核心素养测评(第二章第3讲力的合成与分解)

核心素养测评(40分钟70分)【基础巩固练】1.(6分)(2023·重庆选择考)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为()A.2Fsinα2 B.2FcosC.Fsinα D.Fcosα【解析】选B。根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合力大小为F合=2Fcosα2,故选B2.(6分)四个小朋友玩“东西南北跑比赛”,他们被围在一个弹力圈中,从中心向外沿各自的方向移动,去拿外围的游戏道具,谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态,则此时受到弹力圈的弹力最小的是()A.1号小朋友 B.2号小朋友C.3号小朋友 D.4号小朋友【解析】选C。弹力圈上的力可近似为大小处处相等,弹力圈对3号小朋友的张角最大,根据平行四边形定则可知合力最小。3.(6分·多选)两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子,但没拉动,已知箱子所受静摩擦力大小为80N,则该两位同学的拉力F1、F2的大小可能为()A.72N、23N B.202N、121NC.318N、351N D.500N、600N【解析】选A、C。72N和23N的合力范围为72N-23N≤F合≤72N+23N即49N≤F合≤95N当两水平拉力的合力为80N时,静摩擦力为80N,故A正确;202N和121N的合力范围为202N-121N≤F合≤202N+121N即81N≤F合≤323N两水平拉力的合力不可能为80N,故静摩擦力不可能为80N,故B错误;318N和351N的合力范围为351N-318N≤F合≤318N+351N即33N≤F合≤669N当两水平拉力的合力为80N时,静摩擦力为80N,故C正确;600N和500N的合力范围为600N-500N≤F合≤500N+600N即100N≤F合≤1100N两水平拉力的合力不可能为80N,故静摩擦力不可能为80N,故D错误。4.(6分)如图将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2,F2和F的夹角θ小于90°。则关于分力F1,以下说法中正确的是()A.当F1>Fsinθ时,肯定有两组解B.当Fsinθ<F1<F时,有唯一一组解C.当F1<Fsinθ时,有唯一一组解D.当F1<Fsinθ时,无解【解析】选D。如图所示:当F>F1>Fsinθ时,根据平行四边形定则,有两组解;当F1>F时,只有一组解,故A、B错误;当F1=Fsinθ时,两分力和合力恰好构成直角三角形,有唯一解;当F1<Fsinθ时,分力和合力不能构成三角形,无解,故D正确,C错误。5.(6分·多选)曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示,忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是()A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小C.曲辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力D.直辕犁减速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力【解题指南】根据力的分解得到两种情况下水平分力、竖直分力的大小关系,根据牛顿第三定律分析相互作用力大小。【解析】选A、C。将拉力沿水平和竖直方向进行分解,水平方向Fx曲=Fsinα,Fx直=Fsinβ竖直方向Fy曲=Fcosα,Fy直=Fcosβ由题意知α<β,则有sinα<sinβ,cosα>cosβ则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小,竖直分力比对直辕犁的大,A正确,B错误;耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于作用力与反作用力,所以无论犁怎样运动,这两个力都是等大反向的,C正确,D错误。6.(6分)如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图,一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳,在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x,此时AB段与水平方向的夹角为37°,DE段与水平方向的夹角为53°,弹性绳涉及的受力均在同一平面内。不计摩擦,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是()A.耳朵受到的口罩带的作用力为2kxB.耳朵受到的口罩带的作用力小于2kxC.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为37°D.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为53°【解析】选B。弹性轻绳被拉长了x,同一根轻绳弹力大小相等,即FAB=FDE=kx将FAB、FDE分别正交分解,如图在x方向Fx=FABcos37°+FDEcos53°=1.4kx在y方向Fy=FABsin37°+FDEsin53°=1.4kx则耳朵受到口罩带的作用力为F=Fx2故A错误,B正确;设作用力方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ=Fy所以作用力方向与水平方向的夹角为45°,故C、D错误。【综合应用练】7.(6分·多选)(生产生活)在药物使用时应用到很多物理知识,下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图,针尖的顶角很小,医生沿着注射器施加一个较小的力F,针尖会对瓶塞产生很大的推力(接触面摩擦力不计)。现只分析图乙针尖的倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力,则()A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小C.若F一定,增大θ,直侧面推力减小D.若θ一定,增大F,直侧面与倾斜侧面推力之比不变【解析】选C、D。力的分解如图所示则FN'故FN'<FN故A、B错误;根据FFN'=tanθ可知,若F一定,增大θ,直侧面推力减小,故C正确;根据FN'FN=cosθ可知,若θ一定,增大8.(6分)(2025·镇江模拟)风对帆面的作用力垂直于帆面,它能分解成两个分力:垂直于航向的分力,会被很大的水的横向阻力平衡;沿着航向的分力,提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是 ()【解析】选D。图A中船帆受到风的作用力如图1所示由于F2方向与航向相反,故A错误;图B中船帆受到风的作用力如图2所示由于F2方向与航向相反,故B错误;图C中船帆受到风的作用力如图3所示由于F2方向与航向相反,故C错误;图D中船帆受到风的作用力,如图4所示由于F2方向与航向相同,故D正确。【总结提升】按力的作用效果进行分解时的解题思路9.(6分)(2025·运城模拟)汽车发生爆胎后,需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎。当摇动把手时,水平面上的千斤顶的两臂(长度相等)靠拢,顶起汽车。图(a)、(b)为汽车内常备的两种类型的千斤顶,一种是“Y”形,另一种是“菱形”,摇动手柄,使螺旋杆转动,A、B间距离发生改变,从而实现重物的升降。若物重为G,AB与AC间的夹角为θ,螺旋杆保持水平,不计杆自身重力,则图(a)、(b)两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为()A.2∶1 B.1∶2C.1∶1 D.1∶3【解析】选C。对“Y”形千斤顶的A点受力分析如图所示将压力T分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F,作出平行四边形,可知T=G,F1=Gtan对“菱形”千斤顶的A点和C点受力分析如图所示根据力的实际作用效果,首先将G分解为两个等大的力F',有F'=G2sinθ,F'作用在A点,又可以分解为拉螺旋杆的力F'1和压斜杆的力F2,由于ACBD是一个菱形,根据几何知识可得F2在A处可得F'1=2F'cosθ所以F'1=G2sinθ·2cosθ=Gtan所以图(a)、(b)两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1∶1。故选C。【情境创新练】10.(16分)如图甲所示,游乐场的设施上有一些小球,选取几个小球进行研究。(1)球A正从一个积木上翻滚下来,球B静止在两块积木之间,图乙、丙是两个小球的示意图,假设所有接触面均光滑,请在图乙和图丙中画出它们受到的力。(图中黑点分别是两个小球的重心)(4分)答案:(1)图见解析【解析】(1)图乙中A球受到的力,如图1图丙中B球受到的力,如图2(2)已知所有积木都是长方体,图丙中积木C与小球B接触的表面与水平方向成37°,积木D的下表面紧贴C。小球B的重力为0.5N。若按实际作用效果来分解B的重力,试求出这两个分力的大小各为多少。(6分)答案:(2)0.4N0.3N【解析】(2)按实际作用效果来分解B的重力,两个分力方向都与接触面垂直,如图3则G1=GBcos37°=0.5×0.8N=0.4NG2=GBsin37°=0.5×0.6N=0.3N(3)将D在竖直平面内顺时针转过一个小角度后保持静止,如图丁所示,若按实际作用效果来分解B的重力,请定性分析此时小球B的重力的两个分力与第