《万有引力理论的成就》教案

《万有引力理论的成就》教案一、教材分析1．课程标准要求课标对这一部分内容的要求重点不在于应用万有引力定律解决多么高难的问题，重点在于体会科学定律的价值，让学生认识到科学定律对人类认识世界、探索世界的重要性，培养学生正确的对待科学的态度与责任。2．本节内容在物理知识体系中的地位本节是在学习万有引力定律和由卡文迪许测量出来的引力常量的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新天体等，要求学生体会万有引力定律经受实践的检验，理解万有引力理论的巨大作用和价值。为后面学习宇宙航行、卫星运动等问题奠定知识基础。3．教材内容与体系安排教材首先通过理论推导，给出了一种应用万有引力定律解决问题的思路与方法——“称量地球的质量”；又以计算太阳质量为例，给出了第二种运用万有引力定律计算天体质量的思路和方法，体现出科学定律的普适性；最后从科学史的角度，简要介绍了发现海王星和成功预测哈雷彗星的过程，显示了万有引力理论的巨大成就。二、学情分析1．知识基础：：学生们已经学习了由牛顿发现的万有引力定律，也清楚了由卡文迪许测量出来的引力常量。学生们也有地理基础，明白地球有公转和自转，地球公转周期大约是一年，自转周期是一天。2．技能基础：学会了处理曲线运动的重要方法——运动的合成和分解。已经掌握了向心力与向心加速度的关系，能够对圆周运动的问题进行受力分析。能够进行简单的数学运算和公式处理。3．思维障碍：对天体运动是实际轨迹不太清楚，宇宙中的环绕天体有哪些，中心天体又是谁存在一定的知识误区。对地球上的物体所受重力与万有引力的关系分辨不清。教学目标1．物理观念(1)了解万有引力定律在天文学上的重要应用；(2)会用万有引力定律计算天体质量；2．科学思维(1)理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义；(2)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。3．科学探究(1)了解“称量地球质量”、“计算太阳质量”的基本思路；(2)探究解决天体问题的两条思路。4．科学态度与责任(1)培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质；(2)体会物理学规律的简洁性和普适性领略物理学的优美。四、教学重难点1．教学重点：地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。2．教学难点：运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。五、教学方法1．实验探究法物理学是一门以实验为基础的科学，而物理实验是教学的重要内容和手段。本节教学注重让学生设计实验，从而寻找问题的答案。2．启发引导法教学过程中适时地穿插教师形象生动、富有启发的讲解，以点拨、启发学生。在讲授知识的过程中渗透探究的思想，而在探究的过程中又讲授必要的物理知识。如最后引导学生分计算天体质量的方法，总结归纳计算天体质量的两条思路。六、教学流程创设情境、导入新课；温故知新，启发思考；情境探究、总结规律；课堂练习、巩固新知；课堂总结、布置作业。七、教学过程教学环节与教学内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境、导入新课“橘子与柠檬”之争。【启发思考】牛顿根据引力理论计算后断定，地球的赤道部分应该隆起，形状像个橘子。而笛卡尔根据旋涡假设作出的预言，地球应该是两极伸长的扁球体，像个柠檬。“橘子与柠檬”之争持续了几十年，最终牛顿胜利了，万有引力定律也胜利经受了考验。【思考】万有引力理论还有哪些伟大的成就？利用物理学史进行导入，能让学生了解科学家探索自然的艰辛与不易，更能激发学生学习兴趣，迅速进入学习状态。二、温故知新，启发思考1.复习回顾万有引力理论。【提问】万有引力定律的内容？万有引力的表达式？引力常量的物理意义？谁测量的引力常量？【回答】通过复习回顾万有引力理论，顺利引出卡文迪许扭程实验，从而顺利过渡到介绍卡文迪许的成就。2.介绍卡文迪许的重要贡献。【启发思考】卡文迪许的重要贡献之一是1789年完成了测量万有引力常数的扭称实验，进而算出了地球的质量。如果你是卡文迪许，如何测量地球质量？【思考】如何在实验室“称量”地球的质量。万有引力的伟大成就之一就是称量天体质量。通过回顾扭秤实验，介绍卡文迪许的重要贡献，顺利引出他是称量地球第一人。加强学生对物理学史的了解。三、情境探究，总结规律1.探究一：如何在实验室测量地球质量。