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文档简介

云南丽江市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a<0

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=9，S6=27，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函数g(x)=x²2ax+a²+1（a为常数），则g(x)的最小值为（）

A.1

B.a²+1

C.a²1

D.0

答案：B

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若函数h(x)=x²+2x+5在x=1时的切线斜率为k，则k的值等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a≥0

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=8，公差d=2，则首项a1的值是______。

答案：1

8.若函数g(x)=x²4x+4（x为实数），则g(x)的顶点坐标是______。

答案：(2,0)

9.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值是______。

答案：1

10.若函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的极值点坐标和极值。

答案：极值点坐标为(2,3)，极小值为3。

三、解答题（每题25分，共50分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，公差d=3，求该数列的通项公式。

答案：an=3n4

13.已知函数g(x)=x²4x+5，求g(x)的图像特征。

答案：g(x)的图像是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(2,1)。

14.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵。

答案：A的逆矩阵为\(\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}\)。

15.

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