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文档简介

云南省昆明市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≤0

C.a≥0

D.a<0

答案：B

2.设函数g(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1时取得最小值

B.函数在x=0时取得最大值

C.函数在x=1时取得最大值

D.函数在x=0时取得最小值

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数h(x)=|x2|，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=2时取得最大值

B.函数在x=2时取得最小值

C.函数在x=0时取得最大值

D.函数在x=0时取得最小值

答案：B

5.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≤0

C.k≥0

D.k<0

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=3x²4x+1在区间（∞，a）上是增函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

7.设函数g(x)=|x3|，则函数g(x)的零点坐标为______。

答案：(3,0)

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，a5=10，则该数列的首项a1等于______。

答案：2

9.若直线y=mx+1与圆x²+y²=1相切，则m的取值范围是______。

答案：m≤√3或m≥√3

10.已知函数h(x)=x²2x+3，求函数h(x)的顶点坐标为______。

答案：(1,2)

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调区间。

答案：函数f(x)在区间（∞，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增。

12.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，求该数列的通项公式。

答案：an=2n3

13.（15分）已知函数h(x)=|x2|+|x3|，求函数h(x)的解析式。

答案：h(x)=

当x<2时，h(x)=52x

当2≤x<3时，h(x)=1

当x≥3时，h(x)=2x5

14.（15分）直线y=

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