2026版高考物理步步高大二轮 （培优版）模拟检测卷(一)含答案

2026版高考物理步步高大二轮（培优版）模拟检测卷(一)(时间：90分钟满分100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。)1.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图1所示。其中t1～t2段为直线，乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()图1A.0～t1时间内，v增大，FN>mgB.t1～t2时间内，v减小，FN<mgC.t2～t3时间内，v增大，FN<mgD.t2～t3时间内，v减小，FN>mg答案D解析根据x－t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，可知乘客处于失重状态，所受的支持力FN<mg，选项A错误；t1～t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN＝mg，选项B错误；t2～t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，乘客处于超重状态，所受的支持力FN>mg，选项C错误，D正确。2.(2024·北京卷，10)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是()A.刚开始物体相对传送带向前运动B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长答案D解析刚开始，物体速度小于传送带速度，物体相对传送带向后运动，A错误；物体匀速运动过程中，不受摩擦力作用，B错误；加速运动过程中，传送带对物体的摩擦力向前，做正功，C错误；加速运动过程eq\o(→,\s\up7(牛顿第二定律))Ff＝μmg＝maeq\o(→,\s\up7(v＝at))加速时间t＝eq\f(v,μg)→v越大，t越大，D正确。3.如图2所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是()图2A.A比B先落入篮筐B.A、B运动的最大高度相同C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同答案D解析运用逆向思维，认为篮球从篮筐处以相同方向逆向斜抛，初速度越大，落点越远，所以vA＞vB。将速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可得vAx＞vBx，vAy＞vBy，则A、B两篮球在空中运动的时间满足tA＞tB，由斜抛运动的规律可知最大高度H＝eq\f(veq\o\al(2,y),2g)，则有HA＞HB，A、B、C错误；如图所示，在篮筐所在高度取P、Q、E三点，其中E点为篮筐所处位置，则P、Q两点分别是两个抛物线上E点的轴对称点，根据抛物线的对称性可知过P、Q两点的切线平行，则当A、B上升到与篮筐相同高度时速度方向相同，D正确。4.在x轴上关于O点对称的M、N处各固定一等量点电荷，取x轴正方向为电场强度的正方向，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图3所示。下列说法正确的是()图3A.两电荷连线中点O处的电势为零B.x轴上从M点到N点电势先降低后升高C.将一试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电场力不做功D.将一正试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能先增大后减小答案B解析由电场方向随x轴的变化可知，M、N两点放置的是等量正点电荷，根据电势叠加准则，原点处的电势大于零，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，从M点到N点电势先降低后升高，故B正确；两等量正点电荷中垂线的电场方向沿竖直方向，因此将一试探电荷从O点沿两点电荷连线中垂线移动的过程中电场力做功，故C错误；两等量正点电荷中垂线上O点电势最高，因此将一正试探电荷从O点沿两电荷连线中垂线移动的过程中电势能一直减小，故D错误。5.如图4所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和状态c、下列说法正确的是()图4A.从a到b，气体温度降低B.从a到b，气体从外界吸热C.从b到c，气体内能减小D.从b到c，气体对外界做功答案A解析由图可知，从状态a到状态b，气体发生等压变化，体积减小，根据盖－吕萨克定律eq\f(V,T)＝C，可知气体温度降低，则气体内能减小，因气体体积减小，故外界对气体做功，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体向外界放热，故A正确，B错误；从状态b到状态c，气体发生等容变化，压强增大，根据查理定律eq\f(p,T)＝C，可知气体温度升高，内能增大，因气体体积不变，故气体对外界不做功，故C、D错误。6.(2024·浙江舟山模拟)一列简谐横波沿x轴方向传播，传播速度为10m/s，振幅为10cm。图5甲是t＝0.14s时刻波的图像，图乙为图甲中质点P的振动图像，则下列说法正确的是()图5A.该波沿x轴正方向传播B.质点P平衡位置的坐标x＝0.3mC.从图甲时刻开始计时，经过四分之一周期，质点Q比质点P通过的路程小D.