数学乐园探秘：6和7的加减法（一年级上册）教学设计

数学乐园探秘：6和7的加减法（一年级上册）教学设计一、教学内容分析  本课内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。从知识技能图谱看，它既是“5以内数的加减法”的巩固与深化，又是后续学习“8、9的加减法”乃至更复杂计算的认知基石。其核心在于引导学生在具体情境中，进一步理解加减法的含义，掌握6和7的加减法计算，并初步感知加法交换律。认知要求从5以内的直观操作与记忆，迈向对6和7数群结构的分解与组合，需要进行初步的理解与应用。过程方法上，课标强调通过操作、游戏等实践活动，让学生体验“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本过程，发展初步的运算能力和推理意识。本课是渗透“数感”与“符号意识”的绝佳载体，通过摆一摆、画一画、说一说，学生将具体情境抽象为数学算式（符号化），再根据算式解释实际意义，这一双向过程深刻体现了数学建模思想的雏形。素养价值渗透于探究的全程：在合作摆学具中培养倾听与有序表达；在解决“一共有多少”“还剩多少”等生活问题时，体会数学的应用价值，孕育乐于探究、严谨求实的科学态度。  针对一年级学生的学情，需进行立体化诊断。已有基础方面，学生已掌握5以内数的分与合及加减法，具备初步的点数、一一对应能力，生活中有大量涉及6、7数量增减的朴素经验。可能的认知障碍在于：从实物操作到抽象算式的过渡可能存在困难；在解决“求部分”的减法问题时，容易受加法思维定势干扰；对于算式中各数字与符号的意义理解可能不深。教学对策上，需设计多层次、可操作的活动阶梯。例如，通过“前测”快速问答或简单操作，摸底学生对6、7分合的熟悉程度；在新授环节，通过观察学生操作学具的流畅度、倾听其解释算理的语言清晰度，进行动态评估。对于基础较弱的学生，提供更直观的学具（如可粘贴的圆片）和分步引导语；对于思维较快的学生，则鼓励其用多种方式（画图、算式）表征同一情境，或尝试自编数学小故事，实现差异化支持。二、教学目标  1.知识目标：学生能在生活情境中，理解加法“合并”与减法“去掉”或“比较”的含义，掌握得数是6、7的加法及相应的减法计算方法。能够正确、熟练地口算，并会用算式（如4+2=6,73=4）记录操作与思考的过程，初步感知加法的交换律。  2.能力目标：学生通过动手操作（摆小棒、圆片）、观察情境图、口头表述等活动，发展初步的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。能根据一幅情境图提出一个加法问题和减法问题，并尝试解决，培养发现问题、提出并解决简单数学问题的能力。  3.情感态度与价值观目标：在“数学乐园”的探秘情境中，激发对数学计算的好奇心和求知欲。在小组合作操作与交流中，愿意倾听同伴的想法，初步养成合作交流的学习习惯，体验运用数学知识解决身边问题的乐趣。  4.科学（数学）思维目标：经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，发展初步的符号意识和模型思想。在探索“一图两式”或“一图四式”时，通过观察、比较，发展初步的推理能力和有序思考的能力。  5.评价与元认知目标：能在教师引导下，对照范例评价自己算式的书写是否规范。在课堂小结时，能简单说出“今天我学会了什么”以及“我是通过什么方法学会的”，初步具备回顾与反思学习过程的意识。三、教学重点与难点  教学重点：掌握得数是6、7的加法及相应的减法计算，理解加减法的算理。确立依据在于，课标将此阶段“数的运算”核心定位为理解运算意义、掌握基本口算，此为后续所有运算学习的根基。