人教版小学二年级奥数竞赛试题及答案

人教版小学二年级奥数竞赛试题及答案1.计算小能手(1)38＋47＝答案：85解析：先算个位8＋7＝15，写5进1；再算十位3＋4＝7，加进位1得8，合起来85。(2)72－28＝答案：44解析：个位2减8不够，向十位借1，12－8＝4；十位7被借走1剩6，6－2＝4，得44。(3)5×9＋16＝答案：61解析：5×9＝45，45＋16＝61。(4)64÷8－3＝答案：5解析：64÷8＝8，8－3＝5。(5)把1、3、5、7、9五个单数各用一次，组成一个加法算式，使和最大。答案：9＋7＋5＋3＋1＝25解析：最大和就是把最大的数放前面，依次相加。2.找规律填数(6)2，5，10，17，26，（），（）答案：37，50解析：相邻差依次为3、5、7、9、11、13，是连续单数。(7)1，2，4，8，16，（），（）答案：32，64解析：后一个数是前一个数的2倍，即乘2规律。(8)1，1，2，3，5，8，（），（）答案：13，21解析：斐波那契数列，从第三项起每项等于前两项之和。(9)81，27，9，3，（）答案：1解析：每次除以3，81÷3＝27，27÷3＝9，9÷3＝3，3÷3＝1。(10)把自然数按顺序写下去：123456789101112…，第30位数字是几？答案：2解析：1～9共9位，10～19共20位，9＋20＝29，第30位是20的“2”。3.图形与计数(11)下图中共有多少个正方形？（图由4×4小方格组成）答案：30解析：1×1有16个，2×2有9个，3×3有4个，4×4有1个，共16＋9＋4＋1＝30。(12)把一根绳子对折一次，再对折一次，然后从中间剪开，共得到几段？答案：5解析：对折两次成4层，中间剪断，每层断口错开，得5段。(13)用6根一样长的小棒最多能摆出几个等边三角形？答案：4解析：先摆一个正四面体框架，共4个面，每个面都是等边三角形。(14)一个正方体六个面分别写1～6，相对两面之和都是7，已知1朝上，底面是几？答案：6解析：1对6，2对5，3对4，和为7，底面即6。(15)把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，然后在中心戳一个孔，展开后纸上共有几个孔？答案：4解析：每次对折层数翻倍，两次对折成4层，戳一孔，展开得4个对称孔。4.应用题(16)小兔采蘑菇，第一天采6朵，以后每天比前一天多采3朵，第四天共采多少朵？答案：42解析：第四天采6＋3×3＝15朵，四天总量6＋9＋12＋15＝42。(17)一根木条锯成4段要6分钟，锯成8段要几分钟？答案：14解析：锯4段需3次，每次2分钟；锯8段需7次，7×2＝14分钟。(18)妈妈买回一些苹果，第一天吃一半少2个，第二天吃剩下的一半多1个，最后剩5个，原来有多少个？答案：22解析：倒推，第二天吃前（5＋1）×2＝12个；第一天吃前（12－2）×2＝20个，验证：第一天吃一半少2即10－2＝8个，剩12；第二天吃一半多1即6＋1＝7个，剩5，符合。(19)小明和小红共有画片48张，小明给小红8张后两人同样多，原来小明比小红多几张？答案：16解析：给8张后相等，说明原来多8×2＝16张。(20)一条毛毛虫每天身长增长1倍，第8天长到16厘米，第几天长到2厘米？答案：第5天解析：倒推，7天8厘米，6天4厘米，5天2厘米。5.奇思妙想(21)把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字填入□＋□＝□、□－□＝□、□×□＝□□，每个数字只用一次，使三个算式都成立。答案：3＋4＝7，9－5＝4，6×8＝48解析：先确定乘法，6×8＝48用掉6、8、4；剩下0、1、2、3、5、7、9，试出3＋4＝7，9－5＝4，刚好用完且满足。(22)一个三位数，个位是百位的2倍，十位比个位大3，三个数字和是12，这个数是多少？答案：156解析：设百位x，则个位2x，十位2x＋3，和x＋2x＋3＋2x＝12，解得x＝1，得156。(23)把1～9九个数字排成一行，使相邻两数之和都是单数，怎样排？答案：1，2，3，4，5，6，7，8，9解析：单双交替即可，1单2双3单…9单，相邻和必单。(24)有一杯纯牛奶，小明喝去一半后用水加满，又喝去一半再用水加满，最后喝完，小明共喝了多少牛奶？答案：1杯解析：原来1杯牛奶，无论怎么加水，牛奶总量不变，全被喝光。(25)把一个大三角形分成4个全等的小三角形，最少画几条线段？答案：3解析：连接三边中点，得4个全等小三角形，只需3条中线。6.逻辑推理(26)甲、乙、丙三人赛跑，甲不是第一，丙不是第二，乙不是第三，谁第一？答案：乙解析：甲≠1，丙≠2，乙≠3，若乙第一，则丙只能第三，甲第二，满足所有条件。(27)一个袋子里有3个红球、2个白球，至少拿出几个才能保证有红球？答案：3解析：最坏情况先拿2个白球，第3个必红。(28)三棵树分别叫杨树、柳树、松树，杨树比柳树高，松树比杨树高，哪棵最矮？答案：柳树解析：松＞杨＞柳，柳树最矮。(29)小方、小圆、小三角分别穿红、黄、蓝裙子，小方不穿红，小圆不穿黄，小三角穿蓝，小方穿什么色？答案：黄解析：小三角蓝，小方不红则只能黄，小圆剩红。(30)有四张卡片分别写2、3、5、7，任意取两张相乘，得数是单数的可能性大还是双数的可能性大？答案：单数可能性大解析：单数×单数＝单数，共C(3,2)＝3种；出现双数必须含2，共3种，单数3种，双数3种，看似相等，但2×3＝6、2×5＝10、2×7＝14都是双数，3×5＝15、3×7＝21、5×7＝35都是单数，各3种，概率相同，但题问“可能性大”，实际相等，可答“一样大”。7.趣味填空(31)一个两位数，十位比个位大5，这样的数共有几个？答案：4解析：十位6个位1得61，7与2得72，8与3得83，9与4得94，共4个。(32)把1～8八个数字分成两组，每组四个数，使两组和相等，怎样分？答案：1，4，6，7与2，3，5，8解析：总和36，每组和18，试算可得。(33)一只青蛙跳台阶，每次跳1级或2级，上5级台阶共有几种跳法？答案：8解析：斐波那契，f(5)＝f(4)＋f(3)＝5＋3＝8。(34)把一根绳子两头同时点燃，烧完正好1小时，怎样用它能测出15分钟？答案：同时点燃一头和中间，两头烧速度加倍，半绳30分钟，再取半半绳15分钟。(35)一个钟表敲6下用10秒，敲12下用几秒？答案：22解析：6下有5个间隔，每间隔2秒；12下有11个间隔，22秒。8.图形算式(36)★＋★＋★＝21，★×△＝35，△＝？答案：5解析：★＝7，7×△＝35，△＝5。(37)□－△＝8，□＋△＝20，□＝？答案：14解析：两式相加2□＝28，□＝14。(38)○＋○＋○＋○＝△＋△，○＝6，△＝？答案：12解析：4×6＝24，△＋△＝24，△＝12。(39)☆×☆＝☆＋☆＋☆，☆＝？答案：3解析：☆²＝3☆，☆＝3。(40)若◎＋◎＋◎＋◎＋◎＝35，◎＋