一观察者沿x正方向向波源运动，接收到波的频率比它静止时的大答案D解析在t＝0.14s，由图乙可知，P在y轴正半轴，且向远离平衡位置移动，则根据“上坡下法”可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；P不随波的传播改变其在x轴上的横坐标，则由图甲可知5＝10sin(eq\f(2π,2.4)x)，解得x＝0.2m，故B错误；根据图甲可知，P向远离平衡位置移动，而Q向平衡位置移动，经过四分之一周期，质点Q比质点P的速度大，即通过的路程大，故C错误；根据多普勒效应，一观察者沿x正方向向波源运动，接收到波的频率比它静止时的大，故D正确。7.(2024·河北石家庄模拟)如图6所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝20∶1，原线圈通过理想交流电流表接入正弦式交变电流，副线圈两端接两个阻值均为10Ω的电阻R1和R2，已知电流表A的示数为0.1A，下列说法正确的是()图6A.电阻R1中的电流的最大值为2AB.原线圈接入的正弦式交变电流的电压的有效值为200VC.电阻R1消耗的电功率为40WD.当电源的输入功率增大使通过电流表的电流增大时，通过电阻R1的电流减小答案B解析根据理想变压器的变流公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，电流表的示数I1＝0.1A，解得I2＝2A，R1和R2阻值相等，电阻R1和R2中的电流大小均为IR1＝eq\f(I2,2)＝1A，电流表显示的是电流的有效值，则电阻R1中的电流的最大值为IR1max＝eq\r(2)IR1＝eq\r(2)A，故A错误；电阻R1两端电压的有效值UR1＝IR1R＝10V，电阻R1两端电压等于副线圈的输出电压U2，根据理想变压器的变压公式有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U1＝200V，故B正确；电阻R1消耗的功率P＝UR1IR1＝10W，故C错误；对理想变压器，有eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)且I2＝2IR1，解得IR1＝eq\f(I1n1,2n2)，当通过电流表的电流I1增大时，通过电阻R1的电流也增大，故D错误。8.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图7所示，则()图7A.若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B.若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动D.若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动答案D解析若线圈进入磁场过程是匀速运动，说明重力等于安培力，离开磁场时安培力大于重力，就会做减速运动，故A错误；若线圈进入磁场过程是加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力与重力大小关系无法确定，故B错误；若线圈进入磁场过程是减速运动，说明重力小于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力仍然大于重力，所以也是减速运动，故C错误，D正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)9.(2024·江西卷，9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是()A.光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件B.透镜的作用是使光更集中C.单缝的作用是获得线光源D.双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多答案BC解析光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。10.EUV光刻机是国际上最先进的光刻机，此光刻机使用极紫外光作为光源，经查阅资料得知，极紫外光是一种波长为λ的紫外线，已知普朗克常量为h，光速为c，则下列说法正确的是()A.真空中极紫外光的传播速度比红光大B.极紫外光的能量是不连续的C.极紫外光的频率为eq\f(c,λ)D.若极紫外光源的发光功率为P，则单位时间发射的光子数为eq\f(P,hλ)答案BC解析真空中电磁波的传播速度相同，故A错误；极紫外光是一种波长为λ的紫外线，为电磁波，故极紫外光的能量是不连续的，故B正确；极紫外光的频率为ν＝eq\f(c,λ)，故C正确；每个光子的能量E＝hν＝heq\f(c,λ)，设单位时间(t＝1s)激光器发出的光子数是n，则Pt＝nE，得P＝nheq\f(c,λ)，则n＝eq\f(Pλ,hc)，故D错误。11.(2024·四川内江模拟)中国科学院高能物理研究所公布：在某高海拔观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座处有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，其密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，公转周期为T，引力常量为G。则下列说法正确的是()A.该“类地球”行星表面两极的重力加速度大小为eq\f(4,3)πGρRB.该“类地球”行星的同步卫星运行速率为eq\f(2πR,T0)C.该“类地球”行星的同步卫星轨道半径为eq\r(3,\f(ρGR3T2,3π))D.