2026年春期新教材人教版二年级下册数学 第5单元 复习与关联 单元核心素养教案

单元整体设计单元名称第五单元复习与关联一、单元教材分析：本单元是二年级下册的总复习核心单元，聚焦“数与运算”和“数量关系”两大核心模块，对本学期所学数学知识进行系统性梳理与整合。“数与运算”模块涵盖有余数除法、万以内数的认识、读写、大小比较、近似数及万以内加减法等核心内容，通过结构化回顾帮助学生构建完整的运算知识体系；“数量关系”模块则聚焦“倍”的三类基本关系（求倍数、求几倍数、已知几倍数求原数）、连续两问应用题及提问题补条件等内容，借助生活情境和线段图辅助，强化数量关系的理解与应用。单元内容编排遵循“知识梳理—典型练习—综合应用”的逻辑，注重知识的关联性与应用性，既突出有余数除法、连续进位退位加减法、倍数关系等重点难点，又强调知识在生活中的实际运用，为学生后续学习更复杂的数学知识奠定坚实基础，同时培养学生的运算能力、逻辑思维和问题解决能力。二、学情分析：二年级下册学生已完成本学期主要知识的学习，具备一定的独立思考、合作交流能力和基础运算技能，能够熟练进行简单的乘除法计算和万以内数的读写。但在知识掌握上仍存在明显薄弱点：一是在有余数除法中对“余数小于除数”的本质理解不透彻，万以内数中间有0的读写、加减法连续进位或退位时易出现计算错误；二是面对“已知一个数的几倍是多少求原数”等逆向问题时，数量关系识别不清，连续两问应用题中难以理清解题步骤；三是缺乏主动运用线段图等辅助工具的意识，提问题、补条件的能力有待提升。在学习习惯上，学生喜欢生活化的教学情境，但审题不够细致、书写不够规范、缺乏验算和反思习惯，个体差异明显，需要通过分层教学和针对性训练帮助学生查漏补缺，深化知识理解。三、单元教学目标：1.系统梳理并巩固数与运算、数量关系两大模块核心知识，形成结构化认知。2.熟练掌握有余数除法、万以内数的认识、读写、大小比较、近似数及万以内加减法。3.经历知识梳理、错题辨析、综合应用的过程，学会用思维导图、表格等方式整理知识，掌握科学的复习方法。4.在小组合作、交流展示中，深化对知识内在联系的理解，提升表达能力与合作探究能力。5.通过典型错题分析，培养反思意识，提高审题、解题的规范性。6.感受数学知识的系统性与实用性，激发复习兴趣，增强学好数学的自信心。7.培养严谨认真的学习态度、合理规划的复习习惯与主动探究的数学精神。8.在解决实际问题中，体会数学与生活的密切联系，提升运用数学服务生活的意识。四、核心素养目标：①情境与问题：结合穿手链、彩灯排列、文具价格比较、家庭年龄调查等真实生活情境，引导学生发现并提出与数的运算、倍数关系相关的数学问题（如“最多能穿几串手链”“笔袋价格是三角尺的几倍”），经历从现实情境抽象出数量关系的过程；能在具体情境中准确识别关键信息，区分不同类型的数学问题，增强数学应用意识和问题意识。②知识与技能：熟练掌握有余数除法的意义、读写及计算方法，牢记“余数小于除数”的规则；能准确进行万以内数的读写、大小比较，理解近似数的含义并合理估算。熟练掌握万以内加减法的笔算方法，正确处理连续进位与退位；掌握“倍”的三类基本数量关系，能正确列式解决相关实际问题。学会借助线段图分析连续两问应用题的解题思路，能根据已知信息提问题、补条件；养成规范书写、及时验算的良好习惯，提升运算准确性。③思维与表达：通过分类整理、对比辨析、推理判断等活动，发展逻辑思维能力和数感；能清晰用规范的数学语言描述运算步骤、数量关系和解题思路，借助画图、列表等方式辅助表达思考过程，提升数学表达的条理性与准确性。④交流与反思：在小组讨论、全班交流中敢于发表自己的见解，倾听他人想法，学会评价和补充同伴的思路；能主动回顾解题过程，分析错误原因（如余数大于除数、进位遗漏），养成自我反思和验算的习惯，增强数学学习的信心与兴趣。五、教学重难点：教学重点：1.梳理并巩固各模块核心知识，构建清晰的知识网络，明确知识间的内在联系。2.强化重点技能：有余数除法、万以内数的认识、读写、大小比较、近似数及万以内加减法。3.掌握典型实际问题的解题思路，能准确分析数量关系并规范解答。4.学会运用思维导图、表格等工具进行知识整理，形成科学的复习方法。教学难点：1.突破易错点：如连续进位退位加减法、有余数除法、倍数逆向问题。2.分析复杂实际问题的数量关系，能灵活选择知识与方法解决跨模块综合问题。3.培养自主梳理知识、反思错题的能力，形成个性化的复习策略。

