冀教版六年级数学上册 寒假专项复习-应用题专项训练（含答案）

冀教版六年级数学上册应用题专项训练说明：本训练涵盖《比和比例（含比例尺）》《百分数（含折扣、成数、税收、储蓄）》《圆的周长和面积》三大模块，情境丰富多样，题型覆盖基础、变式与拓展。一、比和比例（含比例尺）①为传承传统文化，学校组织“典籍里的数学”活动，要复刻一幅《山海经》古地图。原地图长24厘米，宽18厘米，复刻时采用的比例尺是1:3，复刻后的地图长和宽各是多少厘米？

②2025年我国自主研发的“极地科考船”模型与实际船的长度比是1:500，模型长32厘米，这艘科考船的实际长度是多少米？

③六年级（1）班开展“体育大课间”活动，跳绳人数与踢毽子人数的比是5:3，跳绳的比踢毽子的多12人，跳绳和踢毽子的各有多少人？

④建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5的比例配制混凝土。现有水泥8吨，要想把水泥全部用完，需要沙子和石子各多少吨？

⑤一张精密仪器的图纸，用5厘米表示实际长度2毫米，这幅图纸的比例尺是多少？如果一个零件的实际长度是6毫米，在这幅图纸上应画多少厘米？

⑥甲、乙两地相距360千米，在比例尺为1:4000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？二、百分数（含折扣、成数、税收、储蓄）⑦2025年“科技惠民”活动中，一款原价2800元的平板电脑，打八五折出售。学校购买10台这样的平板电脑，一共需要花多少钱？

⑧某农场去年收获玉米250吨，今年因改良品种，产量比去年增加二成五，今年收获玉米多少吨？

⑨陆丰市一家文具店，2025年11月的营业额是8万元，按规定要缴纳3%的增值税，这家文具店11月应缴纳增值税多少元？

⑩为支持乡村教育，王老师把5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后王老师可以取回本金和利息一共多少元？

⑪一款游戏皮肤原价120元，先涨价10%，再降价10%，现在这款皮肤的价格是多少元？

⑫某书店开展“书香校园”购书活动，所有图书一律八折出售。小明买了一本《趣味数学》，比原价便宜了6元，这本书的原价是多少元？

⑬一家工厂2024年的利润是400万元，2025年的利润比2024年增长了一成，2025年的利润是多少万元？三、圆的周长和面积⑭学校操场有一个圆形花坛，周长是18.84米，这个花坛的占地面积是多少平方米？

⑮为举办校园音乐节，同学们要在舞台周围布置彩灯。舞台是一个直径为12米的圆形，至少需要准备多长的彩灯线？如果在舞台外围修一条宽1米的环形通道，通道的面积是多少平方米？

⑯一个圆形喷水池的半径是5米，在它的周围修一条宽2米的石子路，石子路的面积是多少平方米？

⑰把一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

⑱自行车的车轮半径是0.35米，如果车轮每分钟转100圈，骑这辆自行车通过一座长1099米的桥，需要多少分钟？

⑲一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？

⑳公园里有一个圆形草坪，直径是20米，现在要给草坪安装自动旋转喷灌装置，喷灌装置的射程应是多少米？它能喷灌的面积是多少平方米？参考答案①长：24÷3=8（厘米）；宽：18÷3=6（厘米）

答：复刻后的地图长8厘米，宽6厘米。

②实际长度：32×500=16000（厘米）=160（米）

答：科考船实际长度是160米。

③每份人数：12÷(5−3)=6（人）

跳绳：6×5=30（人）；踢毽子：6×3=18（人）

答：跳绳有30人，踢毽子有18人。

④每份吨数：8÷2=4（吨）

沙子：4×3=12（吨）；石子：4×5=20（吨）

答：需要沙子12吨，石子20吨。

⑤5厘米=50毫米，比例尺：50:2=25:1

图上距离：6×25=150（毫米）=15（厘米）

答：比例尺是25:1，应画15厘米。

⑥360千米=36000000厘米

图上距离：36000000÷4000000=9（厘米）

答：图上距离是9厘米。

⑦每台现价：2800×85%=2380（元）

总价：2380×10=23800（元）

答：一共需要23800元。

⑧增加二成五即增加25%

今年产量：250×(1+25%)=312.5（吨）

答：今年收获玉米312.5吨。

⑨8万元=80000元

增值税：80000×3%=2400（元）

答：应缴纳增值税2400元。

⑩利息：5000×2.75%×3=412.5（元）

本息和：5000+412.5=5412.5（元）

答：到期后可取回5412.5元。

⑪涨价后：120×(1+10%)=132（元）

降价后：132×(1−10%)=118.8（元）

答：现在价格是118.8元。

⑫便宜的分率：1−80%=20%

原价：6÷20%=30（元）

答：这本书原价是30元。

⑬一成即10%

2025年利润：400×(1+10%)=440（万元）

答：2025年利润是440万元。

⑭半径：18.84÷3.14÷2=3（米）

面积：3.14×32=28.26（平方米）

答：占地面积是28.26平方米。

⑮彩灯线长度（周长）：3.14×12=37.68（米）

内圆半径：12÷2=6（米），外圆半径：6+1=7（米）

通道面积：3.14×(72−62)=3.14×13=40.82（平方米）

答：需要彩灯线37.68米，通道面积40.82平方米。

⑯外圆半径：5+2=7（米）

石子路面积：3.14×(72−52)=3.14×24=75.36（平方米）

答：石子路面积是75.36平方米。

⑰最大圆直径=长方形的宽=8厘米，半径=4厘米

周长：3.14×8=25.12（厘米）

面积：3.14×42=50.24（平