从学业评价看，准确、迅速地口算10以内加减法是衡量学生数感与运算能力的关键指标，且是解决更复杂问题的基本工具。  教学难点：理解减法的含义，特别是从总数中去掉一部分求另一部分的模型；能根据一幅图正确列出两个加法算式或两个减法算式（一图两式）。预设难点成因在于，学生的思维正处于由具体形象向初步抽象过渡阶段，减法相对于加法更为抽象，且“一图两式”需要他们从不同角度观察与思考，认知跨度较大。常见错误如将减法误列为加法，或只能列出一个算式。突破方向是强化操作与语言表征，设计对比性活动，如“小朋友们，同样是这7根小棒，刚才我们看到了1和6，现在谁能从另一边看，又看到了什么？”四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态情境图、算式动画演示）；磁性小圆片或数字、符号卡片；课题板贴。  1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含操作记录区、分层练习区）；课堂评价印章或贴纸。2.学生准备  2.1学具：每人一套计数小棒（或圆片、三角形片等）共7个；数字卡片07及“+”“”“=”卡片。  2.2课前活动：与家人玩一玩“对口令”游戏，复习6和7的分成。3.环境布置  黑板分区规划：左侧为情境操作区，中间为核心算式区，右侧为优秀作品（如学生画的图、列的算式）展示区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与旧知唤醒：“小朋友们，欢迎再次来到数学乐园！瞧，乐园里的智慧果树结果子了，左边挂了4个红苹果，右边挂了2个青苹果。（课件动态呈现）谁能用我们学过的数学知识，提一个数学问题呢？”预设学生提出“一共有几个苹果？”。  1.1核心问题提出与路径明晰：“太棒了！‘一共有几个’用什么方法算？（加法）那该怎样列式呢？4+2等于几？今天，智慧树要给我们出更难一点的题目了，它想把果子变成6个、7个，我们还能不能又快又准地算出来呢？这节课，我们就一起探秘‘6和7的加减法’（板书课题）。我们将通过摆一摆、画一画、说一说这些好办法，成为计算小能手！”第二、新授环节  本环节采用“支架式教学”，通过层层递进的探究任务，引导学生主动建构知识。任务一：情境操作，初探加法（得数是6）  教师活动：首先，呈现主题图例1：左边4个小朋友在跳舞，右边2个小朋友正在跑来。语言引导：“你能用手中的小棒代表小朋友，把这幅图的意思摆出来吗？”巡视指导，关注学生是否分成左右两堆摆放。接着，聚焦核心问题：“要求‘一共有多少个小朋友’，该怎么想？把你的摆法和同桌说一说。”邀请学生上台边摆边讲：“我先摆4根，再摆2根，合起来是6根。”教师同步用磁性圆片在黑板上演示合并过程，并追问：“这个‘合起来’的过程，用算式怎么表示？”引导学生说出“4+2=6”。板书后，再设疑：“观察这幅图，除了从左往右看是4个和2个，还可以怎么看？”启发学生发现从右往左看是2个和4个，列出“2+4=6”。  学生活动：动手用6根小棒（4根和2根）摆出情境；与同桌交流摆法及算式的意思；观察教师演示，理解“合并”与算式的对应；尝试从不同角度观察情境图，发现另一种加法列式方法。  即时评价标准：①操作是否有序、清晰，能体现“两部分”；②语言表达是否能用“先…再…合起来…”描述过程；③能否将操作过程与加法算式正确关联；④是否具备初步的观察转换意识。  形成知识、思维、方法清单：★加法的情境模型（合并）：将两部分数量合并成一个总数，用加法计算。▲一图两式（加法）：观察角度不同，列出的加法算式不同，但都表示合并的总数。★算式的读写与意义：认识加号、等号，能正确读写算式，并说出算式中每个数的含义。