课时教学设计课题数与运算（复习与关联）课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本课内容选自小学数学二年级下册“总复习”单元中的“数与运算”部分，系统梳理了本学期所学的有余数除法、万以内数的认识、读写与大小比较、近似数以及万以内的加减法等核心知识。通过结构化回顾，帮助学生构建完整的知识体系，强化计算能力与数感发展，提升综合运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习奠定坚实基础。2.学情分析：学生已经完成了本学期主要数学内容的学习，具备一定的独立思考和合作交流能力。大部分学生能够掌握基本的计算方法，但在有余数除法的理解、中间含零的数的读写、连续进位或退位的加减法运算中仍存在易错点。同时，部分学生在面对综合性较强的实际问题时，缺乏清晰的解题思路和策略选择能力。因此，本节课将通过系统梳理与典型练习，引导学生查漏补缺，深化理解，提升思维的条理性和严谨性。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活中的具体情境，如穿手链、彩灯排列、座位安排等，引导学生发现并提出与“数与运算”相关的数学问题，经历从现实问题抽象出数量关系的过程，增强数学应用意识和解决问题的能力。

②知识与技能：熟练掌握有余数除法的意义与读写方式，准确进行万以内数的读写与大小比较，理解近似数的概念并能合理估算，正确进行万以内的加法和减法竖式计算，巩固本学期“数与运算”领域的基础知识与基本技能。

③思维与表达：通过分类整理、对比辨析、推理判断等活动，发展学生的逻辑思维能力和数感；鼓励学生用规范的数学语言描述思考过程和计算步骤，提升数学表达的准确性与条理性。

④交流与反思：在小组讨论和全班交流中学会倾听他人意见，敢于发表自己的见解；养成回顾与反思的学习习惯，能主动检查计算结果的合理性，增强数学学习的兴趣与自信心。4.学习重点难点：重点：系统掌握并灵活运用本学期所学的“数与运算”相关知识解决实际问题。难点：理解有余数除法的本质含义，并能在复杂情境中正确提取信息、建立模型、准确计算。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.明确告知学生本节课的主题是“数与运算”的复习与关联。

2.逐条展示并朗读本节课的学习目标：

（1）回顾有余数除法、万以内数的认识、读写、大小比较等内容；

（2）掌握万以内加法和减法的计算方法；

（3）能运用所学知识解决简单的实际问题；

（4）养成回顾与反思的良好学习习惯。1.认真倾听教师讲解。

2.跟随教师一起阅读学习目标，明确本节课要达成的任务。帮助学生清晰了解本节课的学习方向和预期成果，激发学习动机，建立目标导向意识。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“同学们，这个学期我们学习了很多关于‘数’的知识，你还记得哪些？”

2.引导学生自由发言，初步回忆相关内容。

3.总结过渡：“今天我们就一起来系统地梳理这些知识，看看它们之间有什么联系。”1.积极思考，尝试回忆本学期学过的数学知识点。

2.自由回答：预设：我们学了除法还有余数的情况、认识了一万以内的数、学会了怎么读和写这些数、还学了加法和减法……激活已有认知经验，营造积极的课堂氛围，自然引出复习主题，实现新旧知识的有效衔接。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.展示“有余数除法”知识点：

（1）解释余数的意义：把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩下的部分就是余数；强调“在有余数除法中，余数都比除数小”。

