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四川省资阳市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题
1.若函数f(x)=2x+1在区间(∞,a)上是减函数,则实数a的取值范围是()
A.a>1
B.a<1
C.a≥1
D.a≤1
答案:D
2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=9,S6=27,则该数列的公差为()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
3.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值是()
A.0
B.1
C.1
D.2
答案:A
4.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若f(2)=3,则f(0)的值为()
A.3
B.2
C.1
D.0
答案:C
5.已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,则该数列的第五项a5等于()
A.162
B.243
C.81
D.486
答案:B
二、填空题
1.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=25,S10=100,则该数列的首项a1为______。
答案:5
2.已知函数f(x)=|x2|,则f(x)在区间(∞,2)上是______函数。
答案:减
3.若直线y=2x+3与圆x²+y²=4相切,则切点的坐标为______。
答案:(1,1)
4.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(x)的对称轴方程______。
答案:x=2
5.若等比数列{an}的首项a1=1,公比q=2,则该数列的通项公式为______。
答案:an=2^(n1)
三、解答题
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=21,a3=5。求该数列的首项a1和公差d。
答案:a1=3,d=2
2.解方程组:
x+y=4
2xy=1
答案:x=1,y=3
3.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1,求函数f(x)的最小值。
答案:最小值为1
4.解不等式组:
x2>0
2x3<1
答案:x∈(2,2)
5.已知直线y=kx+
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