在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星的运行速率为2πeq\r(\f(ρGR2,3π))答案AD解析设行星表面物体质量为m1，该“类地球”行星表面两极的重力加速度大小为Geq\f(Mm1,R2)＝m1g，其中M＝ρeq\f(4,3)πR3，解得g＝eq\f(4,3)πGρR，A正确；设该“类地球”行星的同步卫星运动轨道半径为r，则运行速率为v＝eq\f(2πr,T0)，B错误；设行星的同步卫星质量为m2，由万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm2,r2)＝m2eq\f(4π2,Teq\o\al(2,0))r，该“类地球”行星的同步卫星轨道半径为r＝eq\r(3,\f(GMTeq\o\al(2,0),4π2))＝Req\r(3,\f(ρGTeq\o\al(2,0),3π))，C错误；在该“类地球”行星表面附近做匀速圆周运动的卫星，设其质量为m3，由万有引力提供向心力，可得Geq\f(Mm3,R2)＝m3eq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))＝2πReq\r(\f(ρG,3π))，D正确。12.(2024·皖南八校联考)如图8所示，相距为L、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，在两导轨间左侧连接一阻值为R的定值电阻R1，右侧连接一最大阻值为2R的滑动变阻器R2。两导轨间存在着方向竖直向下的匀强磁场。一长为L、阻值为eq\f(R,2)的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动。金属导轨电阻不计，导体棒AB与两导轨接触良好且始终垂直。现缓慢滑动R2的滑片，使R2接入电路中的阻值从0开始逐渐增大。下列说法正确的是()图8A.R1中的电流方向为P到M，且电流大小逐渐增大B.当R2接入电路中的阻值为R时，R1中的电流最大且为eq\f(BLv,2R)C.当R2接入电路中的阻值为R时，两电阻R1、R2的电功率之和最大且为eq\f(B2L2v2,2R)D.当R2接入电路中的阻值为eq\f(R,2)时，拉力F的功率为eq\f(6B2L2v2,5R)答案CD解析根据右手定则可知，R1中的电流方向为M到P，R2接入电路中的阻值从0逐渐增大，电路总电阻也逐渐增大，由闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R总)可知，通过AB的电流逐渐减小，根据U＝E－I·eq\f(R,2)可知，导体棒两端的电压逐渐增大，根据I1＝eq\f(U,R1)可知，R1中的电流逐渐增大，当R2接入电路中的阻值为2R时，R1中的电流最大，此时通过AB的电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R·2R,R＋2R))＝eq\f(6E,7R)。E＝BLv，解得I1m＝eq\f(E－I·\f(R,2),R)＝eq\f(4BLv,7R)，A、B错误；当R2接入电路中的阻值为R时，“外电路”总电阻R外＝eq\f(R,2)，与“电源”内阻相等，此时“电源”输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4×\f(R,2))＝eq\f(B2L2v2,2R)，C正确；当导体棒AB匀速运动时，拉力F的功率等于克服安培力做功的功率，也等于电路中的总电功率，当滑动变阻器接入电路中的阻值为eq\f(R,2)时，R外＝eq\f(R,3)，R总＝eq\f(R,2)＋R外＝eq\f(5,6)R，“干路”电流I＝eq\f(E,R总)＝eq\f(6BLv,5R)，拉力F的功率P＝I2R总＝eq\f(6B2L2v2,5R)，D正确。三、非选择题(本题共6小题，共60分)13.(6分)(2024·江苏南通模拟)实验小组用图9甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量相同的钩码若干，电磁打点计时器，电源，纸带，细线，刻度尺等。(1)电磁打点计时器工作时应使用________(选填“8V”或“220V”)交流电源。(2)实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在凹槽中，保持长木板水平。正确进行实验操作，得到一条纸带，如图乙所示，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，测出位置0到位置2、位置4、位置6间的距离分别为x1＝2.70cm；x2＝5.82cm；x3＝9.36cm。已知打点周期T＝0.02s，则木块的加速度a＝________m/s2。(3)将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的个数n，测得相应的加速度a记录如下表；请根据表中数据在图丙中作出a－n图像，已知当地重力加速度g＝9.8m/s2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数μ＝________(结果保留2位有效数字)。a/m·s－20.601.301.962.623.30n/个678910图9(4)实验中若木板未调节水平，右端偏高，则μ的测量值________真实值(选填“＞”“<”或“＝”)，其原因是____________________________________________________________________。答案(1)8V(2)2.625(3)见解析图0.34(4)<见解析解析(1)电磁打点计时器工作时应使用8V交流电源。(2)相邻两个计数点间的时间间隔t＝2T＝0.04s根据Δx＝at2可得a＝eq\f(（x2－x1）－x1,t2)＝2.625m/s2。