（2）出示算式13÷5=2……3，指导学生正确读作：“13除以5等于2余3”，并标注各部分名称：被除数、除数、商、余数。

2.进入“万以内数的认识”部分：

（1）呈现数位顺序表，从右到左依次是：个、十、百、千、万……

（2）说明：一个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成，就能读写出这个数。

3.讲解“万以内数的读写”：

（1）写数规则：从高位写起，这一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

（2）读数规则：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。

4.指导“万以内数的大小比较”：

（1）位数不同时，位数多的数大；

（2）位数相同时，看最高位上的数，大的那个数就大；

（3）若最高位相同，则比较下一位，直到比出大小为止。

5.介绍“认识近似数”：

（1）举例：223+234，可以看成200+200=400，也可以看成220+230=450。

（2）说明：可以把三位数看成与它接近的整百数或几百几十数来进行估算。

6.复习“万以内的加法”：

（1）强调法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。

（2）演示竖式计算：如271+31=302，445+298=743，并标注重难点。

7.复习“万以内的减法”：

（1）强调法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，加上本位上的数再减。

（2）演示竖式计算：如435-86=349，445-298=147，并画出退位点。1.听讲并理解余数的概念。

2.跟读算式：13除以5等于2余3。

3.观察数位顺序表，记忆数位排列顺序。

4.理解数的组成方式。

5.学习写数规则，尝试根据描述写数。

6.学习读数规则，尝试读出指定数字。

7.掌握比较方法，尝试比较两组数的大小。

8.理解估算意义，参与估算过程。

9.回忆加法法则，观察教师演示，理解进位操作。

10.回忆减法法则，观察教师演示，理解退位操作。系统梳理本学期“数与运算”模块的核心知识点，帮助学生形成结构化的知识网络，强化关键概念的理解与算法的掌握，为后续练习打下坚实基础。教学环节四：当堂检测教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示题目1：用竖式计算。

（1）29÷7

（2）55÷9

巡视指导，提醒注意余数必须小于除数。

2.出示题目2：穿手链问题。

（1）欢欢有45颗珠子，每串手链需要9颗，最多能穿几串？

（2）乐乐有44颗珠子，同样条件下最多能穿几串？

引导学生列出算式并解答，强调“最多能穿几串”意味着取整数商。

3.出示题目3：彩灯排列问题。

（1）54盏彩灯按“红、蓝、蓝、蓝、黄、黄”循环排列，第38盏灯是什么颜色？

提示学生先找出周期长度：1+3+2=6盏，再用38÷6=6组余2盏，对应第二个位置的颜色。

（2）54盏灯中共有多少盏蓝色的灯？

提示：每组有3盏蓝灯，共54÷6=9组，所以共有3×9=27盏。

4.出示题目4：说出下列各数的写法、读法和组成。

（1）470

（2）3086

组织学生口答，及时纠正错误。

5.出示题目5：倒水问题。

两杯水共重600克，第一杯倒入第二杯100克后两杯一样重，求原来各多少克？

引导学生分析：倒入后每杯300克，逆推得出原重量。

6.出示题目6：飞行距离问题。

飞机从北京飞广州1907千米，再飞三亚690千米，共飞行多少千米？比直飞三亚多飞多少？（已知直飞2541千米）

列式计算：1907+690=2597，2597-2541=56。

7.出示题目7：座位估测问题。

报告厅900个座位，一年级496人，二年级381人，能否坐下？

引导学生估算：496<500，381<390，500+390=890<900，因此坐得下。1.独立完成竖式计算：

预设：29÷7=4……1；55÷9=6……1。

2.解答穿手链问题：

（1）45÷9＝5（串），口答：最多能穿5串。

（2）44÷9＝4（串）……8（个），口答：最多能穿4串。

3.分析彩灯问题：

（1）38÷6＝6（组）……2（盏），第2盏是蓝色，口答：第38盏灯是蓝色的。

（2）54÷6＝9（组），3×9＝27（盏），口答：共有27盏蓝色的灯。

4.口答数的读写与组成：

（1）写法：470；读法：四百七十；组成：由4个百和7个十组成。

（2）写法：3086；读法：三千零八十六；组成：由3个千、8个十和6个一组成。

5.解答倒水问题：

倒入后：600÷2＝300（克）

第一杯原重：300+100＝400（克）

第二杯原重：300-100＝200（克）

口答：原来分别为400克和200克。

6.完成飞行问题：

1907+690=2597（千米）

2597-2541=56（千米）

口答：共飞行2597千米，多飞56千米。

7.进行座位估算：

496接近500，381接近390，500+390=890<900，预设：能坐得下。通过多层次、多类型的练习题，检测学生对“数与运算”知识的掌握程度，培养学生提取信息、分析问题、规范表达和灵活应用的能力，实现知识向能力的转化。教学环节五：随堂小练教师活动学生活动活动意图二次备课1.布置补充练习题，进一步巩固重点难点。

2.鼓励学生独立思考，尝试多种解法。

3.巡视课堂，个别辅导，收集典型错误。

4.组织学生交流解题思路，进行集体订正。1.认真完成补充练习。

2.主动思考，探索不同解法。

3.接受教师指导，订正错误。

4.积极参与交流，分享解题经验。强化训练效果，促进知识内化，提升学生自主学习与合作探究的能力，确保复习目标全面落实。7.作业设计基础性作业：完成教材上的练习题。提升性作业：解决两道实际问题：①妈妈买了36个苹果，每7个装一盘，最多能装几盘？还剩几个？②一本书有523页，小明第一天看了187页，第二天看了215页，还剩多少页没看？拓展性作业：调查家中电器的价格（如电视、冰箱），记录三个价格，分别写出它们的读法、组成，并比较它们的大小，选出最贵和最便宜的一件。8.板书设计数与运算（复习）

