信息必刷卷05（新高考浙江专用）学生版

绝密★启用前2025年高考考前信息必刷卷05（新高考浙江专用）数学考情速递高考·新动向：1.综合应用力量强化：例如，第10题涉及正方体中的几何关系，不仅考察了空间几何的基本概念，还融合了向量、平面几何等学问，要求同学具备较强的综合运用力量。第11题通过正三角形与曲线的结合，考察了数列、解析几何等学问，体现了学问的融合与转化，这反映了高考对学问综合运用力量的重视；第6、8、19题，强调学问点的综合运用，如几何与代数结合、三角函数与图像变换的融合，体现高考命题从单一学问点考查转向多模块交叉应用的趋势。2.题目更加留意情境化和开放性：如第14题要求同学依据方程的根的状况求解参数的取值范围，这不仅考察了同学的解题技巧，还考察了他们的思维机敏性和规律推理力量。高考·新考法：1.概率与递推数列融合：例如，第18题，将概率问题转化为递推数列模型，需同学建立状态转移关系并求解通项公式，体现对数学建模力量的考查。2.统计多选题创新设问：例如，第9题，结合实际数据表格，要求快速推断中位数、众数等统计量的性质，考查数据分析和批判性思维，突破传统单一计算模式。高考·新情境：1.情境题目的创新性：如第9题以“综合体能测试”成果为背景，考察了统计学中的频数、中位数、众数等概念，这种情境化设置使同学能够将数学学问与实际生活相结合，增加了数学的应用性。第17题以智能机器人的学习过程为背景，考察了概率和数列的学问，这种情境不仅新颖，还体现了数学在现代科技中的应用，激发了同学的学习爱好。2.跨学科融合性：虽然本卷主要考察数学学问，但在某些题目中也体现了与其他学科的融合。例如，第17题涉及智能机器人的学习过程，这不仅考察了数学学问，还涉及到了计算机科学中的算法和概率模型，体现了跨学科的融合性。命题·大猜测：加强综合题型训练，尤其是跨章节学问点的整合（如解析几何与代数、概率与数列）。重视新情境题的适应性训练，提升同学快速提取信息、建立数学模型的力量。强化统计与数据分析的实际应用，把握多角度分析数据的方法。深化函数与方程思想，娴熟运用分类争辩、数形结合等策略解决简单问题。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数，在复平面内，复数，对应的点分别为，，且点与点关于直线对称，则（）

A. B. C. D.53.已知，则（）A. B. C. D.4.在中，，，点在的内部，的延长线与交于点，若，则的面积是（）A.1 B. C.2 D.5．设A，B是一个随机试验中的两个大事，若，，则（）A. B. C. D.6.已知点M是抛物线上一动点，过点M作直线MN与圆相切于点N，则面积的最小值为（

）A.5 B. C.4 D.7.已知函数的定义域为，且当时，，则当时，的解析式可以是（）A. B.C. D.8.已知函数在上单调，且，若将函数的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称，则m的最小值为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某学校组织“综合体能测试”，现从全部参与体能测试的同学中，随机抽取100名同学的“综合体能测试”成果，并统计如下，则（）成果频数61218302410A.这100名同学的“综合体能测试”成果高于80的同学超八成B.这100名同学的“综合体能测试”成果的中位数大于85C.这100名同学的“综合体能测试”成果的众数为85D.这100名同学的“综合体能测试”成果的平均数在90至95之间10.在正方体中分别是的中点.下列说法正确的是（）A.平面B.异面直线与所成角的余弦值为C.过三点的平面截正方体所得截面图形的周长为D.若点在正方体表面上运动，且点到点的距离与到点的距离之比为，则点的轨迹长度为11．如图，曲线上的点与x轴非负半轴上的点，构成一系列正三角形，记为，，…，（为坐标原点）．设的边长为，点，的面积为，则下列说法中正确的是（）A.数列的通项公式 B.数列的通项公式C. D.其次部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知为幂函数，目，则__________.13.已知均为实数，若的解集是且，则函数的极大值为__________.14.已知方程有且仅有两个不相等的正实数根，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.（1）若，求；（2）当BC边上的中线最小时，求的面积.16．（15分）如图，四棱锥中，平面，，，，，点在棱上．（1）当时，求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，二面角的余弦值为，求．17．（15分）已知函数.（1）争辩的极值点个数；（2）若存在实数使得轴为的切线，求的最大值.18．（17分）某争辩机构开发了一款智能机器人，该机器人通过交替学习不同技能Y，S，W来提升综合力量.初始时，机器人选择学习技能Y，且每次学习Y后会等可能地选择学习S或W；每次学习S后，有0.25的概率连续学习Y，0.75的概率学习W；每次学习W后，有0.25的概率连续学习Y，0.75的概率学习S.设，，分别表示第n次学习后接着学习技能Y，S，W的概率.（1）若机器人仅进行三次学习，求学习技能Y次数的分布列及其数学期望；（2）求及其最大值；（3）已知，，若数列的前项和为，证明：.19．（17分）对于给定的椭圆，与之对应的