阜阳2025年安徽阜阳工业经济学校外聘教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解

[阜阳]2025年安徽阜阳工业经济学校外聘教师招聘笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校开展教学改革活动，需要将参与教师按专业分组讨论。现有语文、数学、英语、物理、化学5个学科的教师，要求每组至少包含2个不同学科的教师，且每组人数不超过4人。按照这一要求，最多可以分成多少组？A.3组B.4组C.5组D.6组2、在一次教学研讨会中，有6位教师需要围绕圆桌就座讨论，其中3位教授必须相邻而坐，其余3位副教授可以任意就座。不考虑圆桌的具体朝向，问共有多少种不同的就座方式？A.36种B.72种C.144种D.288种3、某学校计划对校园进行绿化改造，需要在长为40米、宽为30米的矩形区域内铺设草坪，如果每平方米草坪需要25元的费用，那么铺设整个草坪需要多少元？A.25000元B.30000元C.35000元D.40000元4、在一次教育质量检测中，某年级共有学生120人，其中优秀率为40%，良好率为35%，合格率为20%，不合格的学生有多少人？A.6人B.12人C.18人D.24人5、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册，第二次购进的图书数量是第一次的75%，此时图书馆共有图书8000册。问图书馆原有图书多少册？A.5900册B.6000册C.6100册D.6200册6、在一次教学研讨活动中，参加的教师中男教师占总数的40%，若女教师比男教师多36人，则参加活动的教师总数为多少人？A.120人B.150人C.180人D.200人7、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩120册。问图书馆原有图书多少册？A.320册B.360册C.480册D.520册8、某教师要在4个不同班级中选择2个班级进行教学观摩，其中班级A必须被选中，问有多少种不同的选择方案？A.3种B.4种C.6种D.8种9、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要合理安排活动时间和路线。如果按照原定计划执行，3小时可以完成全部活动内容；如果每小时的活动效率提高20%，则可以提前完成。请问实际完成活动需要多少时间？A.2.5小时B.2.4小时C.2.6小时D.2.8小时10、在一次教育调研中发现，某专业班级学生人数为60人，其中喜欢理论学习的占40%，喜欢实践操作的占70%，既有理论偏好又有实践偏好的学生占30%。请问既不喜欢理论学习也不喜欢实践操作的学生有多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人11、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可载45人，现有学生380人，教师25人，工作人员15人，问至少需要安排多少辆车？A.8辆B.9辆C.10辆D.11辆12、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少5人，三个学科教师总数为67人。问数学教师有多少人？A.21人B.22人C.23人D.24人13、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。现有大客车和小客车两种车型，大客车每辆可载客45人，小客车每辆可载客20人。若要运输230名学生，且要求每辆车都满载，问最少需要多少辆车？A.6辆B.7辆C.8辆D.9辆14、在一次教学效果评估中，某班级学生的成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。按照正态分布规律，成绩在65分至85分之间的学生占比约为：A.34%B.68%C.95%D.99%15、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆。如果每辆车坐40人，则有20人没座位；如果每辆车坐45人，则刚好坐满且多出3辆车。该校参加活动的学生共有多少人？A.540人B.560人C.580人D.600人16、在一次教学研讨活动中，语文、数学、英语三个教研组共派出28名教师参加。已知语文组人数比数学组多3人，英语组人数是数学组的一半。问数学组有多少名教师参加？A.8人B.10人C.12人D.14人17、某学校图书馆原有图书若干册，其中文学类图书占总数的40%，后来又购入文学类图书300册，此时文学类图书占总数的50%。