2026年四川资阳市高职单招数学考试试卷及答案

2026年四川资阳市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=4，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

3.若函数f(x)=x²2x+3在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的大小关系是（）

A.a<b

B.a>b

C.a≥b

D.a≤b

答案：A

4.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则角B的正弦值是（）

A.4/5

B.3/7

C.4/7

D.1/2

答案：C

5.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之间的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.12

答案：B

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：C

7.若函数f(x)=x²2x3在区间（∞，m）上是减函数，则实数m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.m≤3

D.m≥3

答案：A

8.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第五项是（）

A.162

B.81

C.54

D.27

答案：D

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，则角A的正弦值是（）

A.4/5

B.3/5

C.4/7

D.3/7

答案：C

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间（n，∞）上是增函数，则实数n的取值范围是（）

A.n≤1

B.n≥1

C.n≤2

D.n≥2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a6=4，则公差d等于______。

答案：2

13.若函数f(x)=x²2x+3在区间（a，b）上是增函数，则实数a与b的大小关系是______。

答案：a<b

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则角B的正弦值是______。

答案：4/7

15.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之间的距离是______。

答案：4

16.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是______。

答案：3

17.若函数f(x)=x²2x3在区间（∞，m）上是减函数，则实数m的取值范围是______。

答案：m≤1

18.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第五项是______。

答案：54

19.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，则角A的正弦值是______。

答案：4/5

20.若函数f(x)=x²4x+3在区间（n，∞）上是增函数，则实数n的取值范围是______。

答案：n≥2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数的单调区间。

解：由f(x)=x²2x+1，得f'(x)=2x2。

当f'(x)>0时，函数f(x)在区间（1，+∞）上是增函数；

当f'(x)<0时，函数f(x)在区间（∞，1）上是减函数。

所以函数f(x)的单调增区间是（1，+∞），单调减区间是（∞，1）。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项。

解