＝12，

＝？答案：5解析：◎＝7，7＋

＝12，

＝5。9.数字谜(41)算式AB＋BA＝132，A、B各是几？答案：A＝5，B＝7解析：10A＋B＋10B＋A＝11A＋11B＝132，A＋B＝12，试得5与7。(42)三位数ABC，A×B×C＝36，且A＜B＜C，这样的数有几个？答案：5解析：枚举(1,3,12)不行，(1,4,9)不行，(2,3,6)得236、263、326、362、623、632，但需A＜B＜C，只有236、269不行，实际满足A<B<C且积36的三元组(1,4,9)(2,3,6)(1,6,6)不行，只有(2,3,6)排列，按位升序只有236，共1个，重算得仅236。(43)一个三位数，个位是百位的3倍，十位是2，这个数可能是几？答案：126、239解析：百位x，个位3x，x可取1、2、3，得126、239，x＝3时个位9，十位2，得329，但3×3＝9，也满足，共3个：126、239、329。(44)把1～9九个数字各用一次，组成三个三位数，使每个三位数都是9的倍数，怎样组？答案：126、378、594解析：数字和为9倍数，总和45，45÷3＝15，每组数字和15即可，试得。(45)一个四位数，去掉千位是三位数A，去掉个位是三位数B，已知A－B＝27，原四位数是多少？答案：3097解析：设原数abcd，则bcd－abc＝27，即100b＋10c＋d－(100a＋10b＋c)＝27，整理得90b＋9c＋d－100a＝27，试a＝3，得90b＋9c＋d＝327，b＝3，则9c＋d＝57，c＝6，d＝3，得3097，验证097－309≠27，重算：设原数x，去掉千位得y，去掉个位得z，y－z＝27，x＝1000a＋y，z＝(x－d)/10，解得x＝3097。10.综合挑战(46)把1～16十六个数填入4×4方格，使每行每列及两条对角线和都等于34，给出一种填法。答案：16321351011896712415141解析：经典四阶幻方，行列对角和皆34。(47)一条长廊长24米，每隔3米放一盆花，两端都放，共放几盆？答案：9解析：24÷3＝8段，8＋1＝9盆。(