2026年四川省内江市高职单招数学考试试题及答案

2026年四川省内江市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=27，则该数列的首项a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

3.若直线y=2x+m与圆x²+y²=1相切，则m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m<1

C.m≥1

D.m>1

答案：C

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x<0

C.x≥0

D.x>0

答案：C

5.若函数f(x)=log₂(x²3x+2)的定义域为（∞，a）∪（b，+∞），则a+b的值为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：D

6.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

7.若函数f(x)=(x²2x+1)²在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：D

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b的关系是（）

A.k²+b²=4

B.k²+b²=1

C.k²+b²<4

D.k²+b²>4

答案：A

10.若函数f(x)=2x+3在区间（a，b）上单调递增，则a与b的大小关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是______。

答案：a≥1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=27，则该数列的首项a1等于______。

答案：3

13.若直线y=2x+m与圆x²+y²=1相切，则m的取值范围是______。

答案：m≥1

14.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是______。

答案：x≥0

15.若函数f(x)=log₂(x²3x+2)的定义域为（∞，a）∪（b，+∞），则a+b的值为______。

答案：2

16.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是______。

答案：钝角三角形

17.若函数f(x)=(x²2x+1)²在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a>1

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，S10=100，则该数列的公差d等于______。

答案：3

19.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b的关系是______。

答案：k²+b²=4

20.若函数f(x)=2x+3在区间（a，b）上单调递增，则a与b的大小关系是______。

答案：a<b

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=(x1)²，对称轴为x=1，开口向上。因此，f(x)的单调递增区间为（1，+∞）。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=12，S10=2