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文档简介

西藏高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1的单调增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,0]

D.[0,+∞)

答案：B

2.设函数f(x)=|x2|，求f(3)的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.0

答案：C

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15的值为（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：C

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的极值（）

A.极大值1，极小值3

B.极大值3，极小值1

C.极大值4，极小值4

D.极大值1，极小值1

答案：A

5.若复数z=3+4i的模为（）

A.5

B.7

C.25

D.5i

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值为______。

答案：1

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则a4的值为______。

答案：5

8.若函数f(x)=x²6x+9的最小值为m，求m的值______。

答案：0

9.已知正弦函数y=sin(2xπ/3)的周期为______。

答案：π

10.若复数z=52i的共轭复数为______。

答案：5+2i

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求首项a1和公差d。

解：由题意得：

S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=27

解方程组得：

a1=3

d=2

12.（15分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=(x2)²1

当x<2时，f(x)单调递减；

当x>2时，f(x)单调递增。

所以f(x)的单调减区间为(∞,2]，单调增区间为[2,+∞)。

13.（20分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值。

解：f(x)={

x+1,x≥2

3x,1<x<2

x1,x≤1

}

当x≥2时，f(x)=x+1；

当1<x

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