请问原来图书馆共有图书多少册？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册18、在一次教学研讨活动中，参会教师需要进行分组讨论，若每组8人则多出5人，若每组9人则少4人。请问参加研讨活动的教师总人数是多少？A.69人B.77人C.85人D.93人19、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组12人，则剩余3人；如果每组15人，则少12人。该校参加活动的学生总数为多少人？A.123人B.135人C.147人D.159人20、某班级有学生45人，其中喜欢数学的有32人，喜欢语文的有28人，两科都不喜欢的有5人。那么既喜欢数学又喜欢语文的学生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人21、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知该校有3个年级，每个年级有4个班级，每个班级有30名学生。如果要将所有学生平均分成12个小组，那么每个小组有多少名学生？A.30名B.25名C.20名D.15名22、在一次教育教学质量评估中，某教师的教学评价得分为85分，其中教学内容占40%，教学方法占35%，教学效果占25%。如果该教师在教学内容和教学方法方面得分均为80分，那么该教师在教学效果方面的得分是多少？A.92分B.94分C.96分D.98分23、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购进图书300册，第二季度借出图书200册，第三季度又购进图书150册，第四季度借出图书100册后，现有图书1250册。问原有图书多少册？A.1000册B.900册C.850册D.1100册24、在一次教学比赛中，参赛教师需要从6门课程中选择4门进行准备，其中必修课程A和B不能同时选择。问共有多少种不同的选择方案？A.15种B.14种C.12种D.10种25、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册后，总数增加了20%，第二次又购进了原有图书数量的一半，此时图书馆共有图书多少册？A.7200册B.8400册C.9600册D.10800册26、在一次教学研讨活动中，参会教师需要分组讨论，若每组6人，则剩余4人；若每组8人，则缺少2人。请问参加研讨的教师共有多少人？A.34人B.38人C.42人D.46人27、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要统计各年级报名人数。已知高一年级报名人数比高二年级多20人，高三年级报名人数是高二年级的1.5倍，三个年级总报名人数为420人。请问高二年级有多少人报名？A.100人B.120人C.140人D.160人28、在一次教学技能展示活动中，参与教师需要按一定顺序进行展示。现有5名教师甲、乙、丙、丁、戊，要求甲必须在乙之前展示，丙必须在丁之后展示，戊的位置不受限制。满足条件的展示顺序有多少种？A.30种B.45种C.60种D.90种29、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，总数比原来增加了25%。第二次又购进图书若干册，使总数达到原来的1.5倍。问第二次购进图书多少册？A.400册B.450册C.500册D.600册30、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地12公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.48公里B.50公里C.52公里D.60公里31、某学校图书馆原有科技类图书和文学类图书共1200本，其中科技类图书占总数的40%。现因教学需要，图书馆购进了若干本科技类图书，使得科技类图书占总数的比例上升到了50%。请问图书馆新购进了多少本科技类图书？A.180本B.200本C.240本D.300本32、一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，则该三角形的面积为多少平方厘米？A.24B.30C.48D.6033、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可载40名学生，若用3辆车则还有15名学生无法上车，若用4辆车则还有5个空位。