医学统计学t检验试题与答案2026年

医学统计学t检验试题与答案2026年1.（单选）某研究欲比较两种降压药对舒张压的影响，将20名高血压患者随机均分为A、B两组，分别服药4周后测得舒张压下降值（mmHg）。A组：10,12,9,11,13,8,10,12,11,9；B组：7,9,6,8,10,5,7,9,8,6。若资料近似正态且方差齐，检验A药是否优于B药，应选择的检验水准α与检验类型为A.α=0.05，单侧B.α=0.01，单侧C.α=0.05，双侧D.α=0.01，双侧答案：A解析：研究目的为“A药是否优于B药”，属于方向性假设，故选单侧；探索性临床试验常用α=0.05。若选双侧，会增大Ⅱ型错误概率。2.（单选）接上题，计算得t=3.25，自由度ν=18，查t界值表得t0.05,18=1.734，t0.01,18=2.552，则A.P>0.05B.0.01<P<0.05C.P<0.01D.需查更精确的界值表答案：C解析：3.25>2.552，故P<0.01，拒绝H0，可认为A药降低舒张压效果优于B药。3.（单选）若上题中Levene检验F=4.30，P=0.04，则下一步应A.仍使用合并方差t检验B.使用校正t′检验C.改用Wilcoxon秩和检验D.增加样本量重新试验答案：B解析：Levene检验P<0.05，提示方差不齐，应使用校正t′检验（Cochran-Cox或Satterthwaite法），仍属t检验家族。4.（单选）对配对设计资料进行t检验，其自由度为A.n1+n2-2B.n-1C.2n-1D.n1+n2-1答案：B解析：配对t检验差值d的样本量为n，自由度ν=n-1。5.（单选）某实验室用两种方法测定12份血清钙（mmol/L），欲比较两法结果差异，应首选A.成组t检验B.配对t检验C.方差分析D.χ2检验答案：B解析：同一样本用两法测定，属于配对设计，差值近似正态时用配对t检验。6.（单选）配对t检验的无效假设通常为A.μd=0B.μd≠0C.μ1=μ2D.μ1-μ2=0答案：A解析：配对检验关注差值总体均数μd是否为零。7.（单选）当样本量n一定时，增大α会A.增大检验效能B.减小检验效能C.不影响效能D.可能增大或减小效能答案：A解析：α增大，拒绝域扩大，H0更易被拒绝，1-β（效能）提高。8.（单选）下列关于t分布的描述错误的是A.对称于0B.自由度越大越接近标准正态C.自由度→∞时即为标准正态分布D.自由度越小，峰度越小，尾部越低答案：D解析：自由度越小，尾部越高，峰度越尖，故D错误。9.（单选）在t检验中，P值表示A.H0成立时，获得当前或更极端样本的概率B.H1成立时，获得当前样本的概率C.Ⅰ型错误概率D.Ⅱ型错误概率答案：A解析：P值为在H0成立条件下，出现当前或更极端检验统计量的概率。10.（单选）若t检验结果P=0.025，则可认为A.差异有统计学意义（α=0.05）B.差异无统计学意义（α=0.01）C.差异有临床意义D.差异无临床意义答案：A解析：P<0.05，拒绝H0；是否有临床意义需结合专业判断。11.（单选）对两独立样本均数比较，若n1=12、n2=16，则合并方差Sp2的自由度为A.26B.27C.28D.11答案：A解析：ν=n1+n2-2=12+16-2=26。12.（单选）t检验要求差值或资料服从A.二项分布B.Poisson分布C.正态分布D.均匀分布答案：C解析：t检验基于正态假设，样本量足够大时由中心极限定理可放宽。13.（单选）若样本量n=40，总体标准差未知，检验总体均数是否等于某常数，应使用A.u检验B.t检验C.χ2检验D.F检验答案：B解析：σ未知且n<50，宜选单样本t检验。14.（单选）关于置信区间与假设检验的关系，正确的是A.95%CI不包含H0值，等价于α=0.05时t检验拒绝H0B.95%CI不包含H0值，等价于α=0.01时t检验拒绝H0C.两者无关D.CI比检验多提供检验效能答案：A解析：置信区间与假设检验对偶，95%CI不包含μ0，则α=0.05时必拒绝H0。15.（单选）下列哪项不属于t检验的前提A.独立性B.正态性C.方差齐性（两样本）D.样本量相等答案：D解析：两样本t检验并不要求n1=n2，但方差齐性需检验。16.（单选）若两样本均数比较t检验P>0.05，则A.可证明两总体均数相等B.可认为差异无统计学意义C.可认为差异无专业意义D.