(3)作出a－n图像如图所示设每个钩码的质量为m，所有钩码质量之和为M，木块质量为m0，当细线下端挂有n个钩码时，对这n个钩码，根据牛顿第二定律有nmg－T＝nma对小车及剩余钩码，根据牛顿第二定律有T－μ(m0＋M－nm)g＝(m0＋M－nm)a联立解得a＝eq\f(mg（1＋μ）,M＋m0)n－μg根据图像可得－μg＝－3.4解得μ＝0.34。(4)木板未调节水平，右端偏高，加速度偏大，阻力变小，则μ测量值偏小。14.(8分)(2024·安徽滁州二模)某同学利用如图10甲所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；电阻箱R3(最大阻值为9999.99Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；定值电阻R1(R11的阻值为250Ω，R12的阻值为2500Ω)；定值电阻R2(阻值为2500Ω)，灵敏电流计G(电流从＋接线柱流入时，指针正向偏转)，开关S，导线若干。完成下列填空：图10(1)R1应选________(选填“R11”或“R12”)。(2)闭合开关前，应将R的滑片移至__________(选填“a”或“b”)端。(3)闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节R3，使________，则微安表的内阻与________(选填“R1”“R2”或“R3”)的阻值相等。(4)若发现灵敏电流计G指针位于乙图所示位置，应__________(选填“增大”或“减小”)电阻箱R3的阻值。答案(1)R12(2)a(3)灵敏电流计G指针指向0刻度R3(4)增大解析(1)灵敏电流计G指针不发生偏转时，两端电势相等，根据eq\f(R1,RμA)＝eq\f(R2,R3)可求得微安表的内阻，所以R1应选R12。(2)闭合开关前，应将R的滑片移至a端。(3)闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节R3，使灵敏电流计G指针指向0刻度，则微安表的内阻与R3的阻值相等。(4)若发现灵敏电流计G指针位于乙图所示位置，说明灵敏电流计G下端电势较高，应增大电阻箱R3的阻值。15.(8分)(2024·山东泰安模拟)一块玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面如图11所示，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝CD＝a，AB、BC两侧面分别镀银，一束平行于CB方向的单色光从AD、CD两侧面射入玻璃砖，其中从AD侧面入射的光线在玻璃砖内经多次折射与反射后仍从AD侧面平行于BC方向射出玻璃砖。已知光在真空中传播的速度为c，求：图11(1)玻璃砖的折射率n；(2)光在玻璃砖中的最长传播时间t。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(4\r(3)a,c)解析(1)自AD面入射的光线如图所示由几何关系可知i＝60°，γ＝30°，n＝eq\f(sini,sinγ)解得n＝eq\r(3)。(2)从AD面入射的所有光线中，紧靠D点入射的光线在玻璃砖中的路程最长为l＝4a，如图所示，从CD面入射的所有光线在玻璃砖中的路程均为l′＝2eq\r(3)a光在玻璃砖中传播的速度v＝eq\f(c,n)则光在玻璃砖中最长传播时间t＝eq\f(l,v)解得t＝eq\f(4\r(3)a,c)。16.(8分)(2024·北京房山模拟)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R＝5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图12所示，AC竖直高度h1＝10m，竖直台阶CD高度h2＝5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：图12(1)运动员经过C点时受到的支持力大小；(2)运动员在DE上的落点距D点的距离x；(3)从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。答案(1)3936N(2)14m(3)－160J解析(1)由题知运动员连同滑雪装备从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s，则运动员在C点有FNC－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)解得FNC＝3936N。(2)运动员连同滑雪装备从C点飞出做平抛运动，则有h2＝eq\f(1,2)gt2，x＝vCt联立解得x＝14m。(3)运动员连同滑雪装备从A点运动到C点有mgh1＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得Wf＝－160J。17.(14分)(2024·四川南充模拟)如图13，真空中半径r＝0.5m的圆形磁场与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B＝1.0×10－3T，方向垂直于纸面向外，在x＝1m和x＝2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，场强E＝7.5×102N/C，在x＝3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，一群比荷eq\f(q,m)＝2.0×109C/kg带正电的粒子，从O点以v＝1.0×106m/s在xOy面内沿着与x轴正方向成θ角(0≤θ≤120°)的各个方向同时射出，不计粒子重力及其相互作用，求：图13(1)粒子在磁场中运动的半径大小R；(2)最先到达荧光屏的粒子所用时间t以及其到达荧光屏前速度与x轴正方向夹角的正切值；(3)荧光屏上有粒子击中的范围。