一半：2×12=1（分米），剩下2-1=1（分米）；

第三天截取剩下的一半：1×12=12（分米）。

故答案为：A。8．【答案】C【解析】【解答】解：1张桌子：6×1+2=8（人）

2张桌子：6×2+2=14（人）

3张桌子：6×3+2=20（人）；

5张桌子：6×5+2=32（人）。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可得规律：n张桌子拼成一排，可以坐6n+2人，据此列式解答。9．【答案】D【解析】【解答】解：①水中捞月，不可能发生，可能性为0；

②十拿九稳，可能性是910=0.9；

③百发百中，每次都能成功，可能性为1；

④平分秋色，双方各占一半，可能性为12=0.5；

0＜0.5＜0.9＜1，对应成语是①水中捞月＜④平分秋色＜②十拿九稳＜③百发百中。

故答案为：D。10．【答案】C【解析】【解答】解：假设都是参加双打训练，

20×4=80（人）

80-62=18（人）

4-2=2（人）

单打：18÷2=9（张）

双打：20-9=11（张）

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设都是参加双打训练，1张双打桌有4人，先算出一共有多少人，再与实际人数对比，求出人数差，1张双打比1张单打桌多4-2=2人，然后用总的人数差÷每张桌的人数差=单打桌的数量，最后用训练桌的总数-单打桌=双打桌。【答案】11．13；2812．10；0.113．2；1；214．315．公平16．0.51417．74.718．=；＜；＜19．13420．2421．896【解析】【分析】（1）要求赛期，结束的日期-开始的日期+1=赛期；金牌总数÷总天数=平角每天产生的数量，得数利用“四舍五入”法保留整数；

（2）根据1平方千米=100公顷=1000000平方米，将平方米化成公顷、平方千米，除以进率即可；

（3）2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；

（4）要求深圳运动员获得金牌数占广东代表队金牌总数的几分之几，用除法计算，得数化成最简分数；

（5）投骰子的结果有6种情况，分别求出其中偶数、奇数的数量，如果相等，则游戏公平，否则，不公平；

（6）总时间÷总长度=平均每游1米需要的时间，据此列式计算；

（7）根据条件“1港元兑换人民币0.90元”，港币数量×汇率=兑换的人民币数量；

（8）比较带分数和假分数的大小，先将带分数化成假分数，再对比；

比较两个循环小数的大小，先将循环小数写成一般形式，再按比较小数的大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数越小；

（9）观察图可知，正方形被平均分成4份，每份是14，图中涂色部分为1个正方形和另一个正方形的3份，1个正方形可以用整数“1”表示，3份表示34，然后组合成带分数，再把带分数化成假分数，分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和；

（10）观察图可知，没有涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半，则剩下涂色部分的两个三角形的面积和也是平行四边形面积的一半，据此对比即可；11．解：21-9+1

=12+1

=13（天）

362÷13≈28（枚）

故答案为：13；28。12．解：10万平方米=100000平方米=100000÷10000=10（公顷）=10÷100=0.1（平方千米）

故答案为：10；0.1。13．解：2的倍数有：34、14252；

3的倍数有：57；

5的倍数有：6565、3235；

故答案为：2；1；2。14．解：18÷42=37

故答案为：315．解：骰子的点数分别是1、2、3、4、5、6，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，这个游戏规则公平。

故答案为：公平。16．解：51.40÷100=0.514（秒）

故答案为：0.514。17．解：83×0.9=74.7（元）

故答案为：74.7。18．解：①334=3×4+34=154；

②0.53.=0.5333……，0.5.3.=0.5353……，0.5333……＜0.5353……，0.53.＜0.5.3.19．解：阴影部分用带分数表示是134，用假分数表示是74。

故答案为：120．解：涂色的两个三角形的面积和=没有涂色的三角形面积=24m2

故答案为：24。21．解：25.6×35=896（元）

故答案为：896。22．【答案】解：36÷2.5=14.4

*5.94÷0.55=10.8

验算：【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

验算除法时，用商与除数相乘，看结果是不是等于被除数，如果等于被除数，计算正确，否则，计算错误。23．【答案】解：4.5+5.6÷0.4

=4.5+14

=18.5

28.5÷0.6÷0.5

=28.5÷（0.6×0.5）

=28.5÷0.3

=95

12.5×4.9+5.1×12.5

=12.5×（4.9+5.1）

=12.5×10

=125【解析】【分析】算式一，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

算式二，观察数据可知，采用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除这两个数的积，据此计算简便；

算式三，观察数据可知，此题逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c=a×(b＋c)，据此解答。24．【答案】解：12×4=48（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，注意：底和高要对应。25．【答案】解：【解析】【分析】可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，哪种颜色一个也没有，就不可能摸出来，全部是一种颜色，就一定能摸出，据此解答。26．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；

（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。27．【答案】（1）解：150÷500=310

答：玉米品种数占集中展示的农作物新品种总数的3（2）解：（5+8）×6÷2

=13×6÷2

=78÷2

=39（平方米）

1×6=6（平方米）

39-6=33（平方米）

答：这块蔬菜地的面积是33平方米。【解析】【分析】（1）求一个数是另一个的几分之几，用除法计算；

（2）观察图可知，先求出梯形的面积，再求出平行四边形小路的面积，最后用梯形的面积-平行四边形小路的面积=这块蔬菜地的面积，据此列式解答。28