2026年海南三亚市高职单招数学试题含答案

2026年海南三亚市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（a，b）上单调递增，则实数a与b满足的条件是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≤b

D.a≥b

答案：C

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

A.最大值3，最小值3

B.最大值6，最小值3

C.最大值6，最小值0

D.最大值3，最小值0

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

4.若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则该数列的第6项是（）

A.48

B.64

C.96

D.192

答案：D

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinA=3/5，则角C的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

6.若直线L的方程为3x+4y5=0，则直线L的斜率是（）

A.3/4

B.3/4

C.4/3

D.4/3

答案：B

7.已知椭圆的方程为x²/16+y²/9=1，则椭圆的焦距是（）

A.5

B.7

C.9

D.13

答案：A

8.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，矩阵B=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A+B等于（）

A.[[3,5],[7,9]]

B.[[3,5],[4,6]]

C.[[4,6],[7,9]]

D.[[2,3],[4,5]]

答案：A

9.若函数g(x)=2x+1与函数h(x)=3x2在x=a处相交，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

10.若平行线L1：x+2y3=0和L2：2xy+5=0之间的距离是d，则d等于（）

A.1

B.√5

C.2√5

D.5

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：[3,2]

12.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为______。

答案：110

13.若等比数列{bn}的通项公式为bn=3^n，则该数列的前5项和为______。

答案：121

14.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，sinA=4/5，则边c的长度为______。

答案：10

15.若直线L的方程为2x3y+6=0，则直线L的斜截式方程为______。

答案：y=(2/3)x+2

16.若椭圆的方程为x²/36+y²/25=1，则椭圆的离心率是______。

答案：√11/6

17.若矩阵A=[[2,3],[4,5]]，矩阵B=[[1,2],[3,4]]，则矩阵AB等于______。

答案：[[8,13],[19,28]]

18.若函数g(x)=2x+1与函数h(x)=3x2在x=a处相交，则a的值为______。

答案：2

19.若平行线L1：x+2y3=0和L2：2xy+5=0之间的距离是d，则d等于______。

答案：2√5

20.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a+b=10，a²+b²=46，则c的取值范围是______。

答案：[6,8]

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)²，函数图像为开口向上的抛物线，顶点为(1,0)。在区间[0,3]上，f(x)的最小值为0（当x=1时），最大值为8（当x=3时）。

答案：最大值8，最小值0。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

解：由等差