初步的推理意识：通过观察比较“4+2=6”和“2+4=6”，直观感知两个加数交换位置，和不变。任务二：动手分合，理解算理（6的组成）  教师活动：“我们知道了4和2组成6。那6还可以分成几和几呢？请拿出6根小棒，动手分一分，看看你能发现几种分法。”组织学生独立操作后，在小组内交流。教师巡视，收集典型分法。随后组织全班汇报，引导学生有序汇报（如6可以分成1和5，2和4，3和3…），并同步板书组成式。引导学生观察并提问：“这些组成式，对我们计算6的加减法有什么帮助呢？比如，看到6分成1和5，你马上能想到哪两个算式？”（1+5=6,5+1=6,61=5,65=1）。  学生活动：独立操作探索6的多种分法；在小组内有序交流自己的发现；全班汇报，学习有序思考和表达；尝试根据一个数的分与合，联想相关的加减法算式。  即时评价标准：①分小棒是否有序、不重复不遗漏；②小组交流时是否轮流发言、认真倾听；③能否将“分”的动作与数的“组成”概念联系起来；④能否初步建立数的分合与加减法计算之间的关联。  形成知识、思维、方法清单：★6的组成：掌握6有5种分法（1和5，2和4，3和3，4和2，5和1），这是计算的基础。★数形结合思想：通过分小棒这一具体操作，理解抽象的数的组成。有序思考的方法：在分合过程中，学习按照一定顺序（从小到大或从大到小）进行，避免混乱。▲算理支撑：理解加减法计算可以借助数的分与合来思考，如计算4+2就想“4和2组成6”。任务三：对比迁移，学习减法（7的减法）  教师活动：创设新情境：“有7个小正方体在搭积木（课件出示7个），如果拿走1个，还剩几个？”引导学生用学具操作：先摆出7根小棒，然后拿走1根。提问：“这个‘拿走’的过程，用什么方法计算？（减法）算式怎么列？”板书“71=6”。关键追问：“这里的7、1、6分别表示什么？”强化总数、去掉的部分、剩下的部分。接着变换问题：“如果看到的是还剩6个，能猜出拿走了几个吗？”引出算式“76=1”。呈现一幅图（如7个气球，其中3个是黄色的）：“你能根据这幅图，提出一个减法问题吗？试试列出两个减法算式。”  学生活动：操作“拿走”的过程，直观感受减法的意义；尝试列式并解释算式中各数的含义；根据一幅图，尝试从“去掉左边”和“去掉右边”不同角度提出减法问题并列式（如73=4,74=3）。  即时评价标准：①操作是否能清晰体现“从总数中去掉一部分”；②能否准确使用“去掉”、“还剩”等词汇描述过程；③列出的减法算式是否与情境匹配；④能否理解减法算式中三个数之间的关系。  形成知识、思维、方法清单：★减法的情境模型（去掉）：从总数中去掉一部分，求剩下多少，用减法计算。▲一图两式（减法）：已知总数和两部分，从总数里去掉左边部分得到右边，去掉右边部分得到左边。★减法算式的意义：能清晰表述“71=6”表示从7里去掉1，还剩6。逆向思维萌芽：根据“7?=6”能想到“76=？”，初步体会减法是加法的逆运算。任务四：综合应用，深化理解（一图四式）  教师活动：出示经典“圆片图”：左边5个白圆，右边2个黑圆，共7个。抛出挑战：“看到这幅图，你能当一回小老师，提出不同的数学问题，并列出所有可能的算式吗？”给予学生充分的独立思考与写算式时间。然后组织小组讨论，看看一共列出了几个算式，是否齐全。最后全班分享，引导学生归类：“大家真厉害！我们发现，一幅图既可以用加法算‘一共有多少’，也可以从减法角度想‘一部分是多少’。”将四个算式（5+2=7,2+5=7,72=5,75=2）对应板贴，并用大括号等符号在图旁进行关联演示。  学生活动：观察圆片图，独立思考并尝试列出所有相关的加法算式和减法算式；在小组内核对、补充算式；全班交流，理解一幅图可以引出两个加法算式和两个减法算式，感受加、减法之间的内在联系。  