答案(1)0.5m(2)3×10－6s1.5(3)2.25m≤Y≤3m解析(1)根据洛伦兹力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,R)代入数据解得R＝0.5m。(2)沿x轴正方向射出的粒子最先到达荧光屏，沿x轴正方向一直做匀速直线运动，则t＝eq\f(x,v)，x＝3m代入数据解得t＝3×10－6s在电场中做类平抛运动，有qE＝may，t2＝eq\f(x2,v)，vy＝ayt2，tanθ＝eq\f(vy,v)联立以上各式，代入数据解得tanθ＝1.5。(3)根据磁发散原理知，所有粒子出磁场边界时速度都平行于x轴正方向，如图所示与x轴正方向夹角为120°射出的粒子出电场时与x轴的距离为y1，则y1＝R＋Rsin30°代入数据解得y1＝0.75m令粒子在电场中沿y轴方向的位移为y2，则y2＝eq\f(1,2)ayteq\o\al(2,2)代入数据解得y2＝0.75m在无场区根据三角形相似得eq\f(v,vy)＝eq\f(x3,y3)x3＝1m解得y3＝1.5m沿x轴正方向射出的粒子击中荧光屏时到x轴的距离为Y1＝y2＋y3＝2.25m与x轴正方向夹角为120°射出的粒子击中荧光屏时到x轴的距离为Y2＝y1＋y2＋y3＝3m综上可得，光屏上有粒子击中的范围为2.25m≤Y≤3m。18.(16分)(2024·浙江金华二模)如图14所示，质量m1＝1kg的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径R＝1.8m，圆轨道底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧不远处有一与A等高的平台。平台最右端有一个高h＝1.25m的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量m2＝2kg的小滑块B(可视为质点)从A的顶端由静止释放。求：图14(1)滑块B刚滑到圆轨道底端时，对圆轨道底端轨道的压力大小；(2)若A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则达到共同速度前产生的热量；(3)若平台上P、Q之间是一个长度l＝0.5m的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入该区域后，滑块还会受到一个水平向右、大小F＝20N的恒力作用，平台其余部分光滑。若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数为μ。①求当μ＝0.1时，滑块B第一次通过Q点时速度；②求当μ＝0.9时，滑块B在PQ间通过的路程。答案(1)60N(2)12J(3)①5m/s②eq\f(13,9)m解析(1)设B滑到A的底端时速度为v0，由动能定理得m2gR＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)小滑块在圆弧底端，有FN－m2g＝m2eq\f(veq\o\al(2,0),R)联立各式并代入数据解得v0＝6m/s，FN＝60N根据牛顿第三定律可知，滑块对圆弧底端的压力为60N。(2)设A、B获得共同速度为v1，取向右为正方向由动量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v1代入数据解得v1＝4m/s对A、B系统利用能量守恒定律，有Q＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,1)＝12J。(3)①当μ＝0.1时，对滑块B从共速位置到Q点应用动能定理有Fl－μm2gl＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,1)解得v3＝5m/s②当μ＝0.9时，对滑块B从共速位置到Q点应用动能定理有Fl－μm2gl＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,4)－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,1)解得v4＝eq\r(17)m/s由于eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,4)<m2gh所以滑块B不能从斜坡顶端冲出，将会再次滑上PQ段；由于μm2g·2l＞eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,1)所以滑块B不能从平台左端滑出；由于F＞μm2g所以滑块B不会停止在PQ段，最终静止在Q点对滑块B全过程应用动能定理有Fl－μm2gs＝0－eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,1)解得s＝eq\f(13,9)m。小综合抢分练(二)(时间：50分钟)1.(2024·浙江6月选考，2)如图1为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则()图1A.飞行的蝴蝶只受重力的作用B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向C.小猫在空中受重力和弹力的作用D.小猫蹬地时弹力大于所受重力答案D解析飞行的蝴蝶不仅受重力的作用，还受空气的作用力，A错误；蝴蝶转弯时做曲线运动，由曲线运动的特点可知，蝴蝶转弯时所受合力指向轨迹凹侧，B错误；弹力的产生条件之一是两物体相互接触，小猫在空中时与地面脱离，不受地面弹力的作用，小猫由于具有惯性而继续向前运动，C错误；小猫蹬地时在竖直方向上有向上的加速度，则根据牛顿第二定律可知小猫蹬地时弹力大于所受重力，D正确。