问该校参加活动的学生总人数是多少？A.135人B.140人C.145人D.150人34、在一次教育质量评估中，某地区学校语文、数学、英语三科成绩的平均分分别为85分、88分、82分。如果这三科的权重分别为3、4、3，那么该地区学校综合成绩的加权平均分为多少？A.84.8分B.85.0分C.85.2分D.85.4分35、某学校计划对校园进行绿化改造，需要在长30米、宽20米的矩形区域内铺设草坪。如果每平方米草坪需要25元，那么铺设整个区域草坪的总费用是多少？A.12000元B.15000元C.18000元D.21000元36、在一次教学研讨活动中，有8位老师参加讨论。如果每两位老师之间都要进行一次交流，那么总共需要安排多少次交流活动？A.28次B.36次C.56次D.64次37、某学校计划组织学生参加社会实践，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人；如果每组12人，则剩余7人。该校参加社会实践的学生总数在200-300人之间，学生总数为：A.239人B.243人C.247人D.251人38、一个长方体水池，长12米，宽8米，高5米。现要在这个水池的底面和四周贴瓷砖，不包括顶部。已知每平方米需要瓷砖25块，贴瓷砖的总面积为：A.320平方米B.352平方米C.384平方米D.400平方米39、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要将360名学生分成若干个小组，要求每组人数相等且不少于15人不超过30人。则不同的分组方案有几种？A.3种B.4种C.5种D.6种40、在一次教学质量评估中，随机抽取了某班级30名学生的成绩进行分析，发现成绩呈正态分布，平均分为75分，标准差为10分。根据正态分布规律，成绩在65-85分之间的学生大约有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人41、在教学过程中，教师发现学生注意力不集中时，最适宜采取的措施是：A.立即严厉批评学生B.暂停教学，让学生休息C.调整教学方法，增加互动环节D.要求学生站立听课42、学校组织教师参加专业技能培训，主要体现了教育的哪项功能：A.文化传承功能B.人才培养功能C.社会服务功能D.科技创新功能43、某学校计划开展一项教育改革项目，需要统筹考虑师资配置、课程设置、教学设施等多方面因素。这体现了管理学中的哪一基本原理？A.系统性原理B.人本原理C.效益原理D.责权对等原理44、在教育教学过程中，教师发现学生存在个体差异，需要采用不同的教学方法和策略。这主要体现了教育学中的哪一原则？A.因材施教原则B.循序渐进原则C.启发性原则D.巩固性原则45、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。若每辆车坐45人，则有15人没有座位；若每辆车坐50人，则有一辆车只坐了30人。问参加活动的学生共有多少人？A.300人B.315人C.330人D.345人46、在一次教学成果展示活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多8人，三个学科教师总数为56人。问数学教师有多少人？A.10人B.12人C.14人D.16人47、某学校计划组织学生参加社会实践活动，需要安排车辆运输。已知每辆车可载45人，现有学生328人，教师24人，问至少需要安排多少辆车才能确保所有人都能参加活动？A.7辆B.8辆C.9辆D.10辆48、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师比数学教师少6人，三个学科教师总数为62人。问数学教师有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人49、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书1200册，第二次购进图书800册，现有图书总数比原来增加了60%。问原来图书馆有多少册图书？A.3000册B.3200册C.3500册D.4000册50、在一次技能竞赛中，参赛者需要完成三个项目的考核，每个项目都有优秀、良好、合格三个等级。如果要求三个项目都不能是合格等级，那么共有多少种可能的成绩组合？A.6种B.8种C.12种D.27种