即时评价标准：①能否从一幅图中发现多个数学问题；②列出的算式是否完整、正确；③小组合作中能否有效核对与整合意见；④能否初步感知加、减法互为逆运算的关系。  形成知识、思维、方法清单：★一图四式：根据一幅表示总数与两部分关系的图，可以列出两道加法算式和两道减法算式。整体与部分的关系：深刻理解总数（整体）与部分之间的关系，这是加减法意义的本质。归纳与分类思想：能将列出的多个算式按加法和减法进行分类整理。▲系统化认知：将加减法的意义、计算、应用通过一幅图进行整合，构建小的知识网络。任务五：游戏化口算，形成技能  教师活动：设计“开火车”或“算式接龙”游戏，集中出示得数是6、7的加减法口算题卡（如3+4,70,1+5,63等）。“小火车开起来，看哪一组开得又快又稳！”在快速口算后，可随机挑一两道题追问：“你是怎么这么快算出来的？”引导学生说出“想数的组成”等方法。对于70这样的题目，可引发思考：“从7里面一个都不拿，还剩几？”巩固对0的理解。  学生活动：积极参与口算游戏，快速、准确地说出得数；在教师追问下，简短分享自己的计算策略（如“想6可以分成3和3，所以63=3”）。  即时评价标准：①口算的准确性与速度；②能否运用“想分与合”的策略进行心算；③注意力是否集中，反应是否迅速。  形成知识、思维、方法清单：★熟练口算：通过游戏化训练，达到对得数是6、7的加减法脱口而出的熟练程度。计算策略优化：内化“利用数的组成进行计算”这一核心方法。▲0在减法中的含义：理解一个数减0还得原数。专注力与反应力训练：在游戏情境中锻炼数学思维的敏捷性。第三、当堂巩固训练  基础层（全员通关）：完成学习任务单第1部分“看图写算式”。提供清晰的一图两式或一图四式情境图，要求学生直接列式计算。“先看清图意，再动笔写，写完可以和你同桌的算式比一比，一样吗？”  综合层（大多数挑战）：任务单第2部分“填空”。设计如()+2=7,6()=4这类未知加数或减数的题目，以及简单的连加连减如1+2+3=？。这需要学生逆向思考或分步计算。“这些题目有点不一样了，需要你反过来想，数的组成可是你的好帮手哦！”  挑战层（学有余力）：任务单第3部分“数学小故事”。给出一个算式如“73=4”，请学生创作一个符合此算式的生活小情境（画图或文字），或用“6”、“7”、“+”和“”编一道简单的应用题。“看看谁能当一个小小数学家，用算式讲一个有趣的故事！”  反馈机制：基础层练习采用同桌互查，教师抽查；综合层与挑战层练习，教师巡视时进行个别指导，并选取有代表性的作品（正确范例和典型错误）通过投影展示，组织学生共同评议，明确思路，纠正错误。第四、课堂小结  知识整合：“今天的数学乐园探秘之旅就要结束了，我们收获可真不少！谁能用‘我知道了……’或者‘我学会了……’来分享一下？”引导学生从知识（6、7的加减法）、方法（摆一摆、想组成）、情感（合作快乐）等多维度进行回顾。教师可辅助形成简单的思维气泡图板书。  方法提炼与作业布置：“看来，计算6和7的加减法，秘诀就是——想它们的‘分与合’（指板书）。课后作业也给大家准备好了‘自助餐’：1.必做餐：和爸爸妈妈说一说今天学的一图四式是什么意思。完成课本第XX页的做一做。2.选配餐：在家里找一找数量是6或7的物品（如水果、玩具），给它们分分类，并说说可以列出哪些算式。下节课，我们来分享大家的发现！”六、作业设计  1.基础性作业（必做）：  (1)口算练习：完成口算本上得数为6、7的加减法各10道。  (2)看图列式：完成练习册相关页面，巩固“一图两式”和“一图四式”。  2.拓展性作业（建议完成）：  设计一个“家庭数学角”：请学生在家中寻找两堆物品，使它们的总数量是6或7（如3个苹果和4个橘子），用绘画或拍照的方式记录下来，并写出对应的加法算式和减法算式。  