人教版七年级数学下册《9.1.1平面直角坐标系的概念》同步练习题（带答案）

第页人教版七年级数学下册《9.1.1平面直角坐标系的概念》同步练习题（带答案）一、选择题1．点M在第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点的横坐标是，且到轴的距离为4，则点的坐标是（

）A．或B． C．D．或4．若，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点在第二象限，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．6．点在x轴上，则a的值为（

）A．3 B．1 C．0 D．7．已知点．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（

）A．4 B． C．或4 D．或8．已知直线轴，且，则的长为(

)A．4 B．5 C．9 D．15二、填空题9．若第三象限内的点满足，，则点的坐标是．10．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于6，则点的坐标是．11．已知平面直角坐标系中一点到两坐标轴的距离相等时，则，12．已知点，点到轴的距离是，求点的坐标为．三、解答题13．已知点是平面直角坐标系内一点．(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；(2)若经过点，的直线与x轴平行，求出点A的坐标；(3)若点A到两坐标轴的距离相等，请直接写出点A的坐标．14．在平面直角坐标系中，有一点．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标：(2)若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为7，求点P的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1．三角形ABC内任意一点P的坐标为，点P经过三角形ABC平移后得到对应点Q的坐标是，其中点A，B，C的对应点分别是点，，．(1)请直接写出点A，B，C的坐标．(2)请画出平移后的三角形．(3)连接，，求三角形的面积．16．在平面直角坐标系中，对于点、点满足，其中为常数，则称点与点互为“阶和谐点”，例如：点与互为“2阶和谐点”．(1)下列选项中，是点的“8阶和谐点”的有_________（填序号）；①

②③④(2)点和点互为“0阶和谐点”，则____________(3)若点与点互为“阶和谐点”，点到坐标轴的距离相等，求的值；17．已知点，解答下列问题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；(2)点Q的坐标，直线轴，求出点P的坐标．(3)若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求的值．18．我们已经学过，若数轴上的任意两点A，B分别表示数a，b，则A，B两点的距离为．例如，数轴上表示，两点的距离为．定义：对于平面直角坐标系中的任意两点、，我们把叫做P、Q两点间的直角距离，记作例如，、两点的直角距离．请根据以上材料，解答下列问题：已知，在平面直角坐标系中，点坐标为．(1)若点坐标为，则________；(2)若点坐标为且，求点的坐标；(3)若点坐标为，且点在第一象限，求的最小值．参考答案一、选择题1．C2．D3．A4．C5．B6．D7．C8．B二、填空题9．10．或11．或012．或三、解答题13．【解】（1）解：点在轴上，，解得，，，点A的坐标为．（2）解：过点，的直线与轴平行，，解得，，，点A的坐标为．（3）解：点到两坐标轴的距离相等，．当时，解得，；当时，解得，，点的坐标为或．14．【解】（1）解：∵点P在x轴上，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵点P在第二象限，∴，根据题意可得，解得，∴，．∴．15．【解】（1）解：，，．（2）解：如图所示，三角形即为所求．（3）解：由图得，．16．【解】（1）解：①∵，，∴，故符合题意；②∵，，∴，故不符合题意；③∵，，∴，故符合题意；④∵，，∴，故不符合题意；故答案为①③；（2）解：∵点和点互为“0阶和谐点”，∴，解得；（3）解：∵，且点P到坐标轴的距离相等，∴，解得：或，∴或，当，时，则有；当，时，则有；∴综上所述：a的值为33或；17．【解】（1）解：∵点在轴上，，，，点的坐标为；（2）解：点的坐标为，直线轴，，，，点的坐标为；（3）解：∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，∴横纵坐标互为相