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文档简介

浙江省杭州市高职单招数学题库试题附答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<3

C.a≤3

D.a≥3

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n3

C.an=n+3

D.an=n+1

答案：B

3.设平面直角坐标系中，点P(a,b)到直线x+2y3=0的距离为1，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤2

B.a+b≥2

C.a+b≤3

D.a+b≥3

答案：D

4.若函数f(x)=x^22x+1在区间（a，b）上是增函数，则实数a和b的取值范围是（）

A.a<1，b>1

B.a<0，b>2

C.a<0，b<2

D.a>0，b<2

答案：A

5.若函数g(x)=x^24x+3的值域为[1,+∞)，则实数x的取值范围是（）

A.x≤2

B.x≥2

C.x≤3

D.x≥3

答案：B

二、填空题

1.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=36，则该数列的首项a1为______。

答案：4

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为______。

答案：5

3.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围为______。

答案：√3≤k≤√3

4.若抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且|AB|=4，则抛物线的对称轴方程为______。

答案：x=b/2a

5.若函数f(x)=x^22x+c在区间（∞，2）上是减函数，则实数c的取值范围是______。

答案：c≤1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22x+m，求实数m的取值范围，使得函数f(x)在区间（∞，2）上是减函数。

解：由题意知，f(x)在区间（∞，2）上是减函数，因此f'(x)≤0。

f'(x)=2x2，令f'(x)≤0，解得x≤1。

因为x≤1，所以m的取值范围为m≤1。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

由S3=12得，3a1+3d=12，即a1+d=4。

由S6=36得，6a1+15d=36，即2a1+5d=12。

联立方程组：

a1+d=4

2a1+5d=12

解得a1

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