2026年春北师大版（新教材）初中数学七年级第二学期教学计划及进度表

年春北师大版（新教材）初中数学七年级第二学期教学计划及进度表教材编排分析本册教材依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》编写，秉承北师大版教材“问题驱动、情境导入、活动探究、注重应用”的特色，围绕“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，系统编排了六章正文内容及两个综合与实践活动。教材内容逻辑严密，层次分明，既注重基础知识的落实，又强调数学思想方法的渗透和核心素养的培养。第一章“整式的乘除”是“数与代数”领域的开篇，也是本册教材的计算核心。在七年级上册学习了整式加减的基础上，本章将运算扩展到乘除。教材从“幂的乘除”运算性质入手，这是整式乘除的理论基础，也是后续学习乘法公式、因式分解的重要工具。接着学习“整式的乘法”和“乘法公式”（平方差公式、完全平方公式），这是代数运算的重点和难点，要求学生不仅会正用公式，还要会逆用和变形运用。最后学习“整式的除法”，与整式乘法互为逆运算，完善了整式运算的体系。本章内容抽象程度高，逻辑性强，是培养学生符号意识、运算能力和推理能力的重要载体。第二章“相交线与平行线”是“图形与几何”领域的起始内容。学生在小学和七年级上册已经对图形有了初步认识，本章将从位置关系和数量关系两个维度深入研究平面内两条直线的关系。教材先研究“两条直线的位置关系”（相交、垂直），再探索“直线平行的条件”和“平行线的性质”，这是几何证明和推理的基础，也是培养学生逻辑推理能力的起点。本章强调几何语言的规范表达和简单推理的书写格式，为后续学习更复杂的几何证明（如三角形全等）奠定基础。第三章“概率初步”是“统计与概率”领域的核心内容。学生将从确定性数学的学习过渡到随机性数学的学习，这是一个重要的思维转变。教材通过“感受可能性”引入随机事件的概念，再通过“频率的稳定性”实验（如掷硬币、摸球等），让学生体会频率与概率的关系，理解用频率估计概率的思想。最后学习“等可能事件的概率”计算，掌握古典概型的计算方法。本章注重实验探究和数据分析，让学生在活动中体会随机现象的特点，培养数据分析观念和随机思想。第四章“三角形”是“图形与几何”领域的深化和拓展。三角形是平面几何中最基本的多边形，是研究其他图形的基础。教材先“认识三角形”，学习其边、角、高、中线、角平分线等基本元素和性质，再引入“全等三角形”的概念，探索“三角形全等的条件”（SSS、SAS、ASA、AAS），这是本章的核心，也是几何证明的重点。最后通过“利用三角形全等测距离”的实际应用，让学生体会数学建模思想和转化思想，感受数学的应用价值。本章内容多，逻辑性强，证明方法多样，是培养学生空间观念、几何直观和逻辑推理能力的关键章节。第五章“图形的轴对称”进一步丰富了“图形与几何”的学习内容。学生将学习轴对称图形的概念、性质，以及简单的轴对称图形（如线段、角、等腰三角形）的性质。这部分内容既是对图形变换的初步认识，也是对特殊图形性质的探究。教材通过观察、操作、推理等活动，让学生感知轴对称的美，理解其性质，并能运用性质解决简单问题，培养空间想象力和推理能力。第六章“变量之间的关系”是“数与代数”领域的应用拓展。学生将学习如何用表格、关系式、图象三种方式表示变量之间的关系，这是函数学习的预备知识，也是数学建模的初步体验。教材通过“现实中的变量”引入，让学生体会变量的存在，再分别学习三种表示方法的特点和相互转化。这部分内容强调数形结合思想，培养学生的函数思想和模型观念，为后续学习一次函数、反比例函数等奠定基础。“综合与实践”板块安排了“设计自己的运算程序”和“制作万花筒”两个活动。这两个活动将数学知识与信息技术、艺术设计等跨学科内容融合。“设计运算程序”让学生体验算法思想，将代数运算转化为计算机程序，培养计算思维；“制作万花筒”则将轴对称、反射等几何知识应用于手工制作，感受数学的对称美和应用价值。