《牛顿运动定律的应用》教案

《牛顿运动定律的应用》教案教材分析牛顿运动定律的应用是必修一第四章中的第五节，牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用．本节课是从应用角度学习牛顿运动定律。主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐标系，主要学习两大类问题：1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况；2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识学习的基础。教学目标掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，形成运动与相互作用观念；会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题，能基于经验事实构建物理模型；形成分析、思考、解决问题能力；养成解答习题的规范书写习惯。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回顾一下前面所学的知识，牛顿第二定律确定了物体受力和加速度之间的关系。加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与物体受到的合力的方向相同。回溯到我们第一章的内容匀变速直线运动，物体初速度与加速度决定了物体做什么运动，所以加速度还与物体的运动情况有关，两者的大小关系可以由运动学公式来相联系。体会到加速度是联系运动和力的桥梁总结从受力确定运动情况的基本思路讲授新课1.已知受力确定运动情况首先我们来看看这一道题，给大家三分钟的时间思考讨论以下。例1如图，沿倾角为θ的斜面向上拉一个质量为m的方木箱，拉力F与斜面平行，木箱与斜面的动摩擦因素为μ，木箱沿斜面向上运动的距离为s，求木箱通过距离s所用的时间t.总结解题的一般流程1.选择研究对象，进行受力分析2.进行运动分析3.建立直角坐标系，正交分解，求合力4.列牛顿第二定律表达式，求加速度5.列运动学公式6.联立式子求解例2如图，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力.(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间(2)人在离C点多远处停下？2.已知运动情况确定受力例3一位滑雪者，人与装备的总质量75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)，g取10m/s总结解题的一般流程1.选择研究对象，进行受力分析2.进行运动分析3.建立直角坐标系，正交分解，求合力4.列牛顿第二定律表达式5.列运动学公式，求加速度6.联立式子求解练习运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。(1)运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远?g取10m/s(2)若运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离?审题、思考从而得出解决问题的思路和方法从实例出发，在实际情境中建立模型，进而利用牛顿运动定律和运动学公式求解，规范解答过程。能够区别问题的类型：(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况；(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路、方法和格式规范。从简单模型出发，总结解题的一般流程，再到具体情境中实践应用。通过教师板书过程展示解答习题的规范性要求等。拓展应用思考：如果你是交警，应如何采集现场数据信息，判断汽车是否违反规定超速行驶在学生展开讨论的基础上命题目，引导学生用已学知识解决问题题目：某市交通部门规定汽车在市区某些借道行驶速度不得超过vm=30km/ℎ.一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮“抱死，沿直线滑行一段距离后停止。从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因素μ=0.72，取g取开放性思维，引导学生运用所学知识解决生产生活中的问题。课堂小结1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力。2．基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据牛顿第二定律列方程，根据运动情况列运动学公式，进而求解验证效果。梳理自己本节所学知识进行交流根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。课后篇巩固提升合格考达标练1.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为()A.7m/s B.14m/s C.10m/s D.20m/s解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式v02=2ax,可得汽车刹车前的速度为v0=2ax=2μgx=答案B2.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多,当汽车以20m/s的速度行驶时突然制动,它还能继续滑动的距离约为(重力加速度g取10m/s2)()A.40m B.20mC.10m D.5m解析根据牛顿第二运动定律得,汽车刹车的加速度a=Ffm=mgm=g,则继续滑行的距离s=v答案B3.(河南焦作高一期末)从距地面h高度处由静止释放一小球,与地面碰撞后竖直返回且碰撞前后速率不变,返回的高度为原高度的一半,已知重力加速度为g,小球的质量为m,运动过程中阻力大小不变,则小球所受阻力大小为()A.45mg B.1C.34mg D.1解析设小球所受阻力大小为Ff,落地速度大小为v,小球下落时,满足mg-Ff=ma1,2a1h=v2,小球反弹时满足mg+Ff=ma2,2a2·ℎ2=v2,联立解得Ff=13mg,故选答案D4.某气枪子弹的出口速度达100m/s,若气枪的枪膛长0.5m,子弹的质量为20g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为()A.1×102N B.2×102NC.2×105N D.2×104N解析根据v2=2ax,得a=v22x=10022×0.5m/s2=1×104m/s2,从而得高压气体对子弹的平均作用力F=ma=20×10答案B5.(湖北黄冈高一期末)手机给人们带来便利的同时也带来了很多困扰,人们对手机的依赖性越来越强,有些人喜欢躺着看手机,经常出现手机砸到头部的情况。若手机从离人约20cm的高度无初速度掉落,砸到头部后手机未反弹,头部受到手机的冲击时间约为0.2s。假定手机作用在人头部的力为恒力,方向竖直向上,重力加速度g取10m/s2,下列分析不正确的是()A.手机刚要接触头部之前的速度约为2m/sB.手机与头部作用时减速的加速度大小约为10m/s2C.头部对手机的作用力对手机产生的加速度大小约为10m/s2D.手机对头部的作用力大小约等于手机重力的2倍解析手机做自由落体运动,故手机接触头部之前的速度约为v=2gℎ=2×10×0.2m/s=2m/s,A正确,不符合题意;手机接触头部之前的速度约为2m/s,砸到头部后手机未反弹即末速度为0,头部受到手机的冲击时间约为0.2s,根据加速度定义a=ΔvΔt=0-20.2m/s2=-10m/s2,负号表示方向向上,加速度大小为10m/s2,故B正确,不符合题意;选向上为正方向,加速度大小为10m/s2,根据牛顿第二定律F-mg=ma,解得F=2mg,F产生的加速度a'=Fm=2mgm=2g=20m/s2,选项答案C6.一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4s内通过8m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2s停止,已知汽车的质量m=2×103kg,汽车运动过程中所受的阻力大小不变,求:(1)关闭发动机时汽车的速度大小。(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小。(3)汽车牵引力的大小。点拨汽车的运