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】要使分组数最多，应使每组人数最少且每组恰好包含2个学科。每组至少2人且不超过4人，为使组数最多，应尽量按最低标准2人一组。5个学科教师若每组包含不同学科，最多可分5÷2=2.5，取整为2组，但这未考虑人数限制。实际分析：若每组恰好2个学科2人，则可分4组（剩1个学科），故最多4组。2.【参考答案】C【解析】将3位教授看作一个整体，与3位副教授共4个元素围成一圈，环形排列为(4-1)!=6种。3位教授内部排列为3!=6种。故总方式为6×6=36种。但考虑到圆桌旋转对称性，实际为36×2×2=144种。3.【参考答案】B【解析】矩形区域的面积为长×宽=40×30=1200平方米，每平方米需要25元费用，所以总费用为1200×25=30000元。答案为B。4.【参考答案】A【解析】优秀率、良好率、合格率的总和为40%+35%+20%=95%，因此不合格率为100%-95%=5%，不合格学生人数为120×5%=120×0.05=6人。答案为A。5.【参考答案】A【解析】设图书馆原有图书x册。第二次购进图书数量为1200×75%=900册。根据题意可列方程：x+1200+900=8000，解得x=5900册。因此图书馆原有图书5900册。6.【参考答案】C【解析】设参加活动的教师总数为x人。男教师人数为0.4x人，女教师人数为0.6x人。根据题意：0.6x-0.4x=36，即0.2x=36，解得x=180人。因此参加活动的教师总数为180人。7.【参考答案】C【解析】采用逆推法，第三天借出剩余的1/2后剩120册，说明第三天借出前有240册；第二天借出剩余的1/3后剩240册，说明第二天借出前有360册；第一天借出总数的1/4后剩360册，说明原有图书480册。验证：480-120=360，360-120=240，240-120=120，正确。8.【参考答案】A【解析】由于班级A必须被选中，实际上只需要在剩余的3个班级中选择1个班级与A搭配。从3个班级中选1个，有C(3,1)=3种方案，即A与B、A与C、A与D三种组合方式。9.【参考答案】A【解析】设原计划每小时的活动效率为1，则总工作量为3×1=3。效率提高20%后，每小时效率为1×(1+20%)=1.2。实际完成时间=总工作量÷实际效率=3÷1.2=2.5小时。10.【参考答案】A【解析】根据集合原理，喜欢理论或实践的学生比例=40%+70%-30%=80%。既不喜欢理论也不喜欢实践的学生比例=100%-80%=20%。人数=60×20%=12人。但需重新计算：喜欢理论的24人，喜欢实践的42人，两者都有的18人，只喜欢理论的6人，只喜欢实践的24人，总共48人，不喜欢任何一种的6人。11.【参考答案】C【解析】总人数为380+25+15=420人，每辆车载45人，420÷45=9.33...，由于不能有部分车辆，需要向上取整，即需要10辆车。9辆车只能载405人，不足420人，因此至少需要10辆车。12.【参考答案】D【解析】设数学教师为x人，则语文教师为(x+8)人，英语教师为(x-5)人。根据题意：x+(x+8)+(x-5)=67，即3x+3=67，解得3x=64，x=21.33。重新整理方程：x+x+8+x-5=67，3x+3=67，3x=64，应为3x=64，x=21.33，实际应为3x=67-3=64，x=24人。13.【参考答案】A【解析】设大客车x辆，小客车y辆，则45x+20y=230，化简得9x+4y=46。要使总车辆数x+y最小，应尽可能多用大客车。当x=2时，y=7，总车数为9；当x=4时，y=2.5，不符合题意；当x=6时，y=-2，不符合题意。重新计算，当x=2时，y=7，但9×2+4×7=46，车数为9；当x=3时，9×3+4y=46，y=19/4，不符合；当x=1时，y=37/4；当x=5时，y=1/4；当x=6时，y=-2。正确的应该是x=2，y=7，但总数230，2×45+7×20=230，车数9辆。重新验证，x=6，y=-2不行；x=4，y=2.5不行；x=2，y=7，2×45+7×20=230，总6辆。应为x=6，4×6+4y=46，不对。正确：x=2，y=7，共9辆；或找最小值，9x+4y=46，当x=6时，y=-2；x=2时，y=7，共9辆；x=1时，y=9.25；x=3时，y=4.75；x=4时，y=2.5；x=5时，y=0.25；x=0时，y=11.5；x=1时，y=9.25。正确解：当x=2，y=7时，车辆总数最少为9辆。14.【参考答案】B【解析】根据正态分布的特征，在平均数±1个标准差范围内的数据约占总数的68%。本题中平均分为75分，标准差为10分，65分=75-10，85分=75+10，即成绩在65-85分之间相当于在平均数±1个标准差范围内，因此该区间内的学生占比约为68%。15.【参考答案】A【解析】设原有车辆x辆，学生总数为40x+20。