2026年山西省忻州市高职单招数学试题附答案

2026年山西省忻州市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在x=2处的切线斜率为______。

A.9

B.6

C.3

D.12

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=5，则首项a1的值为______。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数y=x^22x+1在区间[0,2]上的最大值为______。

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：C

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为______。

A.2

B.2

C.6

D.8

答案：A

5.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是______。

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：C

6.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.\(\frac{2}{3}\)

D.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

答案：A

7.若函数y=2x+3与直线x+2y5=0平行，则实数k的值为______。

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：D

8.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第五项a5的值为______。

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

9.若函数f(x)=x^2+2x+1在x=1处的切线方程为______。

A.y=x

B.y=2x+1

C.y=x

D.y=2x1

答案：A

10.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是______。

A.k>1

B.k<1

C.k≥1

D.k≤1

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+1在区间[0,2]上的最小值为______。

答案：0

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=5，则公差d的值为______。

答案：2

13.若函数y=x^2+2x+1在区间[2,0]上的最大值为______。

答案：1

14.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵为______。

答案：\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)

15.若函数f(x)=3x4是单调递减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤0

16.若cosθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，则sinθ的值为______。

答案：\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

17.若函数y=3x2与直线2xy+1=0平行，则实数k的值为______。

答案：3

18.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第四项a4的值为______。

答案：12

19.若函数f(x)=x^22x+1在x=1处的切线方程为______。

答案：y=x+2

20.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤1或k≥1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求函数在区间[1,2]上的最大值和最小值。

解：函数f(x)=x^22x+1在区间[1,2]上