这些活动旨在提升学生的实践能力、创新意识和综合运用知识解决问题的能力。整册教材内容编排由浅入深，由易到难，从运算到推理，从确定到随机，从静态到动态，符合学生的认知规律。教材注重数学思想方法的渗透，如数形结合、分类讨论、转化化归、模型思想等，并通过“回顾与思考”、“习题”等栏目帮助学生构建知识网络，提升数学素养。教学设计理念本教学计划立足“素养导向、问题驱动、活动探究、应用创新”的教学理念，全面贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，致力于构建一个以学生为中心、以思维发展为核心的数学课堂。素养为核，立德树人。教学设计将数学核心素养的培养贯穿始终。通过整式运算和几何证明，重点培养学生的运算能力、推理能力和符号意识；通过概率实验和数据分析，培养学生的数据分析观念；通过变量关系和函数预备知识，培养模型思想和应用意识；通过几何探究和综合实践，培养空间观念和创新意识。教学中注重引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界。问题驱动，激发思维。数学是思维的体操。教学中将摒弃“满堂灌”的模式，倡导“问题驱动”的教学方式。通过创设具有挑战性、启发性的问题情境，引发学生的认知冲突，激发探究欲望。让学生在解决问题的过程中，经历观察、实验、猜想、验证、归纳、推理等思维活动，主动建构知识，发展思维能力。活动探究，深度学习。尊重学生的学习主体地位，倡导“做中学”、“用中学”、“创中学”。在几何教学中，设计“画一画、量一量、剪一剪、拼一拼”等操作活动；在概率教学中，组织“掷硬币、摸球”等实验活动；在综合实践中，开展“设计、制作、编程”等项目式学习活动。让学生在亲身参与的活动中积累数学活动经验，感悟数学思想方法，实现深度学习。联系生活，应用创新。数学源于生活，应用于生活。教学中将充分挖掘教材内容与现实生活的联系，如“利用三角形全等测距离”、“变量在生活中的应用”等，创设真实的问题情境，让学生体会数学的应用价值。鼓励学生运用所学知识解决实际问题，开展小课题研究和项目式学习，培养应用意识和创新精神。分层教学，关注差异。关注学生的个体差异，实施分层教学。在教学目标、教学过程、练习设计、评价方式上体现层次性。对学习有困难的学生，给予更多的关注和辅导，帮助他们理解基本概念，掌握基本方法，建立学习信心；对学有余力的学生，提供拓展性的问题和探究任务，满足其发展需求，让不同层次的学生都能在原有基础上得到充分发展。学情分析七年级下学期的学生经过半年的初中数学学习，已经初步适应了初中数学的学习节奏和要求，具备了一定的抽象逻辑思维能力和自主学习能力。他们对数学学习普遍持有积极态度，好奇心强，乐于参与课堂活动，这是开展教学的有利条件。然而，七年级学生正处于从小学形象思维向初中抽象思维过渡的关键期，部分学生对抽象的代数运算（如整式乘除、乘法公式）和严谨的几何证明仍感到困难。他们的逻辑推理能力尚处于初步发展阶段，几何语言的规范表达和证明思路的构建是普遍存在的难点。在运算方面，部分学生容易出现符号错误、公式混淆、运算顺序错误等问题，良好的运算习惯和自觉检查的习惯尚未完全养成。此外，随着学习内容的加深和难度的增加，学生之间可能会出现一定程度的分化。部分学生可能因为学习困难而产生畏难情绪，学习积极性下降。同时，七年级学生自我管理能力相对较弱，课堂注意力容易分散，需要教师的有效引导和组织。针对以上学情，在教学中需要采取针对性的策略。一是加强直观教学，利用图形、模型、多媒体等手段，将抽象问题直观化，帮助学生理解。二是强化基础训练，特别是运算能力和几何语言表达能力的训练，通过规范示范、分步训练、及时反馈，帮助学生掌握基本技能。三是注重学法指导，引导学生养成课前预习、课后复习、独立思考、合作交流、反思总结的良好学习习惯。四是关注情感态度，多采用鼓励性评价，创设成功的机会，帮助学生建立学习数学的自信心，特别是对学习困难的学生要给予更多的关心和辅导。