【引导分析】若不考虑地球自转，测量地球质量需要知道哪些物理量的大小？【深入剖析】化简可得GM=gr2，该式为黄金代换公式【分析】若不考虑地球自转，物体重力约等于万有引力。mg=GMm【归纳】知道地球半径r、地球表面重力加速度g、引力常量G可计算地球质量。通过对卡文迪许重大贡献的介绍，带领学生回顾卡文迪许是如何称量地球质量的。让学生转换身份，当一回卡文迪许。培养学生科学探究的精神。采用层层递进的引导方法，让学生进一利用万有引力定律与实际相结合。月亮环绕地球，行星环绕太阳两个探究相辅相成，共同引导学生推导测量中心天体质量的过程。回顾三个探究，从探究中寻找共同点，这是培养学生归纳总结能力的基本手段。教师通过引导，让学生总结测量天体质量的两条思路，是科学思维、科学探究能力培养的的主要途径。2.探究二：月亮绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，测量地球质量需要知道哪些物理量的大小？【引导分析】月亮绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，测量地球质量需要知道哪些物理量的大小？【深入剖析】谁是环绕天体，谁是中心天体？【分析】月亮绕地球转，万有引力提供月球圆周运动的向心力。【归纳】知道月地距离r、月球公转周期T、引力常量G可计算地球质量。3.探究三：如何球测量太阳质量。【引导分析】行星绕太阳的运动可近似看成匀速圆周运动，测量太阳质量需要知道哪些物理量的大小？【深入剖析】能够通过公式，计算环绕天体的质量。【分析】万有引力提供行星圆周运动的向心力。【归纳】知道行星与太阳之间的距离r、行星公转周期T、引力常量G可计算太阳质量。4.归纳总结：万有引力理论的重要之一是测量天体质量。【回顾】实验室测量地球的质量；通过月亮测量地球质量；测量太阳质量。【归纳总结】利用万有引力定律测量天体质量的两条思路：1.不考虑自转时，地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力。2.环绕天体（或卫星）所需的向心力由中心天体对环绕天体（或卫星）的万有引力提供。【归纳】利用万有引力定律测量天体质量的两条思路。【记笔记】5.探究四：如何测量天体的密度。【引导分析】通过探究我们已经掌握了测量天体质量的方法，在此基础上要想知道天体的密度还需不需要知道其他物理量？测出卫星周期T和卫星轨道半径r可算出中心天体质量，如何求出天体体积V？【归纳总结】测出卫星周期T、卫星轨道半径r、天体的半径R，利用公式计算天体密度。这就是万有引力理论的又一个伟大成就。【分析】若将天体看做是一个标准球体，则天体体积：称热打铁，在学生指导如何测量天体质量的基础上，进一步引导学生探究测量密度的方法，归纳总结万有引力理论的又一个伟大成绩。6.万有引力理论的成就：发现未知天体。【布置任务】请学生阅读课本“发现未知天体”。思考：应用万有引力定律发现了哪些星球？【阅读】【回答】应用万有引力定律发现了海王星、冥王星、阋神星等。培养学生自学能力，让学生知道万有引力定律对天文学的发展起到了积极的作用。四、课堂练习、巩固新知【布置练习】【做练习】两道练习题一道是对计算天体质量的方法，一道是计算天体的质量。通过练习，进一步突破本节课的重点、难点。五、课堂总结、布置作业【布置作业】【做作业】课堂总结和布置作业是一堂课的点睛之笔，对本节课的学习进行梳理和总结。为下一节课的学习奠定知识基础。八、板书设计成就一：成就一：测量天体质量成就二：测量天体密度成就三：发现未知天体成就四：……万有引力理论的伟大成就九、教学反思本教学设计主要是通过设置“问题”，来进行教学。几个问题的设置层层深入，环环相扣，充分体现了以问题为主线，学生“解决问题”为核心的提问式教学法。学生在解决问题的过程中自然而然地获得知识和方法，同时注重方法的总结和实践联系相结合，有效地落实教学目标。合格考达标练1.地球半径是R,地球表面的重力加速度是g,引力常量是G。忽略地球自转的影响。如认为地球的质量分布是均匀的,则地球的密度ρ的表达式为()A.ρ=gR2G B.C.ρ=4g3πGR D答案D解析地球表面重力与万有引力相等有Gm地mR2=mg,可得地球质量为m地=gR2G,而地球的体积为V=43πR3,2.(山东潍坊模拟)年5月24日,国际天文联合会公布在嫦娥五号落月点附近添加8个月球地貌的中国地名,至此,月球上的中国地名已增至35个。假若已知地球和月球的半径之比为4∶1,其表面重力加速度之比为6∶1。则地球和月球的密度之比为()A.2∶3 B.3∶2 C.4∶1 D.6∶1答案B解析在星球表面的物体,重力和万有引力相等,即Gm星mR2=mg,解得星球的质量为m星=gR2G。