2026年吉林四平市高职单招数学试题附答案

2026年吉林四平市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则公差d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.设函数g(x)=x²3x+2，求g(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1)

B.(∞,2)

C.(1,+∞)

D.(2,+∞)

答案：C

4.已知函数h(x)=x³3x²+4x5，求h(x)的极值点坐标为（）

A.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,2)

答案：D

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求sinB的值为（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：B

6.已知直线l的斜率为2，且过点(1,1)，求直线l的方程为（）

A.y=2x3

B.y=2x+1

C.y=2x1

D.y=2x+3

答案：A

7.已知函数y=2x²3x+1的图像与x轴相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标为（）

A.(1/2,0)

B.(3/2,0)

C.(1,0)

D.(2,0)

答案：B

8.设等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求该数列的第6项为（）

A.18

B.24

C.36

D.54

答案：D

9.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的图像关于y轴的对称函数为（）

A.f(x)=x²2x+1

B.f(x)=x²+2x1

C.f(x)=x²2x1

D.f(x)=x²+2x+1

答案：A

10.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，求实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤2

D.k≥2

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=2，则(a+b)²的最小值为______。

答案：0

12.已知函数f(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，求常数c的值是______。

答案：1

13.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式是______。

答案：an=2n1

14.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，且切点坐标为(1,2)，求直线方程为______。

答案：y=x+1

15.已知三角形ABC的三个角A、B、C成等差数列，且C=60°，求sinA的值为______。

答案：√3/2

16.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间是______。

答案：x∈[2,3]

17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的首项a1______。

答案：1

18.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求该数列的第5项b5______。

答案：162

19.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的极值点坐标是______。

答案：(2,1)

20.已知直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，求k²+m²的最小值是______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x³6x²+9x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(1,3)

22.已知三角形ABC，a=5，b=4，cosC=3/5，求sinA的值。

答案：sinA=4/5

23.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求该数列的前8项和S8。

答案：S8=510

（以下题目内容较多，仅为示例，不完整）

24.已知函数g(x)=x²+2x+1，求g(x)的图像关于x轴的对称函数。

答案：h(x)=(x²+2x+1)

25.已知直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，求k和m的关系式。

答案：k²+m²=4

26.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

27.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,+∞)上的最大值。

答案：f(x)的最大值为1

28.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，求该数列的前10项和S10。

答案：S10=90

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