2024-2025学年广东深圳福田区九年级(上)期中数学试题及答案

2024-2025学年广东省深圳市福田区九年级（上）期中数学试卷一.选择题每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共计24分）13分）下列图形中，不是相似图形的一组是()A．23分）若正方形的边长为1，则该正方形的对角线长为()33分）方程（x-1）2＝16的解正确的是()53分）下列说法正确的是()63分）如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面=49，则该方程的正数解为7-4＝3．”小唐按此方法解关于x的方程x2+12x＝m时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为()（）二.填空题每小题3分，共计15分）93分）已知关于x的一元二次方程x2-kx-4＝0的一个根为4，则k=.103分）某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车后视镜C设计为整个车身黄金分割点的位置，示：黄金分割比=)113分）衣橱中挂着3套不同的服装，若从衣橱中随机取一件上衣和一条裤子，恰好是同一套的概率（1）x2-2x-2＝0；（2）2（x-3x（x-3）.AaBCbcD9（3）小聪和小睿参加了本次调查，请用列表或画树状图的方法求他们选择同一类内容的概率.（2）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，写出点M的坐标.178分）如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连CF.（2）若CE＝6，∠BEF＝120°,求菱形BCFE的面积.189分）根据以下素材，探索完成任务.1某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器.212设镇流器补进x件，若80≤x≤110，刚补进镇流器的单价为3式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题.解：原式＝x2+8x+16+9x+4）2+9解：原式＝-（x2-4x+4）-3＝-（x-2）2-3∵（x-2）2≥0:-（x-2）2≤0:-（x-2）2-3≤-3:-x2+4x-7的最大值为-3.形工件PQMN，使矩形的一边在BC上，其余的两个顶点分别在AB、AC上.2012分）综合与实践（1）如图1，“会学习”小组画出了点E与点C重合时的图形，此时点F到边AD所在直线的距离FD=;2024-2025学年广东省深圳市福田区九年级（上）期中数学试卷12345678DBCDBAAB一.选择题每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共计24分）:对角线长为，【解答】解x-1）2＝16，x-1=±4，x-1＝-4或x-1＝4，故选：C.:a：b＝c：d，:bc＝ad，:3×4＝2d，:Rt△ABP一Rt△CDP，:即=,:x2+12x＝64，:PE＝|AB-AP-BE|＝|8-2t-t|＝|8-3t|.二.填空题每小题3分，共计15分）=,:EF为三角形ABC的中位线:，:＝2，:△CDE一△CBA，△DEF一△ABF，::，:S△ABE＝S△ABD，:S△AEF＝S△BDF，:S△AEF＝S△ABD，:△AEF的面积的最大值=×5＝2，【解答】解1）x2-2x-2＝0，x2-2x＝2，x2-2x+1＝3，x-1=±,:x1＝1+，x2＝1-；（2）2（x-3x（x-32（x-3）-x（x-3（x-32-x0，x-3＝0或2-x＝0，:x1＝3，x2＝2.ABCDABCD（3）△O1A1B1和△OA2B2是位似图形；理由如下：:四边形BCFE是平行四边形，:四边形BCFE是菱形；:△EBC是等边三角形，:BE＝BC＝CE＝6，:EG＝BE•sin60°=6×=3，【解答】解：任务1：依题意，镇流器补进90件，学校补进镇流器和灯管共[80-（90-80）×1]×90+任务2：设镇流器补进x件，若80≤x≤110，刚补进镇流器的单价为80-（x-80160-x（元补进灯管的总价为400-x）×30＝1200故答案为160-x12000-30x）.任务3：依题意160-x）×x+（12000-30x15000，:x＝100.（3）①S＝-x2+8x；②当PN的长度是6厘米时，矩形零件PQMN的面积【解答】解1）由题意，∵2m2-12m+11＝2（m2-6m+9）-7＝2（m-3）2-7，又∵2m2-12m+11＝2（m-k）2+h，（2）∵a2-8a+b2-10b+41＝0，∴（a2-8a+16）+（b2-10b+250.∴（a-4）2+（b-5）2＝0.∴BC∥PN，∴=,∴y与x之间的函数关系式为y＝8-x（0＜x＜12∴矩形PQMN面积S＝xy＝x（8-x-x2+8x；②S＝-x2+8x=（x2-12x+36-36）=-（x-6）2+24，故当PN的长度是6厘米时，矩形零件PQMN的面积最大，最大面积为24平方厘米.【解答】解1）∵四边形ABCD、ACGF为正方形，:DF＝DC＝6，:此时点F到边AD所在直线的距离为6， :△AFH≥△EAD（AAS :，:，:AH＝DH，