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四川省宜宾市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,3)上的最大值为5，则最小值为()

A.0B.1C.1D.2

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则S15的值为()

A.85B.95C.105D.115

答案：C

3.若函数g(x)=|x2||x+1|的图像与x轴相交，则x的取值范围是()

A.x<1B.1≤x≤2C.x>2D.x≤1或x≥2

答案：D

4.已知函数h(x)=x²4x+3在区间(1,3)上是减函数，则a的取值范围是()

A.a<2B.a=2C.a>2D.a≤2或a≥3

答案：A

5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的形状是()

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定

答案：C

6.已知函数φ(x)=2x3，若φ(φ(x))=5，则x的值为()

A.4B.5C.6D.7

答案：A

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=12，S8=36，则数列的公差d为()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

8.已知函数f(x)=x²+k在区间(0,+∞)上是增函数，则k的取值范围是()

A.k<0B.k=0C.k>0D.k≥0

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2ax+1在区间(0,a)上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

10.若函数g(x)=x²2x+c的图像与x轴相切，则c的值为______。

答案：1

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，S12=63，则数列的首项a1的值为______。

答案：1

12.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosAcosB+cosC=0，则三角形ABC的形状是______。

答案：钝角三角形

13.已知函数φ(x)=2x3，若φ(φ(x))=5，则x的取值范围是______。

答案：x=4

三、解答题（每题10分，共30分）

14.已知函数f(x)=x²2x+3，求函数f(x)在区间(1,3)上的最大值和最小值。

答案：最大值8，最小值2

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

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