高三数学押题预测仿真卷03 （原卷版）

高三数学押题猜测仿真卷03数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．若复数满足，则（

）A． B． C． D．3．已知点A，B，C，D为平面内不同的四点，若，且，则（

）A． B． C． D．4．已知是等比数列，，且，是方程两根，则（

）A． B． C． D．5．已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（

）A．336种 B．284种 C．264种 D．186种6．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，的面积为，则（

）A． B．4 C．2 D．7．若，则（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列命题为真命题的是（

）A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为17B．一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5C．用打算系数比较两个模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好D．以模型去拟合一组数据时，为了求出阅历回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和210．已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（

）A．该正方体外接球的表面积为B．直线与所成角的余弦值为C．平面截正方体所得截面为等腰梯形D．点到平面的距离为11．已知定义在R上的函数，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（

）A． B．C．函数为减函数 D．函数的图象关于点对称第=2\*ROMANII卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．的开放式中x的系数为.13．若函数在上佮有5个零点，且在上单调递增，则正实数的取值范围为.14．已知直线与抛物线交于，两点，抛物线的焦点为，为原点，且，于点，点的坐标为，则．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）各项均不为0的数列对任意正整数满足：．（1）若为等差数列，求；（2）若，求的前项和．16．（15分）某学校为了缓解同学紧急的复习生活，打算进行一次玩耍活动，玩耍规章为：甲箱子里装有3个红球和2个黑球，乙箱子里装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次玩耍从这两个箱子里各随机摸出2个球，且每次玩耍结束后将球放回原箱，摸出一个红球记2分，摸出一个黑球记分，得分在5分以上（含5分）则获奖．（1）求在1次玩耍中，获奖的概率；（2）求在1次玩耍中，得分X的分布列及均值．17．（15分）如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．（1）若，证明：平面；（2）若二面角的正弦值为，求BQ的长．18．（17分）已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且在第一象限内，满足.（1）求的平分线所在的直线的方程；（2）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点，若存在，请找出这两点；若不存在请说明理由；（3）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且双曲线与椭圆相交于，若四边形的面积最大时，求双曲线的标准方程.19．（17分）①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，的导函数分别为，，且，则.②设，k是大于1的