模块01 集合、逻辑用语和不等式（原题版）

模块01集合、规律用语和不等式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（24-25高三上·甘肃·期末）设集合，，则（

）A． B． C． D．2．（24-25高三上·安徽·阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．3．（24-25高三上·山东烟台·期末）设集合，若，则（

）A． B．1 C． D．04．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）第19届亚运会于2025年9月23日至10月8日在中国杭州进行，参赛的各国运动员在竞赛、训练之余，都爱逛逛杭州亚运会特许商品零售店，开启“买买买”模式.某商店售卖的一种亚运会纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将削减3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价x（单位：元）的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（23-24高三上·湖北·阶段练习）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．6．（2025·河南·模拟猜测）已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为（

）A．0,4 B．0,4 C． D．0,27．（24-25高三上·四川·阶段练习）已知：．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．（2025·山东淄博·二模）记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（

）A． B．1 C．2 D．4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2025高三·全国·专题练习）已知，则下列结论正确的是（

）A．若，且，则 B．若，且，则C．若，则 D．若，则10．（2025高三·全国·专题练习）已知集合，，则下列命题中正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则或D．若，则11．（24-25高三上·贵州遵义·阶段练习）星形线或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线.已知星形线上的点到轴的距离的最大值为1，则（

）A．B．上的点到原点的距离的最大值为1C．上的点到原点的距离的最小值为D．当点在上时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（24-25高三上·天津河东·阶段练习）已知集合，，若，，则.13．（2025·上海长宁·一模）已知，若是的充分条件，则实数m的取值范围是．14．（24-25高三上·河北沧州·阶段练习）如图，曲线是四叶玫瑰花瓣曲线，若点是曲线上一点，则的最大值为，玫瑰花瓣及其边界内包含整点（横､纵坐标均为整数）的个数为.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（24-25高三上·江苏扬州·阶段练习）已知集合，．(1)求；(2)已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16．（24-25高三上·安徽合肥·期末）已知关于的不等式的解集为.(1)求实数，的值；(2)若正实数，满足，求的最小值.17．（2025·四川成都·二模）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，销售收入为万元，且（注：年利润年销售收入年总成本）(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)求公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大时的年产量.18．（24-25高三上·安徽六安·期中）已知幂函数在上单调递减.(1)求函数的解析式；(2)解关于的不等式(3)若对任意，都存在，使成立，求实数的取值范围.19．（2025·重庆·模拟猜测）集合是数学中的基本概念和重要内容.对于实数集中的两个非空有限子集和，定义和集.记符号表示集合A中的元素