河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上册第三次月考数学检测试卷（1月期末）【附答案】

/2025-2026学年河北省邢台市卓越联盟高二（上）第三次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线l：y=−A.5π6 B.π6 C.22.数列−2，14，−227，132，A.an=(−1)n+12n2 3.若{a,bA.a+b，a，b B.b+c，a，c

C.a+2b，a−2b，4.圆心为(−3,7)，半径为4的圆的标准方程为(

)A.(x+3)2+(y−7)25.若数列{an}的通项公式为an=A.−130，148 B.−16，148 C.−16.某体育场一角看台的座位共有十一排，从第一排到第十一排的座位数成等差数列，且前两排的座位数与后两排的座位数之和为80，则第六排的座位数为(

)A.16 B.18 C.20 D.227.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11A.102 B.104 C.106 D.1088.已知等比数列{an}的前n项积为Tn，0<a7<1，aA.16 B.15 C.14 D.13二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.长轴长为6，离心率为13的椭圆的标准方程可能为(

)A.x29+y28=1 B.10.已知等差数列{an}的各项均不为0，{an}的前n项和为Sn，公差为dA.S5=S15 B.d>0 C.Sn的最大值为11.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1A.a2=10a4

B.{1an+43}三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.向量a=(1,1,3)在向量b=(−1,−2,2)上的投影向量的坐标为

．13.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=−n214.在数列{an}和{bn}中，an=110n，b四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

在等差数列{an}中，a3=6，a5+a6=27．

(1)求{an}16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB=PD=2，E，F分别为棱PA，AB的中点．

(1)求异面直线BD与CE所成角的余弦值；

17.(本小题15分)

在数列{an}中，2a1+32a2+…+n+1nan=n．

(1)求{an}的通项公式．

(2)若数列18.(本小题17分)

已知F(2,0)是双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点，且C经过点P(32,12)．

(1)求C的标准方程．

(2)已知斜率为k(1<k<2)的直线l与C的右支相交于A，B两点，直线19.(本小题17分)

对于给定的闭区间Dn(n∈N∗)，现将按如下规则构造的区间列{En}称为{Dn}的“就近隔离区间列”：

(i)确定E1，取E1=D1；

(ii)确定E2，若D2与E1的交集为空集，则E2=D2，否则判断D3与E1的交集是否为空集，若为空集，则E2=D3，否则判断D4与E1的交集是否为空集，若为空集，则E2=D4，⋯，以此类推，直到找到E2，设E2=Dc1；

(iii)确定E3，若Dc1+1与E2的交集为空集，则E3=Dc1+1，否则判断Dc1+2与E2的交集是否为空集，若为空集，则E答案1.A

2.D

3.B