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文档简介

云南省普洱市2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x≤2}

D.{x|x<3}

答案：B

2.若函数f(x)=2x3，则f(2)+f(2)的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.4

答案：D

3.已知函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，求c的值（）

A.4

B.3

C.0

D.4

答案：D

4.若a、b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

5.已知直线l：x+2y5=0，则直线l在y轴上的截距为（）

A.5

B.5

C.2.5

D.2.5

答案：A

二、填空题

6.已知等差数列{an}的前三项分别为1、4、7，则第10项a10的值为______。

答案：19

7.已知函数f(x)=x²2x+1，求不等式f(x)<0的解集。

答案：x∈(1,3)

8.若函数g(x)=x²2x+k在区间(0,2)上单调递减，求k的取值范围。

答案：k≥1

9.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角C的度数。

答案：75°

10.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求k的取值范围。

答案：k∈[√3,√3]

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调区间。

答案：函数f(x)在(∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=3，公差d=2。

13.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=3，b=4，cosA=1/2，求边长c的值。

答案：c=5

14.已知直线l：2x+y+3=0，求直线l的斜率k和y轴截距b。

答案：k=2，b=3

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