甘肃省白银市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-3的相反数可以表示为（）A.3 B.-3 C. D.2.下列说法正确的是（）A.5不是单项式 B.-2ab的系数是2

C.单项式的次数是1 D.多项式3a4-5ab-1的次数是43.“弘扬资助，圆梦大学”，白银市慈善总会资助2025年考入大学的白银籍学生210名，总计发放资助金63万元，63万用科学记数法表示为（）A.63×105 B.6.3×106 C.6.3×105 D.0.63×1064.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（）A.正面 B.左面和上面 C.正面和上面 D.正面和左面5.若连接多边形一个顶点与其他不相邻顶点的线段，可将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.96.下列等式变形正确的是（）A.若，则x=3 B.若x=y,则2-x=2-y

C.若cx=cy,则x=y D.若，则2x=3y7.把27.24°用度、分、秒表示，正确的是（）A.27°24′ B.27°2′4″ C.27°14′24″ D.27°20′4″8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|=（）A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b9.在“5•31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查 B.该小区吸烟的成年人约有18%

C.该小区只有82个成年人不吸烟 D.样本是18个吸烟的成年人10.张叔叔在一块正方形菜园中按如图所示的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地的宽是3m,青菜地的长是5m,这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，则这块正方形菜园的边长是（）A.7m

B.7.5m

C.8m

D.8.5m二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算（-8）+2的结果是

.12.如图，在一个大型城市公园中，景点A和景点B之间有一片湖泊，原来游客从景点A到景点B，需要沿着公园道路A→C→B绕过湖泊，自从公园管理部门修建了一座跨越湖泊的栈桥（类似天桥的功能）后，游客就可以直接从景点A到景点B，减少了行程.其中蕴含的数学道理是

.

13.若式子8-x与3x-2的值相等，则x的值是

.14.如图，加油站B位于小艺家A北偏东40°方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东55°方向，则∠BAC的度数为

.

15.已知一组数据的最大值为45，最小值为23，在绘制频数分布直方图时，取组距为5，则这组数据应分成

组.16.如图，这是一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出的“大”字，第1个“大”字中有7颗围棋子，第2个“大”字中有11颗围棋子，第3个“大”字中有15颗围棋子…按照这样的规律摆下去，第100个“大”字中有

颗围棋子.三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题4分)

计算：.18.(本小题4分)

化简：3（a-3b）-2（b-3a）.19.(本小题4分)

解方程：.20.(本小题6分)

如图，已知平面内点A，B，C，请完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法，将（1）（2）作在同一个图上）

（1）作射线BA，线段AC，直线BC；

（2）以点C为顶点，CA为一边，在直线BC的上方作∠ACF，使得∠ACF=∠ABC.21.(本小题6分)

如图，这是一个正方体的展开图，相对的两个面所标注值的和均为6，求x-y-A的值.22.(本小题8分)

出租车司机李师傅在一条东西走向的街道上行驶，把向东行驶记为正，向西行驶记为负.从这天上午李师傅在人民公园接到了第一个乘客开始记录，李师傅行驶的数据如下（单位：km）：5，-7，+13，-4，+4，-6，-5.5，+4.5.

（1）这天上午李师傅送完最后一个乘客的地点在人民公园的什么方向？距离多远？

（2）已知李师傅驾驶的出租车的油费为每千米0.5元，请问李师傅这天上午共花费了多少油费？23.(本小题7分)

如图，这是一个长方形.

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当x=3时，求阴影部分的面积.24.(本小题7分)

如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，且AD=7cm,BD=2cm.

（1）求AC的长.

（2）若点E在直线AD上，且AE=4cm,求线段BE的长.25.(本小题8分)

某超市用2700元购进香水梨、大枣两种水果共300kg,这两种水果的进价、标价如表所示：品种香水梨大枣进价/（元/kg）710标价/（元/kg）1014（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若香水梨按标价的八折出售，大枣也减价出售，则这两种水果全部售出后，在不损耗的前提下，要使超市获利率为20%，大枣每千克应降价多少元出售？26.(本小题8分)

下面是某探究小组撰写的调查报告（不完整），请仔细阅读，并完成相应的任务.

实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告调查主题实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查方式抽样调查调查对象七年级学生调查过程1.收集数据：

（1）以下是该组同学提出的抽样方法：

A.调查我校七（1）班的全体学生

B.调查我校七年级部分女生

C.在我校七年级各班随机选取一定数量的学生

D.调查我校七年级劳动社团的全体学生

经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法.

（2）设计调查问卷并采用（1）中合理的抽样方法进行问卷调查.

问卷中有一个问题如下：

你上周参加家务劳动的时长t（单位：h）约为（）

A.0≤t＜1

B.1≤t＜2

C.2≤t＜3

D.3≤t＜4

E.t≥4

2.整理与描述数据：

将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如图所示的统计图（均不完整）：

调查结论…任务：

（1）以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是______.

（2）此次共调查了多少名同学？并补全条形统计图.

（3）在扇形统计图中，求“B”选项所在扇形的圆心角度数.27.(本小题10分)

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.

（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=70°时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=70°时，猜想∠MON与α的数量关系.

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】-6

12.【答案】两点之间线段最短

13.【答案】

14.【答案】85°

15.【答案】5

16.【答案】403

17.【答案】-14．

18.【答案】9a-11b．

19.【答案】x=15．

20.【答案】见解析

见解析

21.【答案】3．

22.【答案】东边，距离人民公园4千米

24.5元

23.【答案】

17.5

24.【答案】3cm

1cm或9cm

25.【答案】香水梨购进100千克，大枣购进200千克

大枣每千克应降价1.8元

26.【答案】C

160名，