2026年陕西省安康市高职单招数学试题及答案

2026年陕西省安康市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1在区间（2，3）内有极值点，则极值点的坐标为（）

A.（2，1）B.（3，1）C.（2，1）D.（3，1）

答案：B

2.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的最大值为（）

A.1B.√2C.2D.√3

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则该数列的首项是（）

A.1B.3C.5D.7

答案：B

4.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤0B.x≥3C.1≤x≤2D.x≤1或x≥2

答案：D

5.已知函数f(x)=(x1)^2(x+1)^2，则方程f(x)=0的实根个数为（）

A.1B.2C.3D.4

答案：D

6.已知点A(2，3)，B(4，5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(3，4)B.(2.5，3.5)C.(3，3.5)D.(2，4)

答案：B

7.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相切，则切点的坐标为（）

A.(1，1)B.(1，3)C.(1，3)D.(1，1)

答案：B

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ=（）

A.4/5B.3/4C.5/4D.1/5

答案：A

9.若a、b为实数，且|ab|=3，则|a+b|的最大值为（）

A.6B.3C.9D.12

答案：C

10.已知函数f(x)=x^33x，则f(x)在区间（∞，+∞）内的单调递增区间为（）

A.(∞，0)B.(0，+∞)C.(∞，1)D.(1，+∞)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知等差数列{an}的公差为2，a1=3，则a10=_______。

答案：21

2.若函数f(x)=x^22x+1在区间（2，3）内有极值点，则极值点的坐标为_______。

答案：(2，1)

3.若a、b为实数，且a^2+b^2=1，则a+b的最小值为_______。

答案：√2

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是_______。

答案：x≤1或x≥2

5.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相切，则k和b的关系式是_______。

答案：k^2+1/2b^2=1

6.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ=_______。

答案：4/5

7.若a、b为实数，且|ab|=3，则|a+b|的最小值为_______。

答案：3

8.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）内的单调递增区间为（∞，a），则a的值为_______。

答案：0

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则该数列的公差是_______。

答案：2

10.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相切，则切点的横坐标是_______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的极值点和极值。

解：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，解得x=1，x=3。

当x<1时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；

当1<x<3时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；

当x>3时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。

所以x=1时，f(x)取得极大值，极大值为f(1)=4；

x=3时，f(x)取得极小值，极小值为f(3)=1。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d。

由S5=25得5a1+