2025-2026学年湖南省湘西州永顺县七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省湘西州永顺县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A.-3 B.-1 C.3 D.2.下列说法正确的是（）A.-5xy2的系数为-5 B.单项式3x2与3x3是同类项

C.2x3y的次数是3 D.多项式x2-2x+1是x2、2x与1三项的和3.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A. B.

C. D.4.在下列式子中变形正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果a=b，那么

C.如果a=b，那么ac=bc D.如果a-b+c=0，那么a=b+c5.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）

A.两点确定一条直线 B.点动成线

C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短6.如图，某数学兴趣小组将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β一定相等的是（）

A.①② B.②③ C.②④ D.②7.若（a+1）2+|2-b|=0，则a-b的值为（）A.-1 B.-3 C.2 D.-28.已知a是方程x2-2x-1=0的解，则代数式a2-2a+2022的值为（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20269.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（）A.240x=150（x+12） B.240（x+12）=150x

C.240（x-12）=150x D.240x+150x=12×15010.如图，点B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点.则下列结论：①；②B是AE的中点；③EC=2BD；④；⑤若DE=6，则图中所有线段之和为60.其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算：-3+2=______．12.比较大小：30.5°

30°5′.（填“＞”，“＜”或“=”）13.伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为

.14.湘西州某电商把椪柑产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg椪柑，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如下表是某周的销售情况：（超量记为正，不足记为负.单位：kg）星期一二三四五六日与计划量的差值+6+3-2+12-7+19-11根据记录的数据可知这个星期总销售量为

kg.15.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为

.16.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A和点D对应的数分别为-1和-3，若正方形ABCD绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B对应的数是1；翻转2次后，点C对应的数是3…按此规律继续翻转下去，则数轴上数2027所对应的点是

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.解方程：．四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：.19.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中x=-3，y=2.20.(本小题8分)

2025年12月9日国务院公布，《全民阅读促进条例》2026年2月1日起实施.为响应号召，某城区学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为多少？21.(本小题10分)

某中学七年级各班举行篮球比赛，前四名班级的积分信息如表：名次班级比赛场次胜场负场积分1二班880162七班871m3五班853n4一班84412（1）由表中信息可以看出，胜一场积______分，负一场积______分；

（2）请直接写出：m=______，n=______；

（3）若某班级8场比赛的积分为10分，求该班级胜几场；

（4）小明说某班级8场比赛的积分为7分，他的说法正确吗？若正确，该班级胜几场？若不正确，说明理由.22.(本小题10分)

已知：如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.根据图形填空：

（1）∠AOB=∠AOC+______；

（2）∠COD=______=______；

（3）∠DOE=______+______=______；

（4）若∠DOE=70°，则∠AOB=______°；若∠AOB=n°，求∠DOE的度数.（用含n的式子表示）23.(本小题12分)

类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.请同学们仔细观察下列等式：

第1个等式：，第2个等式：；

第3个等式：，第4个等式：，…

运用类比推理解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：a5=______=______；

（2）探究，计算a1+a2+a3+a4+…+a2024的值；

（3）由此拓展，计算的值.24.(本小题12分)

数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利用数形结合思想解决问题的有效工具.如图所示，在数轴上，点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为8.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动.设运动时间为t秒（t≥0），动点P表示的有理数为a,动点Q表示的有理数为b.

（1）当t=______时，点P与点Q相遇；

（2）用含t的代数式表示a,b的值：a=______，b=______；

（3）在点P，Q运动过程中，当|a-b|=t+m（m为任意有理数）时，称点P为点Q的“{t,m}伴随点”.

①当点P是点Q的“{t,1}伴随点”时，求出t的值；

②若点P到原点的距离与点Q到原点的距离的差为m,是否存在时刻t使点P是点Q的“{t,m}伴随点”？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】-1

12.【答案】＞

13.【答案】6.5×108

14.【答案】1420

15.【答案】2a+2b+2c

16.【答案】C

17.【答案】解：去分母得：3（3x-1）-12=2（5x-7）

去括号得：9x-3-12=10x-14

移项得：9x-10x=-14+15

合并得：-x=1

系数化为1得：x=-1．

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