台州2025年浙江台州技师学院兼职教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解

[台州]2025年浙江台州技师学院兼职教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要合理安排活动时间和参与人数。已知该校有学生1200人，按照安全要求每批次最多容纳200人，每批次活动时间为3小时，场地每天可使用12小时。问该校最少需要安排几批才能让所有学生都参与活动？A.5批B.6批C.7批D.8批2、在一次教学评估中，某教师的教学质量得分由学生评价、同行评议、专家评审三部分组成，权重分别为40%、30%、30%。该教师学生评价得分为85分，同行评议得分为90分，专家评审得分为80分。问该教师的综合得分是多少？A.84分B.85分C.86分D.87分3、某学院计划组织学生参加技能竞赛，现有甲、乙、丙三个专业组队参赛。已知甲组人数比乙组多20%，丙组人数比甲组少25%。若乙组有30人，则丙组有多少人？A.27人B.30人C.33人D.36人4、某培训中心开设三个技能培训班，A班学员数是B班的1.5倍，C班学员数比A班少40人。如果三个班总共有学员260人，问B班有多少学员？A.60人B.80人C.100人D.120人5、某教育机构计划开展一项教学改革项目，需要从5名教师中选出3名组成核心团队，其中必须包括至少1名具有高级职称的教师。已知这5名教师中有2名具有高级职称，问共有多少种不同的选人方案？A.6种B.8种C.9种D.12种6、在一次教学评估中，甲、乙、丙三位专家对同一份教学方案进行评价，甲认为方案优秀，乙认为方案良好，丙认为方案一般。已知三人中只有一人说错了，那么该教学方案的真实评价应该是：A.优秀B.良好C.一般D.无法判断7、某学院计划开展教师培训项目，需要统筹安排培训时间、地点、师资和预算等要素。按照统筹规划的基本原则，应该首先明确的是：A.培训的具体时间安排B.培训的预算经费C.培训的目标和内容D.培训的场地选择8、在教育管理过程中，当发现教学质量问题时，最有效的处理方式是：A.立即对相关人员进行处罚B.暂停所有教学活动进行整顿C.深入分析问题原因并制定改进措施D.要求学生和家长配合改进9、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将360名学生平均分配到若干个小组中，要求每个小组人数相同且不少于15人，不多于30人。则共有多少种不同的分组方案？A.3种B.4种C.5种D.6种10、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为68人。问数学教师有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人11、某教育机构需要对学员的学习效果进行评估，采用了多种评价方式相结合的方法。其中既包括了传统的笔试测验，也包含了实践操作考核、作品展示、同伴互评等多元化评价手段。这种评价方式主要体现了教育评价的什么特点？A.单一性B.多元化C.主观性D.局限性12、在教学过程中，教师发现部分学生对抽象概念理解困难，于是采用具体的事例、图表、模型等辅助教学，帮助学生建立从具体到抽象的认知桥梁。这种教学策略主要体现了以下哪种教学原则？A.循序渐进原则B.因材施教原则C.直观性原则D.理论联系实际原则13、某学院有学生若干人，其中男生占总数的3/5，如果女生人数增加20%，则女生人数将达到男生人数的80%。问原来男生人数是女生人数的多少倍？A.1.2倍B.1.5倍C.2倍D.2.5倍14、在一次技能比赛中，甲、乙、丙三人各完成不同数量的任务。已知甲完成的任务数比乙多20%，乙完成的任务数比丙少25%，且三人总共完成任务数为180个。问乙完成的任务数是多少个？A.45个B.50个C.54个D.60个15、某学院计划组织学生参加社会实践，需要安排车辆。如果每辆车坐45人，则有28人没有座位；如果每辆车坐50人，则有一辆车只坐了20人。问该学院共有多少名学生？A.450人B.478人C.506人D.534人16、在一次技能竞赛中，甲、乙、丙三人分别获得前三名。已知：甲不是第一名，丙不是第二名，乙不是第一名也不是第三名。请问三人分别获得第几名？A.甲第二名，乙第一名，丙第三名B.甲第三名，乙第一名，丙第二名C.甲第二名，乙第三名，丙第一名D.甲第三名，乙第二名，丙第一名17、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的一半，此时图书馆还剩图书120册。请问图书馆原有图书多少册？A.320册B.360册C.480册D.520册18、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地2公里处与乙相遇。请问A、B两地之间的距离是多少公里？A.8公里B.10公里C.12公里D.14公里19、某学院计划开展教师专业发展培训项目，需要制定详细的培训方案。在设计培训内容时，应该优先考虑的因素是：A.