检验效能一定足够答案：B解析：P>0.05仅提示现有证据不足以拒绝H0，不能证明相等，也不代表无专业意义。17.（单选）对同一资料分别进行双侧与单侧t检验，则A.双侧P值是单侧P值的2倍B.单侧P值是双侧P值的2倍C.两者P值相等D.单侧P值可能大于双侧答案：A解析：双侧检验P=2×单侧（当效应方向与假设一致时）。18.（单选）若样本均数=18，标准误=2.5，n=9，则总体均数95%CI为A.18±2.306×2.5B.18±1.96×2.5C.18±2.306×2.5/√9D.18±1.96×2.5/√9答案：A解析：σ未知且n小，用t0.05,8=2.306，CI=x̄±tα/2,ν×SE，SE已给出为2.5，无需再除√n。19.（单选）当n增大时，t界值A.增大B.减小C.不变D.先增后减答案：B解析：ν增大，tα,ν趋近uα，故界值减小。20.（单选）若t检验结果P=0.04，则A.差异有5%可能由抽样误差引起B.差异有4%可能由抽样误差引起C.若H0真，出现当前或更极端结果的概率为4%D.差异有96%把握存在答案：C解析：P值定义即在H0真时，获得当前或更极端数据的概率。21.（填空）配对t检验中，差值均数d̄=1.8mmol/L，差值标准差Sd=2.4mmol/L，n=16，则t值=____。（保留两位小数）答案：3.00解析：t=d̄/(Sd/√n)=1.8/(2.4/4)=1.8/0.6=3.00。22.（填空）两独立样本t检验，n1=15，n2=15，合并方差Sp2=25，则标准误SE=____。（保留两位小数）答案：1.83解析：SE=√[Sp2(1/n1+1/n2)]=√[25×(2/15)]=√3.333=1.83。23.（填空）单样本t检验，H0：μ=100，n=25，x̄=105，s=10，则t=____。（保留两位小数）答案：2.50解析：t=(x̄-μ0)/(s/√n)=(105-100)/(10/5)=5/2=2.50。24.（填空）若t0.05,20=2.086，则P(|t|≥2.086)=____。（保留三位小数）答案：0.050解析：双侧α=0.05对应的界值。25.（填空）当自由度ν→∞时，t0.05,∞=____。（保留两位小数）答案：1.96解析：即标准正态分布双侧0.05界值。26.（填空）若95%CI为（2.5,7.5），则样本均数=____。答案：5.0解析：CI对称，均数=(下限+上限)/2。27.（填空）配对设计的主要优点是____。答案：控制个体间变异，提高检验效能。28.（填空）t检验中，效应量Cohen’sd=（x̄1x̄2）/Sp，其值0.8表示____效应。答案：大。29.（填空）若样本量n=9，则t分布比标准正态分布的峰值____。（高/低）答案：高。30.（填空）当资料严重偏离正态时，宜采用____检验替代t检验。答案：秩和或置换。31.（计算）为比较两种透析膜对血磷清除率的影响，将30例患者随机分为两组，甲组15例，清除率（%）为：42,45,48,50,47,44,46,49,51,48,47,45,50,52,49；乙组15例：38,40,41,39,42,43,40,41,44,40,39,42,43,41,40。假设资料正态且方差齐，试进行成组t检验并下结论（α=0.05）。答案与解析：1.建立假设：H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，α=0.05（双侧）。2.计算基本统计量：甲组：n1=15，x̄1=47.53，s1=2.56；乙组：n2=15，x̄2=40.87，s2=1.60。3.合并方差：Sp2=[(n1-1)s12+(n2-1)s22]/(n1+n2-2)=[14×6.55+14×2.56]/28=4.56。4.t值：t=(x̄1x̄2)/√[Sp2(1/n1+1/n2)]=6.66/√(4.56×2/15)=6.66/0.78=8.54。5.自由度ν=28，查t界值表得t0.05,28=2.048，|t|>2.048，P<0.001。6.结论：拒绝H0，两种透析膜血磷清除率差异有统计学意义，甲膜清除率更高。32.（计算）为评估某运动方案是否降低收缩压，对12名志愿者训练3个月，前后数据（mmHg）如下：前：150,155,160,158,162,159,161,157,163,160,158,156；后：142,148,152,150,155,151,152,149,154,150,148,147。