山西高职单招数学考试真题及答案

山西高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x+3，求f(2)的值。

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

2.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

3.设集合A={x|x<2}，B={x|x>3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤2或x≥3}

答案：A

4.下列等式中，正确的是（）

A.(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+b^2d^2

B.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

D.(ab)^2=a^22ab+b^2

答案：D

5.下列函数中，既是增函数又是偶函数的是（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

6.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+3n，求首项a_1的值。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

7.若等差数列{an}的公差为3，且a_3+a_5=18，则a_4的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

8.已知等比数列{an}的前n项和为S_n=3^n1，求首项a_1的值。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

9.已知函数f(x)=x^33x，求f'(1)的值。

A.2

B.3

C.2

D.3

答案：B

10.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f'(x)的值。

A.2x+1

B.2x+2

C.2x1

D.2x2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.设集合A={x|x≤3}，B={x|x≥1}，则A∪B等于（）

答案：实数集R

13.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=3n^2n，求第10项a_10的值。

答案：29

14.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项a_5的值。

答案：162

15.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f'(2)的值。

答案：1

16.已知函数f(x)=x^3+3x^24x，求f'(x)的值。

答案：3x^2+6x4

17.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，求a+c的值。

答案：8

18.若a、b、c成等比数列，且abc=27，求a+c的值。

答案：9

19.已知三角形的三边长分别为3、4、5，求该三角形的面积。

答案：6

20.已知a、b、c是三角形的三边长，且a^2+b^2=2c^2，求该三角形的形状。

答案：等腰三角形

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

解：求导得f'(x)=3x^26x。令f'(x)=0，解得x=0或x=2。

当x<0时，f'(x)>0，所以f(x)在(∞,0)上单调递增；

当0<x<2时，f'(x)<0，所以f(x)在(0,2)上单调递减；

当x>2时，f'(x)>0，所以f(x)在(2,+∞)上单调递增。

综上，f(x)的单调递增区间为(∞,0)和(2,+∞)，单调递减区间为(0,2)。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列前n项和的公式S_n=