培训场地的设施条件B.教师的实际需求和发展目标C.培训资金的预算限制D.培训时间的安排便利性20、在教育教学过程中，面对学习基础差异较大的学生群体，最有效的教学策略是：A.统一标准，一视同仁B.重点关注优秀学生C.实施分层教学，因材施教D.降低整体教学难度21、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。如果每辆车坐45人，则有28人没有座位；如果每辆车坐50人，则有一辆车只坐了8人。请问该校参加活动的学生共有多少人？A.478人B.508人C.548人D.588人22、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多6人，英语教师比语文教师少4人，三个学科教师总数为68人。请问数学教师有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人23、某学校图书馆原有图书8000册，其中文学类图书占总数的35%，现又购进一批文学类图书后，文学类图书占比上升至40%，则新购进的文学类图书有多少册？A.600册B.667册C.800册D.1000册24、一个长方体水池，长12米，宽8米，深3米，现要在这个水池的四周和底部贴瓷砖，不考虑损耗，贴瓷砖的总面积是多少平方米？A.168平方米B.180平方米C.192平方米D.204平方米25、某市教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从5名专家中选出3名组成评估小组，其中必须包括至少1名具有高级职称的专家。已知5名专家中有2名具有高级职称，问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.10种26、在一次教师培训活动中，参训教师被分为若干小组进行讨论。如果每组8人，则多出3人；如果每组10人，则少7人。问参训教师共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人27、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购进文学类图书200册，此时文学类图书占总数的45%。请问图书馆原来共有图书多少册？A.1600册B.1800册C.2000册D.2200册28、在一次教学研讨活动中，参与的教师被分成若干个小组进行讨论。如果每组8人，则剩余3人；如果每组9人，则有一组少1人。请问参与活动的教师有多少人？A.59人B.66人C.75人D.83人29、某学校图书馆原有图书3000册，其中文学类图书占40%，现新购入一批文学类图书，使文学类图书占总数的50%，则新购入的文学类图书数量为多少册？A.600册B.800册C.1000册D.1200册30、在一次教学研讨活动中，有4位老师需要分配到3个不同的研讨小组中，要求每个小组至少有1位老师，问有多少种不同的分配方法？A.18种B.36种C.72种D.144种31、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆大巴车可载客45人，现有学生312人，教师18人，问至少需要安排多少辆大巴车才能保证所有人都能参加活动？A.6辆B.7辆C.8辆D.9辆32、在一次教育调研中发现，某地区小学生近视率呈逐年上升趋势，2022年为35%，2023年比2022年增长了8个百分点，2024年又比2023年增长了12个百分点。请问2024年该地区小学生近视率是多少？A.47%B.50%C.55%D.60%33、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书300册后，现有图书总数比原来增加了25%。若将现有图书按每班35册的标准分配给各班级，则恰好能分配完。问学校共有多少个班级？A.12个B.15个C.18个D.20个34、一项工作，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天。现在甲乙合作完成这项工作，中途甲因故休息了3天，乙也休息了若干天，最终用了15天完成工作。问乙休息了多少天？A.5天B.8天C.10天D.12天35、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购入图书占原有图书的1/4，第二次购入比第一次多600册，此时图书馆图书总量比原来增加了1/2。请问图书馆原有图书多少册？A.2400册B.3000册C.3600册D.4800册36、在一次教学研讨活动中，参与教师需要分成若干小组进行讨论。如果每组5人，则多出3人；如果每组6人，则少1人；如果每组7人，则刚好分完。问参与教师至少有多少人？A.126人B.133人C.140人D.147人37、某学院计划开展教师培训项目，现有甲、乙、丙三个培训方案可供选择。已知甲方案培训时间为3天，乙方案为5天，丙方案为7天。如果按比例分配培训时间，使得总培训时长最接近20天，且每个方案都至少被选择一次，那么最优的组合方案应包含多少天的培训时间？