2026年计算机编程算法与数据结构题库

2026年计算机编程：算法与数据结构题库一、选择题（每题2分，共20题）1.在以下数据结构中，最适合用于实现快速插入和删除操作的是（）。A.链表B.数组C.栈D.队列2.快速排序的平均时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)3.以下哪个算法不属于分治算法？（）A.快速排序B.归并排序C.堆排序D.冒泡排序4.在二叉搜索树中，每个节点的左子树中的所有节点的值均小于该节点的值，右子树中的所有节点的值均大于该节点的值，这个性质称为（）。A.完全二叉树的性质B.二叉搜索树的性质C.平衡二叉树的性质D.哈夫曼树的性质5.堆排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下均为（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)6.以下哪个数据结构是先进先出（FIFO）的？（）A.栈B.队列C.链表D.树7.哈希表解决冲突的常见方法不包括（）。A.开放定址法B.链地址法C.二分查找法D.双哈希法8.在以下排序算法中，不稳定排序的是（）。A.插入排序B.希尔排序C.归并排序D.堆排序9.二分查找算法适用于的数据结构是（）。A.有序数组B.无序链表C.无序数组D.树结构10.最小生成树的算法不包括（）。A.克鲁斯卡尔算法B.普里姆算法C.快速排序D.约翰逊算法二、填空题（每空1分，共10空）1.在二叉树中，度为0的节点称为______，度为1的节点称为______，度为2的节点称为______。2.堆排序是一种基于______的数据结构进行的排序算法。3.在链表中，插入一个节点的时间复杂度为______，删除一个节点的时间复杂度为______。4.快速排序的划分过程中，通常选择______作为基准元素。5.哈希表的冲突解决方法主要有______和______。6.二分查找算法的时间复杂度为______。7.堆是一种______二叉树，分为______堆和______堆。8.图的两种基本表示方法为______和______。9.在树结构中，一个节点的子节点个数称为该节点的______。10.最小生成树的算法主要有______和______。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述链表与数组的区别和联系。2.解释什么是二叉搜索树，并简述其插入和删除操作的基本步骤。3.描述快速排序的基本思想，并说明其时间复杂度的变化情况。4.解释哈希表的工作原理，并简述哈希冲突的解决方法。5.什么是图？简述图的遍历方法（深度优先和广度优先）。四、编程题（每题15分，共2题）1.编写一个函数，实现链表的逆序。要求不使用额外的存储空间，并返回逆序后的链表头节点。2.编写一个函数，实现二分查找算法。输入为一个有序数组和一个目标值，输出为目标值在数组中的索引（如果不存在则返回-1）。答案与解析一、选择题1.A解析：链表由于其节点可以通过指针直接修改，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，而数组的插入和删除操作可能需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。2.B解析：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下（如数组已经有序）会退化到O(n²)。3.D解析：快速排序、归并排序和堆排序都属于分治算法，而冒泡排序不属于分治算法。4.B解析：二叉搜索树的性质是指每个节点的左子树中的所有节点的值均小于该节点的值，右子树中的所有节点的值均大于该节点的值。5.B解析：堆排序的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下均为O(nlogn)。6.B解析：队列是先进先出（FIFO）的数据结构，而栈是先进后出（LIFO）的数据结构。7.C解析：哈希表解决冲突的常见方法包括开放定址法、链地址法和双哈希法，而二分查找法是用于有序数组查找的算法。8.B解析：插入排序、归并排序和堆排序都是稳定排序，而希尔排序是不稳定排序。9.A解析：二分查找算法适用于有序数组，通过不断缩小查找范围来定位目标值。10.C解析：最小生成树的算法包括克鲁斯卡尔算法、普里姆算法和约简逊算法，而快速排序是一种排序算法。二、填空题1.端节点、中间节点2.堆3.O(1)、O(1)4.随机选择一个元素或选择中位数5.开放定址法、链地址法6.O(logn)7.完全、最大、最小8.邻接矩阵、邻接表9.度10.克鲁斯卡尔算法、普里姆算法三、简答题1.链表与数组的区别和联系区别：-数组是连续内存空间，链表是离散内存空间。-数组通过索引访问元素，时间复杂度为O(1)，链表需要从头遍历，时间复杂度为O(n)。-数组插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)，链表插入和删除操作时间复杂度为O(1)。联系：-数组和链表都可以用来存储数据，但适用场景不同。-数组在随机访问时效率更高，链表在插入和删除时效率更高。2.二叉搜索树及其操作二叉搜索树（BST）是一种二叉树，其中每个节点的左子树中的所有节点的值均小于该节点的值，右子树中的所有节点的值均大于该节点的值。插入操作：1.如果树为空，插入新节点作为根节点。2.如果树不为空，比较新节点与当前节点的值，递归插入到左子树或右子树。删除操作：1.如果节点为叶节点，直接删除。2.如果节点有一个子节点，用子节点替换该节点。3.如果节点有两个子节点，找到右子树的最小节点替换该节点，并删除最小节点。3.快速排序的基本思想及其时间复杂度快速排序的基本思想是分治法：1.选择一个基准元素（pivot）。2.将数组划分为两部分，左边的元素均小于基准元素，右边的元素均大于基准元素。3.递归对左右两部分进行快速排序。时间复杂度：-平均情况：O(nlogn)。-最坏情况：O(n²)（如数组已经有序）。-最好情况：O(nlogn)。4.哈希表的工作原理及冲突解决方法哈希表通过哈希函数将键映射到数组的一个索引位置，从而实现快速查找。哈希冲突的解决方法：-开放定址法：当发生冲突时，顺序查找下一个空位置。-链地址法：在冲突位置上建立一个链表，所有冲突的键都存储在该链表中。5.图的遍历方法图是一种由顶点和边组成的结构，分为有向图和无向图。图的遍历方法：-深度优先遍历（DFS）：从根节点出发，尽可能深入遍历，遇到死路再回溯。-广度优先遍历（BFS）：从根节点出发，先遍历所有邻居节点，再遍历邻居的邻居节点。四、编程题1.链表逆序函数pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefreverse_list(head):prev=Nonecurrent=headwhilecurrent:next_node=current.nextcurrent.next=prevprev=currentcurrent=next_nodereturnprev2.二分查找函数pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=rig