有余数除法：余数＜除数万以内数：读写、大小比较加法：满十进一减法：退一当十9.教学反思与改进：成功之处：不足之处：改进措施：

课时教学设计课题数量关系课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课是小学数学三年级下册“复习与关联”单元中的重要内容，聚焦于“数量间的乘除关系”的系统梳理与综合应用。教材通过实际生活情境引导学生回顾求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知几倍数求原数等核心知识点，并借助线段图帮助理解连续两问问题的解题思路。内容结构清晰，由浅入深，注重知识的整合与迁移，强调数学在生活中的实际运用，为后续解决复杂应用题打下坚实基础。2.学情分析：学生已经掌握了基本的乘法和除法运算，对“倍”的概念有初步认识，能够进行简单的倍数计算。但在面对综合性较强的实际问题时，部分学生仍存在数量关系不清、列式依据不明的问题，尤其是在“已知一个数的几倍是多少，求这个数”以及连续两问的应用题中容易混淆运算方法。此外，学生提出问题和补充条件的能力尚需提升。因此，本节课将通过典型例题引导、图示辅助和互动问答等方式，帮助学生理清思路，强化逻辑表达能力，提升综合解决问题的素养。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活中的真实情境，如飞机飞行时间、文具价格比较等，引导学生发现并提出与数量关系相关的数学问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识和问题意识，在具体情境中准确识别“谁是谁的几倍”“求几倍数”或“已知几倍求数”等关键信息，发展从现实世界抽象出数量关系的能力。②知识与技能：熟练掌握有关“倍”的三类基本数量关系——求一个数是另一个数的几倍用除法；求一个数的几倍是多少用乘法；知道一个数的几倍是多少，求这个数也用除法，并能正确列出算式解决实际问题；会借助线段图分析连续两问的问题，理解每一步的数量含义，提高运算能力和模型建构能力。③思维与表达：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生有条理地思考问题的习惯，能够在解答过程中清晰说明每一步的推理依据，使用规范的数学语言描述数量关系，借助画图、列表等方式辅助表达解题思路，提升逻辑思维能力和数学表达能力。④交流与反思：在小组讨论和全班交流中敢于发表自己的观点，倾听他人想法，学会评价和质疑，形成良好的合作学习氛围；在完成练习后主动回顾解题过程，检查单位是否正确、答案是否合理，养成验算和反思的良好学习习惯，增强数学学习的信心与兴趣。4.学习重点难点：重点：掌握“倍”的三类基本数量关系，并能正确应用于解决实际问题。难点：理解连续两问实际问题中的数量关系层次，借助线段图等策略理清解题步骤。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示本节课的学习主题“数量关系”，明确这是对本学期相关知识的一次系统性梳理。

2.清晰宣读本节课的四项学习目标：

（1）回顾复习数量间的乘除关系；

（2）巩固所学知识，查缺补漏；

（3）使知识更加系统化、条理化；

（4）培养综合运用知识解决实际问题的能力，增强数学学习的兴趣和自信心。1.认真聆听教师讲解，明确本节课的学习任务。

2.跟随教师逐条理解学习目标的内容，心中建立本节课的学习框架。让学生提前知晓学习方向，明确课堂重点，激发学习动机，建立目标导向的学习意识。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问引入：“同学们，我们之前学过‘倍’的知识，谁能说一说什么是‘倍’？”

2.根据学生的回答进行简要总结：“当一个数里面包含几个另一个数时，我们就说它是另一个数的几倍。”

3.引导过渡：“今天我们将系统地复习与‘倍’有关的数量关系，并用它们来解决生活中的实际问题。”1.思考教师提出的问题。

2.预设：一个数里面有几个另一个数，就是另一个数的几倍。

3.倾听教师的总结，进入学习状态。激活学生已有认知，唤醒关于“倍”的记忆，为新知复习做好铺垫，实现知识的自然衔接。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.展示PPT第一页内容：“数量间的乘除关系”。

2.明确指出本节课将围绕“倍”的三种典型数量关系展开复习。

3.进入第一个知识点：“求一个数是另一个数的几倍”。1.观察屏幕，了解本节课的主要内容结构。

2.跟随教师进入第一个知识点的学习。整体把握知识体系，明确复习范围，构建清晰的知识脉络。1.提问：“怎样求一个数是另一个数的几倍？”