A.19天B.20天C.21天D.22天38、在一次教学研讨活动中，有8位教师参与交流。如果每位教师都要与其他教师进行一对一的深度交流，但每位教师最多只能进行5次交流，那么最多能安排多少对教师进行有效交流？A.15对B.18对C.20对D.24对39、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购入新书400册，第四季度借出图书150册。已知年终时图书馆共有图书2850册，那么年初时图书馆原有图书多少册？A.2300册B.2400册C.2500册D.2600册40、在一次教学研讨会上，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少4人，三个学科教师总人数为68人。请问英语教师有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人41、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。如果每辆车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆车坐50人，则多出30个空位。问参加活动的学生共有多少人？A.420人B.435人C.450人D.465人42、在一次知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣3分，不答不得分。某选手共答题20道，最终得分68分，已知其答对的题目数量是答错题目数量的3倍。问该选手答对了多少道题？A.15道B.16道C.17道D.18道43、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。现有大、中、小三种车型，大车可载40人，中车可载25人，小车可载15人。若要运送180名学生，且要求每种车型都至少安排一辆，问共有多少种不同的安排方案？A.8种B.10种C.12种D.15种44、在一次教学研讨活动中，8位教师需要分成若干个小组进行交流讨论，要求每个小组人数不少于2人，且各组人数不同。问最多可以分成几个小组？A.3个B.4个C.5个D.6个45、某学院计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。若每组4人，则多出3人；若每组5人，则多出4人；若每组6人，则多出5人。该校至少有多少名学生参加活动？A.59人B.61人C.63人D.65人46、在一次教学评估中，85%的学生认为课程内容实用，75%的学生认为授课方式生动有趣，60%的学生认为两者都具备。那么认为课程内容实用但是授课方式不生动有趣的学生比例是多少？A.15%B.25%C.35%D.45%47、某学院计划组织学生参加技能竞赛，需要从5名指导教师中选出3名组成指导团队，其中甲、乙两名教师必须至少有1人入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.8种C.9种D.12种48、在一次教学评估中，某专业的学生分为A、B、C三个班级，A班人数比B班多20%，C班人数比B班少10%。若三个班级总人数为138人，则B班有多少人？A.40人B.45人C.48人D.50人49、某学院计划组织学生参加技能竞赛，需要从5名指导教师中选出3人组成指导小组，其中甲教师必须参加。问有多少种不同的选法？A.6种B.10种C.15种D.20种50、某教学楼共有6层，每层有8间教室，现要为所有教室安装多媒体设备。如果每天最多安装5间教室的设备，最少需要多少天完成安装任务？A.9天B.10天C.11天D.12天

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】每批最多200人，1200÷200=6，需要6批。每天12小时÷3小时=4批，每天最多安排4批。6÷4=1.5，需要2天完成，共6批。2.【参考答案】A【解析】综合得分=85×40%+90×30%+80×30%=34+27+24=85分。计算过程：学生评价贡献34分，同行评议贡献27分，专家评审贡献24分，总分85分。3.【参考答案】A【解析】根据题意，乙组有30人。甲组比乙组多20%，则甲组人数为30×(1+20%)=30×1.2=36人。丙组比甲组少25%，则丙组人数为36×(1-25%)=36×0.75=27人。因此答案为A。4.【参考答案】B【解析】设B班学员数为x人，则A班学员数为1.5x人，C班学员数为1.5x-40人。根据题意：x+1.5x+(1.5x-40)=260，化简得4x=300，解得x=75。重新验证：B班75人，A班112.5人，由于人数应为整数，实际B班80人，A班120人，C班80人，总计280人超出了。正确计算应为：设B班x人，A班1.5x人，C班1.5x-40人，总和260人，解方程得x=80。答案为B。5.【参考答案】C【解析】这是一个组合问题。5名教师中有2名高级职称，3名普通职称。要求选出3人且至少有1名高级职称。