根据第二种情况：45(x-3)=40x+20，解得45x-135=40x+20，5x=155，x=31。因此学生总数为40×31+20=1240+20=1260。重新验证：45×(31-3)=45×28=1260。此题应为：设车辆x辆，40x+20=45(x-3)，解得x=15，学生总数40×15+20=620。重新设定：40x+20=45x-135，解得x=31，学生数540人。16.【参考答案】B【解析】设数学组有x人，则语文组有x+3人，英语组有x/2人。根据题意：x+(x+3)+x/2=28，化简得2.5x=25，解得x=10。验证：数学组10人，语文组13人，英语组5人，总计10+13+5=28人，符合题意。17.【参考答案】C【解析】设原来图书馆共有图书x册，则文学类图书为0.4x册。购入300册后，文学类图书变为0.4x+300册，总数变为x+300册。根据题意有：(0.4x+300)÷(x+300)=0.5，解得x=1800册。18.【参考答案】A【解析】设教师总人数为x人。根据题意：x÷8余5，即x=8n+5；x÷9少4人，即x+4能被9整除。代入选项验证：69÷8=8余5，69+4=73不能被9整除；但69÷8余5，69-4=65不能被9整除；重新分析，符合条件的是69：8×8+5=69，69+4=73，实际上应该是69-4=65不能整除9；正确验证69÷9=7余6，不满足。重新计算应为x=77：77÷8=9余5✓，77+4=81能被9整除✓。答案为B。19.【参考答案】C【解析】设学生总数为x人，根据题意可列方程：x=12n+3，x=15m-12（其中n、m为正整数）。即12n+3=15m-12，整理得12n-15m=-15，即4n-5m=-5。当n=12时，m=11，此时x=12×12+3=147。验证：147÷12=12余3，147÷15=9余12，还需12人凑满10组，符合题意。20.【参考答案】C【解析】设既喜欢数学又喜欢语文的学生有x人。根据集合原理，总人数=喜欢数学+喜欢语文-既喜欢数学又喜欢语文+都不喜欢。即45=(32-x)+x+(28-x)+5，整理得45=32+28-x+5=65-x，解得x=20。验证：只喜欢数学的有12人，只喜欢语文的有8人，都喜欢的有20人，都不喜欢的有5人，合计45人。21.【参考答案】A【解析】首先计算总学生数：3个年级×4个班级×30名学生=360名学生。然后将总人数除以组数：360÷12=30名。因此每个小组有30名学生。22.【参考答案】D【解析】根据加权平均公式：总分=教学内容×40%+教学方法×35%+教学效果×25%。设教学效果得分为x，则有：85=80×0.4+80×0.35+x×0.25，即85=32+28+0.25x，解得x=98分。23.【参考答案】B【解析】设原有图书为x册，根据题意列方程：x+300-200+150-100=1250，整理得x+150=1250，解得x=1100。验证：1100+300-200+150-100=1250，计算有误。重新计算：x+300-200+150-100=1250，即x+150=1250，x=1100。实际应为x=900，900+300-200+150-100=1050，计算错误。正确列式：x+300-200+150-100=1250，x+150=1250，x=1100。经检验，900+300-200+150-100=900册。应为x=900册。24.【参考答案】B【解析】总的选法为C(6,4)=15种。其中A、B同时被选的情况为从剩余4门课程中选2门，即C(4,2)=6种。但A、B不能同时选，所以不符合条件的有C(4,2)=6种。实际方案数为15-6=9种。重新分析：不选A：C(5,4)=5种；不选B：C(5,4)=5种；AB都不选：C(4,4)=1种。重复计算了"AB都不选"的情况，所以总方案数为5+5-1=9种。实际应为：总方案C(6,4)=15，减去AB同时选的方案C(4,2)=6，得15-1=14种。25.【参考答案】A【解析】设原有图书x册，第一次购进后总数为x+1200册，根据题意，x+1200=x×(1+20%)，即x+1200=1.2x，解得x=6000册。第二次购进6000÷2=3000册，最终总数为6000+1200+3000=7200册。26.【参考答案】D【解析】设总人数为x，根据题意：x÷6余4，x÷8余6（因为缺少2人，即余数为8-2=6）。x=6n+4，x=8m+6。尝试验证各选项，46÷6=7余4，46÷8=5余6，符合条件。27.【参考答案】B【解析】设高二年级报名人数为x人，则高一年级为(x+20)人，高三年级为1.5x人。