2.(2024·浙江温州模拟)2024年3月20日，我国鹊桥二号卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的嫦娥四号进行通讯测试。已知月球自转周期为27.3天，下列说法正确的是()图2A.月球处于鹊桥二号椭圆轨道的中心位置B.鹊桥二号在近月点和远月点的加速度大小相同C.鹊桥二号在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度D.鹊桥二号与月心连线和嫦娥四号与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等答案C解析由开普勒第一定律可知，月球处于鹊桥二号椭圆轨道的一个焦点上，A错误；鹊桥二号在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故鹊桥二号在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误；鹊桥二号在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故鹊桥二号在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确；由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是鹊桥二号与嫦娥四号是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。3.如图3所示是电子双缝干涉实验示意图，电子枪中从金属丝逸出的电子被电压为U的电场加速，形成一束高能电子束，用该电子束照射双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得相邻两条亮条纹中心的间距为Δx。已知电子质量为m，元电荷为e，普朗克常量为h，则()图3A.仅增大加速电压U，Δx会变大B.仅增大双缝的间距，Δx会变大C.射入双缝的电子动量为2eq\r(meU)D.双缝间距为eq\f(hL,Δx\r(2meU))答案D解析仅增大加速电压U，电子速度增大、动量增大，由p＝eq\f(h,λ)可知电子德布罗意波长变短，由双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知条纹间距Δx会变小，A错误；仅增大双缝的间距d，条纹间距Δx会变小，B错误；由动能定理可得eU＝eq\f(1,2)mv2，则射入双缝的电子动量为eq\r(2meU)，C错误；由Δx＝eq\f(L,d)λ和λ＝eq\f(h,\r(2meU))，联立得双缝的间距d＝eq\f(hL,Δx\r(2meU))，D正确。4.(2024·湖南长沙模拟)如图4所示，理想变压器原线圈与阻值R1＝5Ω的定值电阻串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两端，副线圈电路中定值电阻R2＝10Ω，R为可变电阻，电流表A1、A2和电压表V1、V2均为理想电表，理想变压器原、副线圈匝数之比为k＝5。改变可变电阻的阻值，电流表A1、A2和电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2，下列关系式正确的是()图4A.eq\f(ΔU1,ΔI1)＝25Ω B.eq\f(ΔU1,ΔI1)＝50ΩC.eq\f(ΔU2,ΔI2)＝eq\f(1,5)Ω D.eq\f(ΔU2,ΔI2)＝eq\f(1,10)Ω答案C解析在原线圈回路中，根据欧姆定律有U1＝Uab－I1R1，则有eq\f(ΔU1,ΔI1)＝R1＝5Ω，故A、B错误；由理想变压器电压、电流与匝数的关系，可得eq\f(U1,U2)＝k，eq\f(I2,I1)＝k，联立解得U2＝eq\f(U1,k)＝eq\f(Uab,k)－I2eq\f(R1,k2)，则有eq\f(ΔU2,ΔI2)＝eq\f(R1,k2)＝eq\f(1,5)Ω，故C正确，D错误。5.(多选)(2024·贵州贵阳高三调研)如图5甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成。如图乙为提水设施工作原理简化图，某次需从井中汲取m＝2kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则()图5A.水斗速度随时间变化规律为v＝0.4t(m/s)B.井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为P＝10t(W)C.0～10s内水斗上升的高度为4mD.0～10s内井绳拉力所做的功为520J答案AD解析由图丙可知，ω＝4t(rad/s)，由圆周运动可知v＝ωr，联立解得v＝0.4t(m/s)，A正确；由加速度的定义得a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.4m/s2，由牛顿第二定律得F－(m＋m0)g＝(m＋m0)a，又功率P＝Fv，联立解得P＝10.4t(W)，B错误；0～10s内，由匀变速直线运动规律有h10＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,10)，解得h10＝20m，C错误；0～10s内，水斗和水斗内的水的动能增量ΔEk＝eq\f(1,2)(m＋m0)veq\o\al(2,10)，水斗和水斗内的水的重力势能增量ΔEp＝(m＋m0)gh10，由功能关系可知，井绳拉力做的功W＝ΔEk＋ΔEp，又v10＝0.4×10m/s＝4m/s，联立解得W＝520J，D正确。