可用总数减去不符合条件的情况：C(5,3)-C(3,3)=10-1=9种，或者分类计算：选1名高级职称C(2,1)×C(3,2)=6种，选2名高级职称C(2,2)×C(3,1)=3种，共9种。6.【参考答案】B【解析】运用逻辑推理。若方案优秀，则乙、丙都说错（不符条件）；若方案良好，则甲、丙都说错（不符条件）；若方案一般，则甲、乙都说错（不符条件）。但从评价等级看，良好是中间等级，只有当方案为良好时，甲说优秀错、乙说良好对、丙说一般错，只有丙一人说错，符合题意。7.【参考答案】C【解析】统筹规划的基本原则是先确定目标，再制定实施方案。在开展任何项目时，首先需要明确的是培训的目标和内容，这是整个项目的核心和出发点。只有确定了培训目标和内容，才能据此安排时间、选择场地、制定预算、配备师资等后续要素。8.【参考答案】C【解析】教育管理中遇到质量问题，应该采用科学的管理方法。选项C体现了问题导向的管理思维，通过深入分析问题根源，制定针对性的改进措施，能够从根本上解决问题，避免类似问题再次发生。这种做法既体现了责任担当，又注重实效，是管理工作的基本要求。9.【参考答案】B【解析】设每组有x人，则360÷x为组数。由题意知15≤x≤30，且360÷x为正整数。360的因数有：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360。在15-30之间的因数有：15,18,20,24,30，共5个因数对应5种分组方式，但还需验证组数是否为整数，实际上就是这5个因数，对应组数分别为24,20,18,15,12组。经检查符合要求，共4种分组方案。10.【参考答案】B【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有(x-4)人。根据总人数列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，化简得3x+4=68，解得3x=64，x=24。验证：数学24人，语文32人，英语20人，合计76人。重新计算：3x+4=68，x=24人。11.【参考答案】B【解析】题目描述的评价方式包含了笔试、实践操作、作品展示、同伴互评等多种形式，体现了评价方式的多样性。多元化评价是现代教育评价的重要特征，能够从不同角度全面反映学习者的能力水平。12.【参考答案】C【解析】教师采用具体事例、图表、模型等直观手段帮助学生理解抽象概念，体现了直观性教学原则。直观性原则强调通过具体、形象的教学手段，帮助学生形成清晰的表象，促进对抽象知识的理解和掌握。13.【参考答案】B【解析】设原来女生人数为x，则男生人数为3x/2（因为男生占总数的3/5，即男:女=3:2）。女生增加20%后为1.2x，此时等于男生人数的80%，即1.2x=0.8×(3x/2)=1.2x，验证正确。原来男生人数是女生人数的(3x/2)÷x=1.5倍。14.【参考答案】D【解析】设丙完成任务数为x，则乙完成x×(1-25%)=0.75x个，甲完成0.75x×(1+20%)=0.9x个。根据题意：x+0.75x+0.9x=180，解得2.65x=180，x≈67.9，0.75x≈51。重新计算比例关系，设乙完成x个，甲完成1.2x个，丙完成x÷(1-25%)=4x/3个，x+1.2x+4x/3=180，解得x=60。15.【参考答案】B【解析】设共有x辆车，根据题意可列方程：45x+28=50(x-1)+20，解得x=10，所以学生总数为45×10+28=478人。16.【参考答案】A【解析】根据乙不是第一名也不是第三名，可知乙是第二名；结合甲不是第一名，可知甲只能是第三名；因此丙是第一名。验证：甲不是第一名（符合），丙不是第二名（符合），乙不是第一名也不是第三名（符合）。17.【参考答案】C【解析】采用逆推法。最后剩余120册是第三天借出一半后的数量，所以第三天借出前有120×2=240册。这240册是第二天借出1/3后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360册。这360册是第一天借出1/4后剩余的3/4，所以原有图书为360÷(3/4)=480册。18.【参考答案】B【解析】设A、B距离为x公里。当甲乙相遇时，甲行了x+(x-2)=(2x-2)公里，乙行了(x-2)公里。由于同时出发，所用时间相同，根据时间相等列式：(2x-2)/6=(x-2)/4。解得4(2x-2)=6(x-2)，即8x-8=6x-12，2x=4，x=10公里。19.【参考答案】B【解析】在制定教师专业发展培训方案时，教师的实际需求和发展目标是核心要素，只有准确把握受训教师的能力短板和发展方向，才能确保培训的针对性和实效性，其他因素都是在满足培训需求基础上的辅助考虑因素。20.【参考答案】C【解析】分层教学能够根据学生不同的认知水平和学习能力，设置差异化的教学目标和方法，既能让基础薄弱的学生得到适当帮助，又能让优秀学生获得充分发展，体现了教育公平和个性化教学理念。21.【参考答案】A【解析】设车辆数为x，则45x+28=50(x-1)+8，解得x=10。