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第一单元圆第6课时圆的面积(一)圆的面积公式的推导温馨提示：点击进入讲评12345671.想一想，填一填。(1)华华将左边的圆用刻刀平均分成32等分，然后拼成一个近似的平行四边形。从图中可以发现(圆的半径是r)：①拼成的平行四边形的底用字母表示是(

)，高用字母表示是(

)。②圆的面积用字母表示是(

)×(

)＝(

)。πr知识点1：圆的面积公式的推导rπr

r

πr2

【点拨】在圆的面积公式推导过程中有两点注意:①这是一种“化曲为直”的转化法，转化前后图形的面积不变；②转化后的对应关系。拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，用字母表示是πr，高是圆的半径，用字母r表示。圆的面积等于平行四边形的面积，即πr×r＝πr2。(2)如果圆的半径是4cm，那么这个圆的面积是(

)cm2。【点拨】3.14×42＝50.24(cm2)。50.24返回C知识点2：圆的面积公式的应用2.如图是“禁止通行”交通标志，标志牌的直径是60cm，这块交通标志牌的面积是多少？下面列式正确的是(

)。A.3.14×60B.3.14×602返回【点拨】3.根据公式计算下面各圆的面积。3.14×32

＝28.26(dm2)3.14×(10÷2)2

＝78.5(cm2)返回4.如题1图，如果拼成的近似平行四边形的周长比圆的周长增加了12cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？3.14×(12÷2)2

＝113.04(cm2)答:这个圆的面积是113.04cm2。提升点1

：根据增加的周长求圆的面积返回【点拨】由图可知，增加了2条半径，所以两条半径的长是12cm，则圆的半径是12÷2＝6(cm)，再由圆的面积公式计算即可。5.(易错题)如图，正方形的面积是18cm2，则圆的面积是多少平方厘米？3.14×18＝56.52(cm2)

答:圆的面积是56.52cm2。提升点2：用“等量代换法”求圆的面积返回【点拨】观察题图可知，正方形的边长等于圆的半径，则正方形的面积等于半径的平方，进而可求出圆的面积。6.聪聪在本子上画了一个圆与长方形的组合图形，已知长方形和圆的面积相等，则圆的面积是多少平方厘米？解:设圆的半径为rcm。3.14×r2＝6.28r

r＝2

3.14×22＝12.56(cm2)答:圆的面积是12.56cm2。提升点3:根据长方形与圆的面积关系求圆的面积返回【点拨】由图可知，长方形的长是6.28cm，长方形的宽等于圆的半径。设圆的半径为rcm，根据长方形和圆的面积相等，列出方程，求出圆的半径，进而利用圆的面积公式计算出圆的面积。7.同同在推导圆的面积公式时，将一个圆剪拼成近似的长方形，已知长方形的周长是24.84cm，这个圆的面积是多少？24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)

3.14×32＝28.26(cm2

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