专题08+平面向量及其取值范围、四心、等和线、极化恒等式等的巧用（复习课件）（全国适用）2026年高考数学二轮复习讲练测_第1页
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文档简介

平面向量及其取值范围、四心、等和线、极化恒等式等的巧用模块一专题08考点一平面向量基本定理及数量积

真题动向必备知识

知识1平面向量数量积知识2平面向量数量积的坐标表示知识3平面向量求最值范围的常用方法命题预测考向1平面向量基本定理及其应用考向2平面向量的数量积考向3平面向量的模及夹角考向4平面向量的范围最值问题考点二等和线定理、极化恒等式及矩形恒等式必备知识

知识1等和线定理（向量系数和问题）知识2极化恒等式知识3矩形恒等式命题预测考向1等和线问题考向2极化恒等式考向3矩形恒等式考点三奔驰向量与向量四心必备知识

知识1重心的常见向量式知识2垂心的常见向量式知识3内心的常见向量式知识4外心的常见向量式知识5奔驰定理命题预测考向1奔驰定理考向2向量四心

命题轨迹透视近三年全国卷平面向量考查形式稳定，以选择题、填空题为主，分值约5分，难度集中在基础至中档.命题核心聚焦数量积、坐标运算、模长、夹角及垂直/平行关系，常以三角形、正方形、圆等平面图形为背景，深度融合平面几何、三角函数、解析几何等模块.模的最值、参数求解是高频题型，偶涉向量线性运算与基本定理的综合应用.核心考查内容围绕向量“数”与“形”的双重属性，既检验坐标运算、数量积公式的应用熟练度，也强调数形结合、转化化归思想的运用.能力上要求精准进行代数运算，能将几何问题转化为向量问题求解，同时规避垂直与平行条件混淆、数量积公式记错等易错点，凸显对基础素养与知识迁移能力的综合检验.考点频次总结考点2025年2024年2023年平面向量的数量积一卷T6，5分二卷T12，5分甲卷（理）T9，5分I卷T3，5分II卷T3，5分I卷T3，5分II卷T13，5分甲卷（理）T4，5分甲卷（文）T3，5分乙卷（文）T6，5分平面向量的最值范围

乙卷（理）T12，5分2026命题预测2026年全国卷平面向量仍以选择、填空题为主，分值稳定在5分左右.核心聚焦数量积、模长、夹角及垂直/平行关系，将强化工具性作用，多作为解析几何、立体几何的解题桥梁.可能结合实际情境（如速度、位移）或新定义题型，延续与三角函数、不等式的跨模块融合，难度中等，侧重数形转化与运算精准性.级数名称风速大小(单位：m/s)2轻风1.6~3.33微风3.4~5.44和风5.5~7.95劲风8.0~10.71.定义法：先利用数量积的概念及其运算律转化所求问题，再运用基本不等式或二次函数性质求其最值问题2.基底法：利用基底转化向量，然后根据向量运算律化简目标，接着运用适当的数学方法如二次函数的思想、基本不等式的思想、三角函数思想等得出结论3.坐标法：先根据题意建立适当的直角坐标系并写出相应点的坐标，将平面向量的运算坐标化，然后运用适当的数学方法如二次函数的思想、基本不等式的思想、三角函数思

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