6.(多选)(2024·重庆模拟)两平行、光滑的直导轨与水平面间的夹角为θ，导轨处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，材料相同的匀质金属棒P、Q垂直地放在导轨上，金属棒P被直导轨上、与导轨平面垂直的两挡板(图中未画出)挡住，一根与导轨平行的轻质细绳跨过如图6所示的轻质定滑轮，一端悬吊一重物，另一端连接金属棒Q，将金属棒Q由静止释放，经过一段时间后，金属棒Q的速度始终为v，金属棒P与挡板间恰好无弹力作用。已知金属棒Q的质量为2m，金属棒P和重物的质量均为m，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，直导轨电阻不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()图6A.金属棒Q运动过程中最大安培力为mgsinθB.夹角θ的正弦值sinθ＝eq\f(1,3)C.金属棒Q的最大加速度为eq\f(1,9)gD.金属棒P上产生的焦耳热的最大功率为eq\f(1,3)mgv答案ABC解析经过一段时间后金属棒Q的速度始终为v，即达到最大速度做匀速直线运动，此时金属棒P与挡板间恰好无弹力作用，则对金属棒P受力分析，可得安培力大小为F安＝mgsinθ，故A正确；对金属棒Q受力分析，有T＝2mgsinθ＋F安，对重物有T＝mg，联立解得sinθ＝eq\f(1,3)，故B正确；金属棒Q刚运动时，加速度最大，对重物和Q连接体分析可得mg－2mgsinθ＝3mamax，解得最大加速度为amax＝eq\f(g,9)，故C正确；匀速时系统重力势能减少的功率为mgv－2mgsinθ·v＝eq\f(1,3)mgv，由能量守恒定律知，回路焦耳热功率为eq\f(mgv,3)，故D错误。7.(2024·四川内江模拟)某实验小组利用如图7所示的实验装置来测量橡皮绳的劲度系数k。将手机悬挂在橡皮绳下，用手机软件中的位移传感器可以测量手机在竖直方向上的位移。该实验小组进行了如下主要的实验步骤：图7a.将橡皮绳分别与手机和铁架台相连接，使手机重心和橡皮绳在同一竖直线上；b.用手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件；c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录下手机下降的高度x0；d.在手机正下方悬挂不同个数的钩码，每个钩码的质量m＝50g，缓慢释放，当钩码平衡时，记录下从橡皮绳原长开始下降的伸长量x；e.重复上述d步操作；f.作出悬挂钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降的伸长量x的关系图像，如图8所示。图8根据n－x图像，回答以下问题：(1)不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为x0＝______cm。(2)钩码个数n与橡皮绳从原长开始下降的伸长量x之间的函数关系式为n＝____________(用字母k、x、x0、m、g表示)。(3)该橡皮绳的劲度系数k＝____N/m(g＝10m/s2)。答案(1)1.5(2)eq\f(k,mg)x－eq\f(kx0,mg)(3)100解析(1)根据图像可知不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为x0＝1.5cm。(2)根据胡克定律，有nmg＝k(x－x0)整理得n＝eq\f(k,mg)x－eq\f(kx0,mg)。(3)由图像可知，图线的斜率为k′＝eq\f(Δn,Δx)＝200m－1，该橡皮绳的劲度系数k＝k′mg＝100N/m。8.用某透明材料制作的半球形光学元件如图9所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率n＝eq\f(5,3)，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求：图9(1)当以临界角入射时，光线汇集点到O点的距离；(2)圆心O到光屏的距离d＝eq\f(5,2)R时，光屏被照亮的面积。答案(1)eq\f(5,4)R(2)eq\f(25,9)πR2解析(1)作出剖面图如图所示，光线入射到D点时恰好发生全反射，则有sinC＝eq\f(1,n)由几何关系可得OF＝eq\f(R,cosC)＝eq\f(R,\f(\r(n2－1),n))＝eq\f(5,4)R。(2)由图可得eq\f(O′F,r)＝tanCO′F＝d－OF＝eq\f(5,2)R－eq\f(5,4)R＝eq\f(5,4)R解得r＝eq\f(5,3)R光屏被照亮的面积S＝πr2＝π(eq\f(5,3)R)2＝eq\f(25,9)πR2。9.(2024·江西南昌模拟)一滑板训练场地如图10，斜坡AB与光滑圆轨道相切于B点，斜坡长度为10m，倾角为37°，圆轨道半径为3m，圆心为O，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面PQ相连，运动员连同滑板总质量为60kg，运动员站在滑板上从斜坡顶端A点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的动摩擦因数为0.2，其通过光滑圆弧轨道BCP的P点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：图10(1)滑板和人通过圆弧轨道最低点C时对C点的压力大小；(2)滑块和人在右侧斜面的落点到P点的距离。答案(1)2600N(2)14eq\r(3)m解析(1)对滑板和人从A点到