因为星球的体积为V=43πR3,则星球的密度为ρ3.若一星球密度与地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,则该星球质量是地球质量的()A.27倍 B.3倍 C.4倍 D.9倍答案A解析物体在地球表面的重力近似等于地球与物体间的万有引力,即Gm地mR2=mg,解得g=Gm地R2,质量m地=ρ·43πR3,联立解得g=43πGρR,星球的密度跟地球密度相同,星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍,所以星球的半径是地球半径的4.(天津静海一中月考)火星探测任务天问一号的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的()A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为3C.角速度大小之比为22∶33D.向心加速度大小之比为9∶4答案C解析轨道周长l=2πr,l1l2=r1r2=32,A错误;由GMmr2=mv2r得v=GMr,所以v1v2=r2r1=23=235.在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是()A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大答案D解析由Gm地mr2=mv2r,得v=Gm地r,甲的运行速率大,甲碎片的轨道半径小,选项B错误;由Gm地mr2=mr4π2T2,得T=4π2r3Gm地,可知甲的周期短,选项A错误6.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 ()A.mv2GF B.mv4GF C答案B解析设卫星的质量为m'由万有引力提供向心力,得Gm行mm'g=m由已知条件m的重力为F得F=mg联立得m行=mv4GF,故A、C、D7.宇航员在某星球表面,将一小球从离地面为h高处以初速度v0水平抛出,测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s,若该星球的半径为R,引力常量为G,则该星球的质量多大?答案2解析设该星球表面重力加速度为g,物体水平抛出后经时间t落地,则h=12gt2,s=v0t,又由于g=联立得m星=2ℎ等级考提升练8.若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比m日m地A.R3t2r3T2 B.R3答案A解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转,统一表示为Gm0mr12=m4π2T12r1,即9.(多选)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量不变,不考虑星球自转的影响,则与收缩前相比()A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍C.该星球的平均密度增大到原来的16倍D.该星球的平均密度增大到原来的64倍答案BD解析根据万有引力公式可知,当星球的直径缩小到原来的四分之一时,在星球表面的物体受到的重力F'=Gm星m(r4)

2=16Gm星mr2,故选项A错误,B正确;星球的平均密度ρ=m10.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1;金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件不可求得的是()A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比C.水星和金星到太阳的距离之比D.水星和金星的密度之比答案D解析相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2,可知它们的角速度之比为θ1∶θ2。周期T=2πω,则周期比为θ2∶θ1,选项A可求;万有引力提供向心力Gm太mr2=mω2r,知道了角速度之比,就可求出轨道半径之比,选项C可求;根据a=rω2,轨道半径之比、角速度之比都知道,则可求出向心加速度之比,选项B可求;水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径11.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G。地球的密度为 (