安徽省宿州市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题(无答案)

2025-2026学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、如图为一块乐高积木的示意图，则这个几何体的左视图为（

）2、已知关于x的方程kx2+(1−A.当k=0B.当k=1C.当k=−1D.当k≠03、如图，将两条等宽的纸条重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD，若AB=5，则四边形ABCD的周长为（

A.12 B.15 C.16 D.204、在同一平面直角坐标系中，若ab<0，则函数y=ax+b5、新能源汽车具有环保节能、经济性高、驾驶体验佳等诸多优点，深受消费者的青睐。据统计到2023年底全国新能源汽车保有量约为2020万辆，预计2025年底将达到4000万辆，若设新能源汽车的年平均增长率为x，则可列方程为（

）A.2020(1+x2)=4000C.2020(1+x)26、如图，已知CD是⊙O的直径，⊙O的弦AB⊥CD于点E，若∠AODA.30° B.40°C.50° D.60°7、如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC，DE交于点F。若AEEB=2A.AECD=2C.S∆AEFS8、顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形（底与腰的比为黄金比）。如图，∆ABC，∆BDC，∆DEC都是黄金三角形，且AB=4，则A.5−12 C.25−2 9、如图，已知斜坡AB长602m，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥ACA.102m C.15m D.20m10、根据如图所示的二次函数y=①当x=−1时，函数y有最小值为0；②若点(−3，m)，(1，n)在二次函数图像上，则m=n；③将这个二次函数图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，对应的二次函数图像的表达式为y=xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11、如果aa+b12、在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同．从中任意摸出一个球，经过多次试验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有_____个．13、如图，第一象限内的点A在反比例函数y=4x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=k14、已知二次函数：y=(1)若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最小值是（2）若对于该抛物线上的两点P(x1,y1)，Q三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、（8分）计算：−16、(8分)如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形)。图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是(−3,−1)，(−2,−3)，(0,−2)(1)仅用直尺，画出△ABC(2)以O为位似中心，在第一象限画出△ABC放大为原来的2倍的△A四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、(8分)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交与点O，△ABO是等腰三角形AO=BO18、（8分）阅读材料：解方程：(我们可以将x2−1视为一个整体，然后设则(x2−1)2=y当y=1时，x2−1=1，∴当y=4时，x2−1=4，∴∴原方程的解为x1=2，x2=−根据上面的解答过程，解决下面的问题：解方程：x4五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、（10分）宿州万达广场CBD双子楼是宿州市的标志性建筑．某数学兴趣小组用无人机测量双子楼AB的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面300m的P点，测得双子楼顶端A的俯角为15°，再将无人机沿水平方向飞行115m到达点Q，测得双子楼底端B的俯角为45°，点A、B、P、Q均在同一平面内，求双子楼AB的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，20、（10分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低侧舀水，高侧泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行；设筒车为⊙O，⊙O与直线PQ交于P，Q两点，与直线DE交于B，C两点，恰有求证：（1）∠C=∠DAB六、（本题满分12分）21、（12分）百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲，乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用x表示，分为四个等级：（A：60<x≤70，B：70<x≤80，C：下面给出了部分信息：甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．甲、乙款评分统计表：设备平均数中位数众数甲8685.5a乙86b87乙款聊天机器人的评分扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a=______，b（2）计算乙款聊天机器人的评分扇形统计图中D组对应的圆心角；（3）在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（90<x（4）Deepseek（简称丙款）推出后引发广泛讨论．现有甲、乙、丙三款聊天机器人，小明和小红各自随机选择其中一款进行体验测评．请用列表法或树状图法列出所有可能的结果，求出两人中至少有一人选择Deepseek的概率．七、（本题满分12分）22、（12分）通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，则：某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：（1）【问题探究】如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．试猜想：（2）【知识迁移】如图3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥（3）【拓展应用】如图4，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ACB=60°，AB=BC，点E、F分别在线段AB、八、（本题满分14分）23、（