试进行配对t检验（α=0.05，双侧）。答案与解析：1.计算差值d=前-后：8,7,8,8,7,8,9,8,9,10,10,9。2.d̄=8.5，Sd=0.90，n=12。3.t=d̄/(Sd/√n)=8.5/(0.90/3.464)=8.5/0.26=32.69。4.ν=11，t0.05,11=2.201，|t|>2.201，P<0.001。5.结论：运动方案显著降低收缩压，平均下降8.5mmHg。33.（计算）已知健康成人空腹血糖总体均数μ0=5.6mmol/L。某社区抽取20名中年人，测得x̄=6.1mmol/L，s=0.8mmol/L。问该社区空腹血糖是否偏高（α=0.05，单侧）。答案与解析：1.H0：μ=5.6，H1：μ>5.6。2.t=(6.1-5.6)/(0.8/√20)=0.5/0.179=2.79。3.ν=19，t0.05,19=1.729，2.79>1.729，P=0.006。4.结论：该社区空腹血糖显著高于一般成人。34.（计算）两样本均数比较，n1=10，x̄1=25，s1=4；n2=10，x̄2=30，s2=5；若方差不齐，试计算Satterthwaite校正自由度并给出t′值。答案与解析：1.t′=(25-30)/√(42/10+52/10)=-5/√(1.6+2.5)=-5/2.14=-2.34。2.校正自由度ν′=(s12/n1+s22/n2)2/[(s12/n1)2/(n1-1)+(s22/n2)2/(n2-1)]=(1.6+2.5)2/[(1.6)2/9+(2.5)2/9]=17.0。3.查t界值ν≈17，双侧P≈0.032，差异有统计学意义。35.（计算）某研究报道均数差95%CI为（-2.5,6.3），试写出对应的t检验结论（α=0.05）。答案：CI包含0，故在α=0.05水准下不拒绝H0，差异无统计学意义。36.（综合）为探讨新辅助化疗对肿瘤标志物CA125的影响，收集20例患者术前术后数据（U/mL），差值呈正态，得d̄=18.5，Sd=22.4。（1）检验化疗是否降低CA125（α=0.05，单侧）；（2）计算差值的95%CI；（3）解释临床意义。答案与解析：（1）t=18.5/(22.4/√20)=18.5/5.01=3.69，ν=19，t0.05,19=1.729，3.69>1.729，P=0.001，拒绝H0，化疗显著降低CA125。（2）95%CI=d̄±t0.05,19×SE=18.5±1.729×5.01=（9.8,27.2）U/mL。（3）临床可认为化疗使CA125平均下降约18.5U/mL，上限27.2，下限仍>0，提示疗效稳定。37.（综合）随机对照试验比较两种缝合方式术后疼痛评分（0-10），A组20例，x̄=3.2，s=1.1；B组20例，x̄=4.0，s=1.3。（1）成组t检验（α=0.05）；（2）计算Cohen’sd并解释效应大小；（3）讨论样本量是否充足。答案与解析：（1）Sp2=[19×1.12+19×1.32]/38=1.45，SE=√(1.45×2/20)=0.38，t=(3.2-4.0)/0.38=-2.11，ν=38，t0.05,38≈2.024，|t|>2.024，P=0.042，差异有统计学意义，A法疼痛更低。（2）d=(3.2-4.0)/√1.45=-0.66，属中等效应。（3）按d=0.66，α=0.05，β=0.20，双侧，需n≈37/组，现有20例，样本量偏低，可能漏检真实差异。38.（综合）某药物临床试验设定优效界值Δ=5mmHg，试验药n=25，x̄=142mmHg，s=8；对照药n=25，x̄=150mmHg，s=9。（1）检验试验药是否优效（α=0.025，单侧）；（2）给出结论与监管解释。答案与解析：（1）H0：μT-μC≥5，H1：μT-μC<5（优效性检验）。Sp2=[24×82+24×92]/48=72.5，SE=√(72.5×2/25)=2.41，t=[(142-150)-(-5)]/2.41=(-8+5)/2.41=-3.0/2.41=-1.24，ν=48，单侧t0.025,48=-2.01，-1.24>-2.01，P=0.11>0.025，不拒绝H0，尚不能证明试验药优效。（2）尽管试验药均值低8mmH