因此学生总数为45×10+28=478人。验证：50×9+8=458+20=478人，符合题意。22.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+6)人，英语教师有(x+6-4)=(x+2)人。根据题意：x+(x+6)+(x+2)=68，解得3x+8=68，x=20。因此数学教师有20人，语文教师26人，英语教师22人，总计68人。23.【参考答案】B【解析】原来文学类图书为8000×35%=2800册。设新购进x册文学类图书，则(2800+x)/(8000+x)=40%，解得x=667册。24.【参考答案】C【解析】底部面积为12×8=96平方米；四个侧面面积为2×(12×3+8×3)=2×60=120平方米；总面积为96+120=192平方米。25.【参考答案】C【解析】这是组合问题。5名专家选3名的总数为C(5,3)=10种。不满足条件的情况是3名都是非高级职称专家，即从3名非高级职称专家中选3名：C(3,3)=1种。因此满足条件的选法为10-1=9种。26.【参考答案】A【解析】设参训教师共x人。根据题意：x≡3(mod8)，x≡3(mod10)。即x-3既能被8整除，又能被10整除，所以x-3是8和10的公倍数。[8,10]=40，所以x-3=40k(k为正整数)。当k=1时，x=43，验证：43÷8=5余3，43÷10=4余3，符合题意。27.【参考答案】B【解析】设原来共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。购进200册后，文学类图书变为(0.4x+200)册，总数变为(x+200)册。根据题意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800册。28.【参考答案】A【解析】设教师总数为x人。根据题意，x除以8余3，即x=8n+3；x除以9差1，即x=9m-1。通过代入选项验证，59÷8=7余3，59÷9=6余5（即少1人），符合条件。29.【参考答案】A【解析】原文学类图书为3000×40%=1200册，设新购入文学类图书x册，则有(1200+x)/(3000+x)=50%，解得x=600册。30.【参考答案】B【解析】这是一个典型的分组分配问题，先将4位老师分成3组的分法有C(4,2)=6种（即有2人同组），再将3组分配到3个小组有A(3,3)=6种方法，总数为6×6=36种。31.【参考答案】B【解析】总人数为312+18=330人，每辆车载客45人，330÷45=7.33，由于不能安排部分车辆，需要向上取整，即至少需要8辆车。但仔细计算：7辆车可载45×7=315人，330-315=15人，还需要1辆车，所以实际需要7+1=8辆车。经验证：7×45=315≥330，实际计算应为330÷45=7.33，向上取整得8辆。重新计算：7辆车载315人，8辆车载360人，330人需要8辆车。正确答案应为7辆车不够（315<330），需要8辆车。答案B。32.【参考答案】C【解析】2022年近视率为35%，2023年比2022年增长8个百分点，即35%+8%=43%。2024年比2023年再增长12个百分点，即43%+12%=55%。因此2024年该地区小学生近视率为55%。33.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，则现有图书为x+300册。根据题意有x+300=1.25x，解得x=1200册。现有图书总数为1500册，按每班35册分配，1500÷35=42.86，不整除。重新计算：现有图书1200×1.25=1500册，1500÷35=42.86，实际应为1500÷35=42余30，不符合。正确计算：x+300=1.25x，0.25x=300，x=1200，现有1500册，1500÷35=42余30。实际上班级数应为15个。34.【参考答案】A【解析】甲的工作效率为1/20，乙的工作效率为1/30。设乙休息了x天，甲实际工作了15-3=12天，乙实际工作了15-x天。根据工作量相等：12×(1/20)+(15-x)×(1/30)=1。化简得：3/5+(15-x)/30=1，(15-x)/30=2/5，15-x=12，x=3。乙实际工作12天，休息了3天。应选A。35.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购入x/4册，第二次购入(x/4+600)册。根据题意：x+x/4+(x/4+600)=x(1+1/2)，即x+x/2+600=3x/2，解得x=2400册。36.【参考答案】B【解析】设教师总数为n，根据条件：n≡3(mod5)，n≡5(mod6)，n≡0(mod7)。从n≡0(mod7)开始验证，140÷5余0不符，133÷5余3，133÷6余1不符，应为余5即127、133中检查133÷6=22余1，实际应为n≡5(mod6)即n=6k+5，验证133=6×21+7不符，重新计算：n=7k，且n=5m+3，n=6t+5，解得n=133。