45-三年级上-第8单元《存零用钱》-小学数学主题微研究设计

关注多样化算法，明确算理，提升运算能力——《存零用钱》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第八单元第3课时第84-85页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：本课教材以元角分为背景探索并掌握小数加法（不进位）和减法（不退位）的计算方法。在计算过程中，引导学生运用元角分知识和整数竖式加减法的知识，解决有关小数加减法的实际问题，探索解决问题策略和算法的多样性，提高计算能力，发展运算能力。应用意识：本课教材结合“存零用钱”的现实背景，以“计算两个月的零花钱总额”与“还需存多少钱”为载体，探索小数不进位加法和不退位减法的计算，并解决实际问题，让学生感悟小数加减法在生活中的应用，提高应用数学可以解决实际问题的意识与能力。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“淘气两个月一共存了多少钱？”教科书创设了淘气用零用钱买书包送给灾区小朋友的生活情境，并呈现了两个月积攒零用钱数量的统计表，为学生自主提出问题、解决问题做铺垫，紧接着，设计了三个重点问题，引导学生理解小数加减法的算法及算理。问题一，“淘气两个月一共存了多少零用钱？”探索并掌握小数加法（不进位)的计算方法，教科书呈现了三种方法，目的是引导学生用适合自己的方法，计算元、角、分背景下的小数加减法。智慧老人提醒的“小数点一定要对齐”，打通了由整数加减法向小数加减法迁移的通道。问题二，“淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友，他至少还要再存多少元？”探索并掌握小数减法（不退位）的计算方法。与上一个问题紧密相连，是上一个问题的延续。教科书鼓励学生独立解决问题，探索小数减法（不退位）的计算方法。问题三，“结合上面的问题，说一说小数点为什么要对齐。”初步理解小数加减法的计算方法及算理，即相同数位的数相加减，实现知识间的迁移:整数加减法计算方法同样适用于小数加减法。纵观三个重点问题，探讨问题一“淘气两个月一共存了多少钱”时，组织学生采取多种方法理解小数加法的算法与算理，明白计算时数位要对齐，即小数点一定要对齐；而问题二，虽是减法，但仍是相同数位对齐进行计算，是对问题一所学知识的迁移；而问题三是对上两个问题的总结。因此，问题一是本课的核心问题。【学情分析】学生已经结合元角分认识了小数的意义，同时还学过了整数加减法的算理和算法，具有一定列竖式计算的经验与能力。因此在本课时中，需要充分尊重学生的已有经验，将整数加减法中竖式应数位对齐的计算方法迁移到本课中。虽然小数加减法的计算方法本质上与整数基本相同,都是相同数位上的数相加减，但是学生并不容易理解，因此，需对为何要小数点对齐进行讨论，突破难点。【学习目标】1.结合“存零用钱”的现实情境，以元、角、分为背景探索并掌握小数加法(不进位）和减法（不退位）的计算方法,并能正确计算。2.能在现实情境中应用小数加减法解决实际问题,体会解决问题策略的多样化。3.在解决问题的过程中,体会小数加减法与现实生活的密切联系。【学习重难点】学习重点:以元、角、分为背景，探索并掌握的小数加减法的计算方法，并能正确计算。学习难点:理解小数加减法的计算方法及算理。【学习准备】教学课件，学习单【学习过程】一、创设情境，提出问题1．同学们都有储蓄的习惯吗？淘气每月都会将多余的零花钱存入存钱罐，我们一起看看淘气的存钱罐。2.你看到了哪些信息？3.你能提一个用加法解决的问题吗？生：两个月一共存入多少钱？【设计意图：创设储蓄的情境，给出淘气存零用钱的信息，组织学生根据已知信息提出数学问题，发展学生发现问题和提出问题的能力。】二、解决任务，探究新知（一）小数不进位加法1.两个月一共存入多少钱？该如何计算？2.生自主探究：你想怎么解决？可以尝试多种不同的方法，将你的方法记录在学习单上。列式：方法一：方法二：方法三：3.交流算法（1）独立完成后可在小组内交流自己的算法。（2）全班范围内分享不同的算法。方法1：把元与角分开进行计算，11元+3元=14元，5角+2角=7角，14元+7角=14元7角=14.7元。方法2：将以元为单位的小数全部换算成了以角做单位的整数：11.5元=115角，3.2元=32角，115+32=147角，147角=14.7元。方法3：列竖式计算。4.交流三种方法的共同之处：都是相同单位的数进行计算，元与元的数值相加，角与角的数值相加，也就是，列竖式计算时，相同数位要对齐，再计算。5.谁能说清方法三竖式小数点对齐的理由？预设生1：因为把以元做单位的小数换算成以角做单位的整数后，列竖式时，5对2，1对3，因此小数列竖式相同。预设生2：小数点前面都是元，后面第一位是角，小数点对齐后，元对元，角对角，相同数位对齐了，才能相加。【设计意图：根据学生日常的购物经验，在计算本类问题时，学生能够自主探索出多种计算方法，课堂上给予学生自主探究的时间，发挥学生的主动性。对比学生所列的三种算法，学生能发现三种算法本质是一致的，都是把相同单位的数加在一起，由此打通由整数加法向小数加法迁移的通道，同时进一步加深了学生对小数意义的理解】（二）小数不退位减法1.淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友，他至少还要再存多少元？该如何解决这个问题？2.列式：29.9-14.7=3.学生自主探究计算方法：你想怎么解决？能用竖式来计算吗？列式：方法一：方法二：方法三：4.交流算法5.着重交流竖式方法：相同数位对齐，元对齐元，角对齐角，即小数点对齐。【设计意图：在小数加法列竖式计算的基础上，让学生自主尝试列竖式解决减法问题，既有助于实现知识间的正向迁移，又能进一步加深对小数竖式加减法计算小数点需要对齐。】（三）小结算理与算法1.对比两个竖式，有什么共同之处？（小数点对齐）2.小数点为什么要对齐？（对齐后，元就对应元，角就对应角，相同单位便对齐了。）【设计意图：组织学生进行讨论，明确小数加减法计算，需小数点对齐的算法及算理。】三、练习应用，巩固提升1.购物（1）乐乐买这两个玩具共花多少元？（2）玩具小熊比玩具车便宜多少元？（3）计算后，与同桌分享你是怎么算的。2.列竖式计算【设计意图：将新知探索迁移到巩固练习，体会小数加减法在实际生活中的应用，发展学生应用意识；进行一定数量的小数加减法竖式练习，帮助学生巩固小数加减法计算的方法，提高运算能力。】四、课堂小结，反思不足1．有什么收获?2.小结:计算小数加减法法时你认为要注意什么?还有什么疑惑？【设计意图：组织学生回顾本课时，并组织学生反思学习过程、收获及迷惑之处，进行自我评价。】【课后反思】一、尊重学生思维差异，关注算法多样性本课时的关键之处在于掌握小数加减法的算法及算理，教材依托元角分的背景为依托，进行组织教学。学生在日常的生活购物经验中，已经一定程度掌握了简单的小数加减法，因此，在进行教学时，放手让学生独立探索，大部分学生能运用一种以上的计算方法，小部分学生，能列出多种不同的计算方法。学生在交流汇报的过程中，能聆听其他同学的不同解决方法，有助于增强学生的发散性思维。二、比较不同算法同质之处，明确算理在计算小数加减法