广东省广州市海珠区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果向东走8m记作+8m,那么向西走5m记作（）A.+5m B.-5m C.+8m D.-8m2.自哥白尼提出日心说以来，人类对日地距离的测算日益精确.地球与太阳的平均距离大约为150000000km,用科学记数法表示这个距离为（）A.1.5×106km B.1.5×107km C.1.5×108km D.0.15×108km3.计算：-4x6+2x6的结果是（）A.-6x6 B.6x6 C.2x6 D.-2x64.鲁班锁（图1）亦称孔明锁、别闷棍、六子联方、莫奈何、难入木等，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.（图2）是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的从正面看是（）A.

B.

C.

D.5.下列等式变形不正确的是（）A.若x=y,则x+1=y+1 B.若m-a=n-a,则m=n C.若a=b,则ac=bc D.若x=y,则6.下列各组数中，相等的是（）A.-1与-4-3 B.-|-3|与-（-3） C.与 D.（-4）2与427.已知3a-2b=-6，则6a-4b+2035=（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20268.若关于x的方程2x-kx+4=0的解为x=2，则k的值为（）A.4 B.-4 C.2 D.39.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设有x人参加种树，则可以列出方程（）A.10x-6=12x+6 B.10x+6=12x-6 C. D.10.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正确的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.根据“x的3倍与5的和等于x的4倍”可列出方程来

.12.如果锐角α的余角是50°，那么锐角α的补角是

°.13.如果单项式3xa+3y2与2x3yb-2的和为单项式，那么a-b=

.14.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为______．15.若|x-2|=5，则x=

16.如图中棋子的摆放，是数学规律在视觉上的呈现.用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第6个图形的棋子数为

个，第n个图形的棋子数为

个.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

（1）10+5×（-6）；

（2）.18.(本小题6分)

解方程：

（1）20+2x=-x-1；

（2）.19.(本小题8分)

如图，在同一平面内有三点A，B，C.请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.

（1）画射线BA，画线段BC；

（2）连接AC，并在线段AC上作线段AD，使AD=AB；

（3）连接BD，根据得到的图形，判断BD+CD______BC.（填“＞”，“＜”，“=”）20.(本小题8分)

已知：M=2x2-4x+3y-（2x2-6x）.

（1）化简M；

（2）若x与2互为倒数，y与3互为相反数，求M的值.21.(本小题8分)

如图，∠AOB=75°，∠BOC=15°，OD是∠AOC的平分线.

（1）∠AOB=∠BOC+∠______；

（2）求∠AOD的度数.22.(本小题10分)

某学校计划订购一种图书.现有甲、乙两家书店，图书标价均为每本50元.甲书店促销方案为：凡在本店购书，一律享受九折优惠.乙书店促销方案为：若购书数量超过80本，则超出部分享受八折优惠.

（1）若该校准备订购x（x＞80）本图书，请分别求在甲、乙两家书店购买图书需支付的金额，并用含x的代数式表示（结果需化简）.

（2）当该校订购多少本图书时，在甲、乙两家书店图书需支付的金额相同？23.(本小题12分)

如图，线段AB=12，点C为线段AB的中点，点D在线段AC上，CD=2.

（1）求BD的长.

（2）若点E在线段AB上，使得AD：DE=4：3，求CE的长.24.(本小题14分)

某校七年级举办足球联赛，共有7支队伍参赛.比赛采用单循环赛制（每两个队之间只赛一场），胜、平、负分别获得不同的整数积分.记录员统计了联赛进行中的部分队伍的比赛信息（见下表），其中G队参加的比赛均未统计：队伍胜场数平场数负场数总积分A队31115B队23014C队20311D队113E队23014F队0237（1）胜一场得______分，平一场得______分，负一场得______分，表格中D队的总积分是______分；

（2）若G队进行完所有6场比赛（其中负场数比胜场数少2场），则G队总分至少是多少分才有可能取得总分第一名（不存在并列情况），并求出此时的胜场数；

（3）联赛结束后，7支队伍的总积分之和为97分，请问此次联赛共有多少场平场.25.(本小题14分)

数学课堂上，李老师和同学们玩了一个“数字侦探”的魔术，随机请一位同学按以下步骤操作：

第一步：在纸上悄悄写下一个三位数（要求：百位上数字和十位上数字相差大于1），作为“原始数”；

第二步：将“原始数”的百位数字与十位数字交换位置，得到一个与原始数不同的三位数，记为“新数”；

第三步：将“原始数”和“新数”中较大的数减去较小的数，得到一个“差数”；

第四步：从“差数”中任意圈出一个非0数字，将剩下的数字告诉李老师；

本老师听完剩下的数字后，立刻就准确说出该同学圈出的数字！

（1）若同学写下的“原始数”为427，则“新数”为______；“差数”为______.

（2）为了揭出其中奥秘，小明记“原始数”的百位上数字为a、十位上数字为b、个位上数字为c,不妨令a-b＞1，经过推理，发现以下两个规律：

①“差数”的值能被9整除，请证明这个规律；

②“差数”的个位上的数字为0，百位上的数字与十位上的数字之和为定值，请求出这个定值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】3x+5=4x

12.【答案】140

13.【答案】-4

14.【答案】135°

15.【答案】7或-3

16.【答案】2133（n+1）

17.【答案】-20

-3

18.【答案】x=-7

x=60

19.【答案】见解答．

见解答．

＞．

20.【答案】2x+3y

-8

21.【答案】AOC；

∠AOD=30°

22.【答案】在甲、乙两家书店购买图书需支付的金额为45x；（40x+800）元

当该校订购160本图书时，在甲、乙两家书店图书需支付的金额相同

23.【答案】8

1或5

24.【答案】4;2;1;9

至少16分，胜