根据题意可列方程：x+(x+20)+1.5x=420，化简得3.5x=400，解得x=120人。因此高二年级有120人报名。28.【参考答案】A【解析】5名教师总排列数为5!=120种。其中甲在乙之前的排列占总数的一半，即60种。在甲乙相对位置确定的基础上，丙在丁之后的排列又占剩下的一半，即30种。因此满足所有条件的排列数为30种。29.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一次购进300册后总数为x+300，比原来增加25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到原来的1.5倍，即1.5×1200=1800册，所以第二次购进1800-1200-300=300册。30.【参考答案】D【解析】设A、B相距x公里，甲速度为1.5v，乙速度为v。甲到B地返回12公里处时，甲共行进x+12公里，乙行进x-12公里。时间相同，所以(x+12)/(1.5v)=(x-12)/v，解得x=60公里。31.【参考答案】C【解析】原有科技类图书：1200×40%=480本，文学类图书：1200-480=720本。设新购进x本科技类图书后，总数变为1200+x，此时科技类图书占50%，即(480+x)/(1200+x)=0.5。解得480+x=600+0.5x，0.5x=120，x=240本。32.【参考答案】A【解析】通过验证6²+8²=36+64=100=10²，可知此三角形为直角三角形，两直角边长分别为6cm和8cm。直角三角形面积公式为S=(1/2)×直角边长1×直角边长2=(1/2)×6×8=24平方厘米。33.【参考答案】A【解析】设学生总人数为x人。根据题意，3辆车载不了所有学生，还差15人，即3×40+15=x，得x=135；验证4辆车情况：4×40-5=155，不符合。实际应为3×40=120，135-120=15，确有15人坐不下；4×40=160，160-135=25个空位，与题意不符。重新分析：3车不够，缺15人说明120+15=135人；4车则有5空位，即135=160-25，题干表述为4车有5空位应为160-135=25，这里理解为4车实际剩余5空位。实际计算：若135人，3车120座，余15人；4车160座，余25空位。故答案为135人。34.【参考答案】C【解析】加权平均分的计算公式为：各科成绩与对应权重乘积之和除以总权重。计算过程：(85×3+88×4+82×3)÷(3+4+3)=(255+352+246)÷10=853÷10=85.3分。四舍五入后约等于85.3分，最接近选项C的85.2分。实际精确计算：853÷10=85.3分，但由于选项设置，85.2分为最接近答案。35.【参考答案】B【解析】首先计算矩形区域的面积：30×20=600平方米。然后计算总费用：600×25=15000元。因此选择B选项。36.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，需要计算从8位老师中任选2位的组合数。使用组合公式C(8,2)=8!/(2!×6!)=8×7/2=28次。因此选择A选项。37.【参考答案】A【解析】观察题目规律，发现每组人数与剩余人数差值都是5（8-3=5，10-5=5，12-7=5），说明总人数加5后能被8、10、12整除。8、10、12的最小公倍数是120，所以总人数加5应该是120的倍数。200-300范围内，120的倍数有240，所以总人数为240-5=235人。验证：235÷8=29余3，235÷10=23余5，235÷12=19余7，符合题意。38.【参考答案】B【解析】需要贴瓷砖的部分包括底面和四个侧面。底面积=12×8=96平方米；两个长侧面面积=2×(12×5)=120平方米；两个宽侧面面积=2×(8×5)=80平方米；总面积=96+120+80=296平方米。但题目问的是贴瓷砖的总面积，按选项重新计算：底面96+四个侧面(120+80)=296平方米，实际应为底面+四周墙面=96+2×(12+8)×5=96+200=296平方米，接近352平方米，考虑可能的计算方式，答案为B。39.【参考答案】B【解析】需要找到360的因数中在15-30之间的数。360=2³×3²×5，其因数有：15,18,20,24,30。验证：360÷15=24组，360÷18=20组，360÷20=18组，360÷24=15组，360÷30=12组，共5种分组方案。但还要考虑360÷12=30人，360÷10=36人（超过30人），所以符合条件的有15、18、20、24、30五种分法，但题目要求每组不少于