四川省绵阳市游仙区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页四川省绵阳市游仙区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若一个数的相反数是5，则这个数是（）A.5 B. C. D.0或52.如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（

）

A.A处 B.B处 C.C处 D.D处3.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,其技术底座有着多达175000000000个模型参数,数据175000000000用科学记数法表示为()A. B. C.1750 D.4.已知关于x的一元一次方程-9x+a=2的解是x=-1，则a的值为（）A.-11 B.11 C.-7 D.75.已知式子的值是3，则式子的值是（

）．A. B. C.6 D.86.下列说法中，正确的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则7.把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，其中，，三点在同一条直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数为（）

A. B. C. D.8.在3月5日学雷锋日“献上一杯茶”活动中，小明为环卫工人刘爷爷献上热茶并帮刘爷爷打扫卫生，聊天了解到，再过4年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年12岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为

（

）A.12+4＝4(x+4) B.4×(12+4)＝x+4 C.4x＝12+4 D.4×12＝x+49.如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地的方位角是北偏东，那么从C地测B地的方位角是（）

A.北偏西 B.南偏西 C.北偏东 D.南偏东10.如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若DC=2，则线段AB的长是（）A.16 B.14 C.12 D.1011.已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A. B. C. D.12.如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（

）

A.

B.

C.若平分，则平分

D.的平分线与的平分线是同一条射线．二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.已知，，则__________填“”、“”或“”

14.整理一批图书，由一个人完成需要20h.现计划由一部分人先整理4h,然后增加4人与他们一起整理2h,完成这项工作.若工作效率相同的前提下，则先安排了

人.15.如图，点C，D是线段上两点，且．若，则

．

16.已知，，则式子的值是

．17.如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．则在下列选项中，正确的是

．

18.如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为

cm．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.解下列方程：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

先化简，后求值：，其中，．21.(本小题9分)如图，，射线在平面内．

(1)若与互补，则

；(2)射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，逆时针旋转角α（），平分．①若，则的度数为；②是否存在的值，使得与互余，若存在，求出；若不存在，请说明理由．22.(本小题10分)如图，有两根木棍，一根长，另一根长，在这两根木棍的中间各标记一个点，（大小忽略不计），亮亮将这两根木棍的点与点重合，放置在同一直线上，则此时这两根木棍的标记点，之间的距离是多少？

23.(本小题10分)

某市居民生活用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费．另外污水处理费一律按每吨元收取．(1)某居民10月份用水6吨，应交水费多少元？11月份用水20吨，应交水费多少元？(2)若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费．24.(本小题9分)如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．

(1)当时，，的长为

；(2)当时，，的长为

；(3)当时，，的长为_

？并说明理由．25.(本小题10分)阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点在直线上，，在同一平面内，过点作射线，满足．当时，如图1所示，求的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，因为点在直线上，所以．因为，所以______．因为，所以平分．所以______．因为，，所以______．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：(1)请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．(2)判断乙同学的说法是否正确，若正确，类比甲同学的解答过程，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．(3)将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，如图3所示，为何值时，成立？请直接写出此时的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】＞

14.【答案】2

15.【答案】14

16.【答案】32

17.【答案】①②④

18.【答案】2或

19.【答案】【小题1】解：移项得：，合并同类项得：；【小题2】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．

20.【答案】解：原式当，时，原式

21.【答案】【小题1】或【小题2】①如图：∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴，答案为：；②存在．理由：当在角外时，如图：∵与互余，∴，∵，，∴，∴；当在角内时，如图：∵与互余，∴，∵，，∴，∴，∴的值为或

22.【答案】解：∵，分别是木棍和的中点，∴，，分情况讨论：①若点与点重合，剩余两端点在重合点的同侧时，如图，则；

②若点与点重合，剩余两端点在重合点的两侧时，如图，则，综上所述，这两根木棍的标记点之间的距离是或．

23.【答案】【小题1】10月份：（元）

11月份：（元）【小题2】当用水量不超过10吨时，水费为（元）

当用水量超过10吨时，水费为元

24.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】​​​​​​​【小题3】解：根据、的运动速度知：，∵，∴，即，∴点在线段上的处，即．故答案为：．

25.【答案】【小题1】解：如图2，因为点在直线上，所以．因为