浙江省嘉兴市桐乡市2025-2026学年上学期期末九年级数学练习试卷(含答案)

浙江省嘉兴市桐乡市2025-2026学年上学期期末九年级数学练习试卷一、选择题(每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分)1．若⊙O半径为6，圆心O到直线l的距离为d，且d=6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定2．下列说法正确的是（）A．天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨B．“通常加热到100℃，水沸腾”是随机事件C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上D．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件3．已知二次函数y=ax①abc<0；②a+b+c>0；③2a+b=1；④b2-4ac>0，其中正确的结论有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列命题为真命题的是（）A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．90°的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等5．中国是发现、研究和运用勾股定理最古老的国家之一，三国时期赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，证明了勾股定理.在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间小正方形EFGH组成，连接AG.若AB=10，EF=2，则sin∠GAF的值为()A．1717 B．21717 C．4176．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为（）A．80° B．100° C．130° D．150°7．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且OE=EA，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：18．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OB、BD，则∠OBD的度数是（）A．17° B．18° C．19° D．20°9．如图，点D是△ABC内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O，分别连接AD、AE、CE，如果ADABA．CE∥AD B．BD=ADC．∠ABE=∠CBE D．BO⋅AE=AO⋅BC10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE，AD于点N，H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO=45∘；②A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11．若x7=y3，则x-y12．在英语单词seven中任意选一个字母，选出的字母为“e”的概率为.13．如图，点E-4,2，F-2,-2，以O为位似中心，将△EFO放大2倍，则点E的对应点E1的坐标是14．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则（1）AB与CD是否垂直?(填“是”或“否”)；（2）AE=.15．二次函数y=12x2-2x+3的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移316．如图，矩形ABCD内接于⊙O,E是AD⏜上一点，连结CE交AD于点G，连接BE交AD于点F，AF=1,EG=FG=3，则⊙O的直径为三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共72分)17．抛物线G:y=x2-2mx-m+3（m（1）若m=1，请直接写出A点的坐标；（2）请用m表示点A的坐标；（3）经过探究发现，随着m的变化，点A始终在某一抛物线H上，若将抛物线G向右平移t个单位后，所得抛物线顶点B还在抛物线H上．请问：平移距离t是m的函数吗？如果是，请求出函数解析式，并写出m的取值范围．如果不是，请说明理由．18．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.惊蛰”的概率是（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B.夏至”19．在平面直角坐标系中，点A-1,0，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A（1）画出△AB（2）求点B在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π）20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，CE⊥AB于点E，BC=2，tan∠ACD=（1）求AC的长；（2）求sin∠CDB21．如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在圆上，作∠CAD=∠ABC，AD交BC的延长线于点D.E在⊙O上，OE⊥AB，垂足为H，连接CE交AB于点F.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若BC=8，∠AFE=120°，求阴影部分的面积.22．如图，在浙BA一场篮球比赛中，金华队队员在距离篮筐中心8m(水平距离)处跳起投篮，已知球出手时距离地面2m，当篮球运行的水平距离为4m时达到离地面的最大高度，此时高度为6m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线的一部分，篮筐中心距离地面3m．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运行路线所在抛物线的函数表达式；（2）非常可惜，该球未命中篮筐。若该球员将球出手的角度和力度都不变，请求出小明应该向前走或向后退大约多少米才能命中篮筐中心．（3=1.73，保留一位小数）23．在平面直角坐标系xOy中，已知y关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m（m为常数）.（1）当m=1时，求该二次函数图象的顶点坐标；（2）若点A（x1，y1），其中m-3≤x1≤m+1.①若y1的最大值是1，求m的值；②若点B（x2，y2）也在抛物线上，且x2=2-3m，对于x1，x2，都有y1<y2，求m的取值范围。24．如图1，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形ABCD内部，点A的对应点为点G，折痕为BE，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为BF.（1）求∠EBF的度数.（2）将图1折叠所得的图形重新展开并铺平.如图2，连结EF，作FP垂直BE于点P，连结AP.①求证：DF=2②记AEBE=x，DFPF=y，求y

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】412．【答案】2513．【答案】-8,4或8,-414．【答案】（1）是（2）4515．【答案】y=12x-416．【答案】217．【答案】（1）A1,1（2）解：y=x∴顶点A的坐标为Am,-（3）解：平移距离t是m的函数，理由如下：

由点A的坐标可知，抛物线H:y=-x抛物线G向右平移t个单位后，抛物线为：y=x-m-t此时的顶点Bm+t,-∵抛物线顶点B仍在抛物线H上，∴y=-m+t整理得t=-2m-1，∵t>0，∴-2m-1>0，即m<-1∴t是m的函数，t=-2m-1m<-18．【答案】（1）1（2）解：用树状图表示所有等可能出现的结果如下：共有12种等可能出现的结果，其中两人都没有抽到“B.夏至”的有6所以两人都没有抽到“B.夏至”的概率为619．【答案】（1）解：如图，△AB（2）解：∵AB=12+22=5，∠BA20．【答案】（1）解：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，

∴AD=CD，

∴∠ACD=∠A，

即tan∠A=tan∠ACD=BCAC=12，（2）解：由（1）得AC=4，BC=2，

∴AB=22+42=25，CD=12AB=5．

∵CE⊥AB，21．【答案】（1）证明：连接OA，如图所示：

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

又∠CAD=∠ABC

∴∠CAD=∠OAB，

∴∠BAC=∠OAD，

∵BC为直径作⊙O，

∴∠BAC=90°，

∴∠OAD=90°，即OA⊥AD，

又OA是⊙O的直径，

∴AD是⊙O的切线.（2）解：∵∠AFE=120°，∠BAC=90°，

∴∠ACF=30°，

∵OE⊥AB，

∴AE^=BE^，

∴∠BCE=∠ACE=30°，

∴∠ACO=60°，

又AO=CO=12BC=4，

∴△AOC是等边三角形，

∴∠AOC=60°，

又∠OAD=90°，

∴∠D=30°

∴OD=2AO=8

22．【答案】（1）解：由题意，可知抛物线的顶点坐标为(4，6)，

设抛物线的函数表达式为y=ax-42+6,

把(0，2)代入y=ax-42+6得：∴篮球运行路线所在抛物线的函数表达式为y=-14（2）解：当y=3时，3=-解得x=4+23或x=4-23(舍去∵8-4+23=4-23∴小明应该向前走0.5米才能命中篮筐中心.23．【答案】（1）解：当m=1时，y=x2-2x+2=(x-1)2+1∴顶点坐标为（1，1）．（2）解：∵二次函数y=x2-2mx+m2+m=(x-m)2+m

∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=m，

①∵点A(x1，y1)在抛物线上，其中m-3≤x1≤m+1，

∴x1=m-3时，y1取得最大值，

∴(m-3-m)2+m=1，

解得m=-8；

②设点A(x1，y1)关于对称轴的对称点为(x0，y1)，

则m-1≤x0≤m+3，

∵点B(x2，y2)也在抛物线上，且x2=2-3m，对于x1，x2，都有y1<y2，

∴2-3m<m-3或2-3m>m+3，

∴m>5424．【答案】（1）解：根据题意可得∠ABE=∠GBE=12∴∠EBF=∠GBE+∠GBF===4（2）解：①如图，连接BD，∵FP⊥BE，∴∠BPF=90°，∵∠EBF=45°，