3.探究性/创造性作业（选做）：  “我是编题小能手”：用自己喜欢的图案（星星、花朵、动物等）画一幅图，表示一个关于6或7的数学故事，并写出至少两个算式（可以是加法，也可以是减法）。优秀作品将在班级“数学园地”展示。七、本节知识清单及拓展  1.★加法的意义（合并）：把两个数合并成一个数的运算，用加法计算。“+”叫加号。例如：4个和2个合起来是6个，写作4+2=6。  2.★减法的意义（去掉）：从一个数里去掉一部分，求还剩多少的运算，用减法计算。“”叫减号。例如：从7个里拿走3个，还剩4个，写作73=4。  3.★算式各部分的名称：加法算式中，加号两边的数叫“加数”，等号后面的数叫“和”（如4+2=6，4和2是加数，6是和）。减法算式中，减号前面的数叫“被减数”，减号后面的数叫“减数”，等号后面的数叫“差”（如73=4，7是被减数，3是减数，4是差）。  4.★6的组成与相关算式：6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1。据此可快速计算所有得数是6的加法及相应的减法。  5.★7的组成与相关算式：7可以分成1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1。据此可快速计算所有得数是7的加法及相应的减法。  6.▲一图两式（加法）：观察同一幅合并图，从左往右看和从右往左看，可以列出两个不同的加法算式，但和相同（如4+2=6,2+4=6）。  7.▲一图两式（减法）：已知总数和其中一部分，求另一部分。从总数里减去左边部分得到右边，减去右边部分得到左边，可列出两个减法算式（如72=5,75=2）。  8.★★一图四式：对于一幅清楚表示总数与两部分关系的图（如5个白圆，2个黑圆），可以列出两道加法算式和两道减法算式，共四个算式。这深刻揭示了加、减法的内在联系。  9.计算策略：计算10以内加减法的主要方法是“想数的组成”。例如，算4+3，想“4和3组成7”，所以得7；算74，想“7可以分成4和3”，所以得3。  10.★0的加减法：一个数加0或减0，都还得这个数（如6+0=6,60=6）。因为“0”表示“没有”，加上“没有”或减去“没有”，数量不变。  11.易错点提醒：列减法算式时，一定要用“总数”去减。看图列减法算式，容易误用看到的部分去减。记住：减法是从“一共”的那个数里去掉一部分。  12.▲生活应用举例：生活中很多地方用到6、7的加减法。如：妈妈买了7个梨，吃了1个，还剩几个？（71=6）；客厅有2盏灯亮着，4盏关着，一共有几盏灯？（2+4=6）。八、教学反思  （假设教学实施后）本次教学基本达成了预设目标。通过“数学乐园”的大情境和五个递进任务，学生始终在主动探究中学习。从课堂反馈和随堂练习看，绝大多数学生能正确计算得数是6、7的加减法，并能结合情境解释简单算式的意义，知识目标落实较好。能力与素养方面，学生在操作、表达和根据情境提问题的活动中表现积极，尤其在“任务四（一图四式）”的讨论中，展现了出乎意料的观察与联想能力，部分学生能清晰表达加、减法之间的联系，推理意识得以萌芽。  各环节有效性评估：导入环节的“果树情境”快速唤醒了学生的已有经验，激发了兴趣。新授的五个任务构成了坚实的认知阶梯。“任务二”的操作探索为后续计算提供了坚实的算理支撑，这一点至关重要。“我发现，让孩子们亲手分一分小棒，比单纯让他们背诵6的组成，在后续计算时眼神要自信得多。”“任务四”是思维爬坡的关键点，小组讨论有效地促进了不同想法之间的碰撞。巩固训练的分层设计让不同层次的学生都获得了成就感，挑战性作业的展示环节成为课堂的高光时刻。  对不同层次学生的深