2.引导学生回忆计算方法。

3.明确结论：就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。

4.板书公式：一个数÷另一个数=倍数。1.思考并尝试回答问题。

2.预设：用除法计算，看这个数里面有几个另一个数。

3.听讲并记录关键语句和公式。帮助学生准确掌握第一类数量关系的本质与算法，强化概念理解。1.进入第二个知识点：“求一个数的几倍是多少”。

2.提问：“如果知道了一个数和它的倍数，怎么求结果？”

3.明确方法：用乘法计算，即一个数×倍数=几倍数。

4.板书公式：一个数×倍数=几倍数。1.回忆相关知识。

2.预设：用乘法计算。

3.听讲并做笔记。巩固第二类数量关系的计算方法，形成完整的知识链条。1.进入第三个知识点：“知道一个数的几倍是多少，求这个数”。

2.引导思考：“如果告诉你某个数的3倍是18，你能找出原来的数吗？”

3.明确解法：用除法计算，即几倍数÷倍数=这个数。

4.板书公式：几倍数÷倍数=这个数。1.分析问题，尝试推理。

2.预设：用18除以3等于6，原来的数是6。

3.理解并记住此类问题的解决方法。完善“倍”相关数量关系的认知体系，提升逆向思维能力。1.进入第四个知识点：“连续两问的实际问题”。

2.强调：“这类题目有两个相互关联的问题，需要先解决第一个问题，才能解答第二个。”

3.指导策略：可以借助线段图帮助理清数量之间的关系。

4.举例说明如何分步列式解答。1.理解“连续两问”的含义。

2.学习使用线段图辅助分析的方法。

3.掌握分步解答的思路。培养学生处理多步问题的能力，掌握图形化工具辅助解题的策略。1.进入第五个知识点：“提问题、补条件”。

2.说明：“我们可以根据已知的两个数量，提出新的数学问题，比如求它们的和、差或倍数关系。”

3.举例示范如何基于已有数据补充条件或提出问题。1.理解可以根据已有信息主动提出问题。

2.学习从不同角度（和、差、倍）构建数学问题的方法。发展学生的问题意识和创新能力，提升综合应用能力。教学环节四：随堂小练教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示题目：“飞机从北京飞往西安大约用2小时，飞往乌鲁木齐用的时间是飞往西安的2倍。北京飞往乌鲁木齐大约用几小时？”

2.引导学生分析：“谁是谁的几倍？要求的是什么？”

3.指名学生列式解答。

4.规范书写过程：2×2=4（时），答：北京飞往乌鲁木齐大约用4小时。1.阅读题目，提取关键信息。

2.分析数量关系：飞往乌鲁木齐的时间是飞往西安时间的2倍。

3.列式计算：2×2=4（时）。

4.完整写出答句。检验学生对“求一个数的几倍是多少”这一知识点的掌握情况，强化乘法应用。教学环节五：当堂检测教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示第一组问题：“笔袋16元，三角尺4元。”

（1）笔袋的价钱是三角尺的几倍？

2.引导学生判断类型：属于“求一个数是另一个数的几倍”。

3.指导列式：16÷4=4。

4.强调答句完整：答：笔袋的价钱是三角尺的4倍。1.读题并理解题意。

2.判断应使用除法计算。

3.正确列式：16÷4=4。

4.写出完整答案。巩固“求倍数”问题的解题方法，训练规范作答习惯。1.继续出示问题（2）：“彩笔的价钱是三角尺的9倍。一盒彩笔多少钱？”

2.引导分析：“已知一个数（三角尺价格）及其倍数，求几倍数。”

3.指导列式：4×9=36（元）。

4.规范答句：答：一盒彩笔36元。1.理解题意，识别为“求一个数的几倍是多少”。

2.使用乘法列式：4×9=36（元）。

3.正确书写答案。检测学生对乘法模型的应用能力，强化数量关系识别。1.出示问题（3）：“笔袋的价钱是钢笔的2倍。一支钢笔多少钱？”

2.引导思考：“已知笔袋价格是16元，它是钢笔价格的2倍，求钢笔价格。”

3.明确属于“已知几倍数求原数”，用除法。

4.列式：16÷2=8（元）。

5.答：一支钢笔8元。1.分析题意，判断为“已知一个数的几倍是多少，求这个数”。

2.使用除法列式：16÷2=8（元）。

3.完成答题。考查学生对逆向“