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2026成都市新津中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共30分)
1.已知函数f(x)=x²2x+1,下列结论正确的是()
A.函数在x=1时取得最大值
B.函数在x=1时取得最小值
C.函数在x=0时取得最大值
D.函数在x=0时取得最小值
答案:B
2.若a,b,c成等差数列,且a+b+c=12,则a²+b²+c²的最小值是()
A.24
B.36
C.48
D.60
答案:B
3.若函数g(x)=2x3在区间(2,3)上是增函数,则实数a的取值范围是()
A.a>3
B.a<2
C.a>2
D.a<3
答案:C
4.已知直线l过点(1,2),且斜率为1,则直线l的方程是()
A.y=x+3
B.y=x+1
C.y=x+1
D.y=x3
答案:A
5.已知函数h(x)=x²+2x+1,下列结论正确的是()
A.函数在x=0时取得最大值
B.函数在x=0时取得最小值
C.函数在x=1时取得最大值
D.函数在x=1时取得最小值
答案:D
6.若a,b,c成等比数列,且a+b+c=14,则a²+b²+c²的最大值是()
A.98
B.112
C.126
D.140
答案:C
二、填空题(每题5分,共30分)
7.已知函数f(x)=x²3x+2,求函数的顶点坐标。
答案:(1.5,0.25)
8.若a,b,c成等差数列,且a=2,c=6,求b的值。
答案:4
9.已知直线l过点(2,3),且斜率为2,求直线l的方程。
答案:y=2x1
10.已知函数g(x)=x²4x+3,求函数的零点。
答案:x=1,x=3
11.若a,b,c成等比数列,且a=2,b=4,求c的值。
答案:8
12.已知三角形ABC的三个角分别为A=60°,B=70°,C=50°,求三角形ABC的面积(底为a,高为h)。
答案:S=1/2ah
三、解答题(共40分)
13.(10分)已知函数f(x)=x²4x+3,求函数的单调区间。
答案:单调递增区间:[2,+∞);单调递减区间:(∞,2]
14.(15分)已知直线l1:x+2y3=0,直线l2:2xy+1=0,求两直线的交点坐标。
答案:交点坐标为(1,1)
15.(15分)已知抛物线y²=
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