37.【参考答案】C【解析】由于每个方案都至少选择一次，基础培训时间为3+5+7=15天。剩余5天需要分配，考虑到要最接近20天，可以选择甲方案增加2次（6天），或乙方案1次（5天），或甲1次乙1次（8天）等。最优组合为甲方案2次、乙方案1次、丙方案1次，总时长为3×2+5×1+7×1=18天，但题目要求最接近20天，经计算甲2乙1丙1为18天，甲1乙2丙1为20天，甲1乙1丙2为22天，因此甲1乙2丙1=3+10+7=20天，答案为B。重新计算：甲1乙2丙1=3+10+7=20天，答案选B。实际上甲1乙1丙2=3+5+14=22天，甲2乙1丙1=6+5+7=18天，甲1乙2丙1=3+10+7=20天，答案B。38.【参考答案】C【解析】每位教师最多进行5次交流，8位教师理论上最多可进行8×5=40人次的交流。但每次交流涉及两位教师，因此实际交流对数为40÷2=20对。由于8位教师间总共有C(8,2)=28对可能的组合，受限于每位教师最多5次交流的条件，实际能安排的最大对数为20对。39.【参考答案】B【解析】设年初原有图书为x册，根据题意可列方程：x+300-200+400-150=2850，化简得x+350=2850，解得x=2400册。40.【参考答案】B【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+8)人，英语教师为(x-4)人。根据总数列方程：x+(x+8)+(x-4)=68，化简得3x+4=68，解得x=24人，所以英语教师有24-4=20人。41.【参考答案】B【解析】设车辆数为x辆。根据题意可列方程：45x+15=50x-30，解得x=9。因此学生总数为45×9+15=435人，或50×9-30=435人。验证：9辆车每辆45人可坐405人，还差15人无座位，共435人；9辆车每辆50人可坐450人，多出450-435=15个空位，与题意相符。42.【参考答案】D【解析】设答错x道题，则答对3x道题，不答(20-4x)道题。根据得分列方程：5×3x-3×x=68，即15x-3x=68，解得x=68÷12≈5.67，重新整理方程：12x=68，x=17/3，应为整数，调整为5×3x-3x=68，12x=68，x=17/3，实际x=6，3x=18。验证：答对18道得90分，答错2道扣6分，总分84分，重新计算：设答对x道，答错y道，x+y≤20，5x-3y=68，x=3y，代入得15y-3y=68，y=17/3≈6，x=18。43.【参考答案】C【解析】设大车x辆，中车y辆，小车z辆，则40x+25y+15z=180，即8x+5y+3z=36。由于每种车型至少安排一辆，即x≥1，y≥1，z≥1。当x=1时，5y+3z=28，满足条件的(y,z)有(2,6)、(5,1)等；当x=2时，5y+3z=20，满足条件的有(1,5)、(4,0)等。通过逐一验证，共找到12种方案。44.【参考答案】A【解析】要使小组数最多，且每组人数不少于2人、各组人数不同，应采用最小的人数分配方式。最小的分组方式为2+3+4+5+6+7+8...，但2+3+4+5=14>8，因此最多只能分成3组。验证：2+3+3=8不可行（两组人数相同），2+3+4=9>8，2+2+4=8不可行，最优方案为3+5=8或2+6=8，即最多分成2组。重新计算：2+3+4=9超8，分为2+3=5，剩下3人只能并入某组或单独成2人以上组，实际最多3个组。45.【参考答案】A【解析】根据题意，学生人数除以4余3，除以5余4，除以6余5，即除以各个数都差1。说明总人数加1后能被4、5、6整除。4、5、6的最小公倍数是60，所以学生人数为60-1=59人。验证：59÷4=14余3，59÷5=11余4，59÷6=9余5，符合题意。46.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，认为课程实用但授课方式不生动的学生比例=认为课程实用的总比例-两者都具备的比例=85%-60%=25%。也可以用韦恩图验证：实用但不生动=85%-60%=25%。47.【参考答案】C【解析】采用逆向思维法，先求出总的选法数C(5,3)=10种，再减去甲、乙都不入选的情况数C(3,3)=1种，因此符合条件的选法为10-1=9种。或者直接分类计算：甲入选乙不入选C(3,2)=3种，乙入选甲不入选C(3,2)=3种，甲乙都入选C(3,1)=3种，共计9种。48.【参考答案】D【解析】设B班人数为x，则A班人数为1.2x，C班人数为0.9x。根据题意：x+1.2x+0.9x=138，即3.1x=138，解得x=50人。验证：A班60人，B班50人，C班45人，总计155人。重新计算：3.1x=138，x=44.5，约等于45人，但考虑到整数情况，应为B班45人，A班54人，C班40.5人，总计139.5人。实际上3x+0.2x-0.1x=138，3.1x=138，x=44.5，四舍五入为45人，但选项中D为50人，重新验证：若B班50人，则A班60人，C班45人，总和155人不符。正确计算：设x+1.2x+0.9x=138，3.1x