动分析根据运动学公

式求加速度确定汽车

所受各力解析(1)汽车开始做匀加速直线运动,则x0=v0+02t1,解得v0=2x0(2)汽车滑行减速过程中加速度a2=0-v0t2由牛顿第二定律得-Ff=ma2解得Ff=4×103N。(3)开始加速过程中加速度为a1,则x0=12a1由牛顿第二定律得F-Ff=ma1解得F=Ff+ma1=6×103N。答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N7.质量为m=2kg的物体静止在水平地面上,物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。现在对物体施加如图所示的力F,F=10N,θ=37°,且sin37°=0.6,cos37°=0.8。经t=10s后撤去力F,再经一段时间,物体静止,g取10m/s2。求:(1)物体运动过程中的最大速度;(2)物体运动的总位移大小。解析(1)撤去力F前,对物体进行受力分析,如图甲所示,则有Fsinθ+FN=mgFcosθ-Ff=ma1又Ff=μFN联立以上各式解得a1=0.5m/s2物体在t=10s撤去力F时速度最大,v=a1t=5m/s,此时物体的位移x1=12a1t2=25m(2)撤去F后,对物体进行受力分析,如图乙所示,则有Ff'=μFN'=μmg=ma2,解得a2=5m/s2撤去力F后,由运动学公式得2a2x2=v2解得x2=2.5m故物体运动的总位移为x=x1+x2=27.5m。答案(1)5m/s(2)27.5m等级考提升练8.(多选)如图所示,质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上,被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,重力加速度为g,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A.斜面对小球的弹力为mgB.斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC.若增大加速度a,斜面对小球的弹力一定增大D.若增大加速度a,竖直挡板对小球的弹力一定增大解析对小球受力分析如图所示。把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解,竖直方向有FN2cosθ=mg,水平方向有FN1-FN2sinθ=ma,所以斜面对小球的弹力为FN2=mgcosθ,A正确。FN1=ma+mgtanθ。由于FN2=mgcosθ与a无关,故当增大加速度a时,斜面对小球的弹力不变,挡板对小球的弹力FN1随a增大而增大,C项错误,D答案AD9.(多选)质量m=2kg、初速度v0=8m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动,物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向,且物体在t=0时刻开始运动,g取10m/s2,则以下结论正确的是()A.0~1s内,物体的加速度大小为2m/s2B.1~2s内,物体的加速度大小为2m/s2C.0~1s内,物体的位移为7mD.0~2s内,物体的总位移为11m解析0~1s内,物体的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102m/s2=4m/s2,A项错误;1~2s内物体的加速度大小a2=F'-μmgm=6-0.故0~1s内物体的位移为x1=(4+8)×12m=6m,C项错误;0~2s内物体的总位移x=x1+x2=6+(4+6)×12答案BD10.(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在O点,另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是()A.经过B点时,运动员的速率最大B.经过C点时,运动员的速率最大C.从C点到D点,运动员的加速度增大D.从C点到D点,运动员的加速度不变解析在BC段,运动员所受重力大于弹力,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当a=0时,速度最大,即在C点时速度最大,选项B正确。在CD段,弹力大于重力,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项C正确。答案BC11.如图所示,质量为m=3kg的木块放在固定的倾角为θ=30°的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2s时间物体沿斜面上升4m的距离,则推力F为(g取10m/s2)()A.42N B.6N C.21N D.36N解析因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式x=12at2得a=2m/s2,由牛顿第二定律得F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得F=36N,D答案D12.(山东聊城高一期末)民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,形成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面,如图所示。假设某型号的飞机舱口下沿距地面高度为3.6m,气囊所形成的斜面长度为6m,一个质量为60kg的人在气囊顶端由静止沿斜面滑下时,可视为匀加速直线运动,已知人沿气囊下滑时所受的阻力为120N,g取10m/s2。下列说法正确的是()A.人滑至气囊底端时的速度大小为8m/sB.人滑至气囊底端时的速度大小为43m/sC.人下滑过程所经历的时间约为3sD.人下滑过程所经历的时间约为1s解析设斜面的倾角为θ,则有sinθ=ℎL=3.66=0.6,根据牛顿第二定律可得mgsinθ-Ff=ma,解得加速度a=4m/s2;根据速度位移公式v2=2aL,可得人滑至气囊底端时的速度大小为v=2aL=2×4×6m/s=43m/s,故A错误,B正确。根据位移时间公式可得L=12at2,解得人下滑过程所经历的时间为t=2L答案B13.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为Ff=4N,g取10m/s2。(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达的高度H等于多少?(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去