2025年高中数学高考复习讲练测第08讲 对数与对数函数 （练）原卷版

【小初高+大学+考研考证公考免费资源公众号：学霸点睛资料】第08讲对数与对数函数【练基础】1．（2025·山西省忻州一中模拟）实数lg4＋2lg5的值为()A．2 B．5C．10 D．202.(2025·辽宁沈阳模拟)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－1，x≤0，,log2x，x＞0，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝()A．－1 B．1C．－eq\f(1,2) D.eq\f(\r(2),2)3．（2025·江苏省南京模拟函数f(x)＝eq\f(ln（x＋3）,\r(1－2x))的定义域是()A．(－3，0) B．(－3，0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－3，0)4．（2025·辽宁省锦州模拟若实数a满足logaeq\f(2,3)＞1＞logeq\f(1,4)a，则a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(3,4)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，1)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))5．（2025·安徽省怀远模拟若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(4，2)，则函数g(x)＝logaeq\f(1,x＋1)的图象是()6．(2025·云南曲靖模拟)设a＝log0.30.4，b＝log30.4，则()A．ab＜a＋b＜0 B．a＋b＜ab＜0C．ab＜0＜a＋b D．a＋b＜0＜ab7．（2025·安徽省阜阳一中模拟设函数f(x)＝logeq\s\do3(\f(1,2))(x2＋1)＋eq\f(8,3x2＋1)，则不等式f(log2x)＋f(logeq\s\do3(\f(1,2))x)≥2的解集为()A．(0，2] B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))C．[2，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞)8．（2025·福建省莆田模拟已知函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)，则()A．f(x)在(0,2)上单调递增B．f(x)在(0,2)上单调递减C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称D．y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称【练提升】1．（2025·江西省新余一中模拟设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5z B．5z<2x<3yC．3y<5z<2x D．3y<2x<5z2．（2025·山东省东营模拟设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3yC．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z3．(2025·浙江宁波高三模拟)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，其中“同形”函数是()A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)4．(2025·北京海淀模拟)如图，点A，B在函数y＝log2x＋2的图象上，点C在函数y＝log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为(m，n)，则m＝()A．2 B．3C.eq\r(2) D.eq\r(3)5．(2025·湖北宜昌模拟)若函数f(x)＝log0.9(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上单调递增，且b＝lg0.9，c＝20.9，则()A．c<b<a B．b<c<aC．a<b<c D．b<a<c6．(2025·浙江宁波高三调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)单调递减，若实数a满足f(log3a)＋f(logeq\s\do3(\f(1,3))a)≥2f(1)，则a的取值范围是________．7．（2025·河南省汝州模拟若函数f(x)＝loga(x2－ax＋1)(a＞0且a≠1)没有最小值，则a的取值范围是________．8．（2025·湖北省钟祥模拟函数