核心教学素养目标运算能力与符号意识：理解整式乘除的运算法则和乘法公式，能熟练进行整式的运算，养成认真计算、自觉检查的习惯。理解字母表示数的意义，能用代数式表示数量关系，发展符号意识。推理能力与空间观念：理解相交线、平行线、三角形、轴对称图形的性质和判定，能用规范的几何语言进行简单的推理和证明。通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念和几何直观，能画出简单图形的轴对称图形。数据分析观念与随机思想：理解随机事件、概率的意义，能通过实验获得事件发生的频率，用频率估计概率。能对简单的数据进行收集、整理和分析，体会统计与概率在解决实际问题中的作用。模型思想与应用意识：理解变量之间的关系，能用表格、关系式、图象三种方式表示变量之间的关系，体会数形结合思想。能从实际问题中抽象出数学模型（如方程、不等式、函数关系），并加以解决，提升应用意识。创新意识与实践能力：通过“设计运算程序”、“制作万花筒”等综合与实践活动，体验数学与生活的联系，培养动手操作能力和创新意识。在解决问题的过程中，敢于提出自己的想法，尝试不同的解决策略。情感态度与价值观：在数学学习和探究活动中，培养认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好学习习惯和学习态度。感受数学的严谨美、对称美、逻辑美，增强学习数学的兴趣和自信心。教学措施优化教学设计，提高课堂效率：深入研读教材和课标，精心设计教学环节，创设有效的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。合理利用多媒体和信息技术辅助教学，提高课堂教学的直观性和趣味性。注重课堂提问的艺术，通过启发性、层次性的问题，引导学生积极思考，主动参与。强化运算训练，培养推理能力：坚持课前或课中进行适量的口算、笔算练习，特别是整式运算和方程求解，提高运算的准确性和速度。在几何教学中，重视概念教学和图形识别，通过范例教学，规范几何语言的表达和推理格式的书写。引导学生分析证明思路，掌握分析法和综合法，培养逻辑推理能力。开展探究活动，积累活动经验：在概率教学中，组织学生进行充分的实验活动，如掷骰子、摸球等，记录数据，分析频率，感悟概率的意义。在几何教学中，鼓励学生动手操作，如折叠、剪拼、画图等，通过直观感知发现图形的性质。在综合与实践中，指导学生开展项目式学习，从问题提出、方案设计到动手实施、成果展示，全程参与，提升实践能力。实施分层教学，关注个体差异：在教学目标、课堂提问、作业布置、课外辅导等方面实施分层。对学困生，注重基础知识的落实和学习习惯的培养，给予更多的个别辅导和鼓励；对中等生，注重能力的提升和思维的拓展；对学优生，提供具有挑战性的探究问题和拓展阅读材料，满足其发展需求。加强学法指导，培养良好习惯：指导学生掌握科学的学习方法，如课前预习的方法、课堂记笔记的方法、课后复习的方法、整理错题的方法等。强调作业书写的规范性，培养认真审题、独立完成、自觉检查、及时订正的良好学习习惯。定期组织学习经验交流会，让学生相互学习，共同进步。教学进度安排表周次日期教学内容备注第一周2.26-2.28第一章整式的乘除（1幂的乘除）第二周3.3-3.7第一章整式的乘除（2整式的乘法）第三周3.10-3.14第一章整式的乘除（3乘法公式）第四周3.17-3.21第一章整式的乘除（4整式的除法）第五周3.24-3.28第一章整式的乘除（回顾与思考）第六周3.31-4.4第二章相交线与平行线（1两条直线的位置关系）第七周4.7-4.11第二章相交线与平行线（2探索直线平行的条件）第八周4.14-4.18第二章相交线与平行线（3平行线的性质）第九周4.21-4.25第二章相交线与平行线（回顾与思考）第十周4.28-5.2第三章概率初步（1感受可能性、2频率的稳定性）第十一周5.5-5.9第三章概率初步（3等可能事件的概率、回顾与思考）第十二周5.12-5.16第四章三角形（1认识三角形、2全等三