北师大版三年级数学下册《比大小》公开课教学设计

北师大版三年级数学下册《比大小》公开课教学设计一、教材分析《比大小》是北师大版小学数学三年级下册“分数的初步认识”单元中的重要一课。在此之前，学生已经初步理解了分数的意义，认识了分数线、分母和分子，并能结合具体情境表示出简单的分数。本节课的学习，旨在引导学生探索和掌握同分母分数及同分子分数比较大小的基本方法，为后续学习更复杂的分数比较、分数的加减法以及分数的意义深化奠定坚实基础。教材编排注重从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过直观操作、观察比较等方式，让学生在主动探究中构建新知，体现了“做数学”的教学理念。二、学情分析三年级的学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们对直观、具体的事物更容易理解和接受。在学习本课之前，学生已经接触过“同样多”、“多”、“少”等概念，对整数、小数的大小比较有了一定的经验。对于分数，他们已经知道分数表示一个整体的一部分，也认识了分数各部分的名称。但分数的抽象性对他们而言仍是一个挑战，尤其是理解“分母”和“分子”在比较大小时所代表的含义，需要借助大量的直观材料和动手操作来突破。学生可能会在区分同分母和同分子分数比较方法的适用条件上出现混淆，这是本节课需要重点关注和引导的地方。三、教学目标（一）知识与技能1.结合具体情境和直观操作，学生能理解并掌握同分母分数（分母小于10）比较大小的方法，并能正确比较。2.学生能初步理解和掌握同分子分数（分子是1）比较大小的方法，并能正确比较。3.培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。（二）过程与方法1.通过观察、操作、猜想、验证、交流等数学活动，体验分数大小比较方法的探索过程。2.在比较分数大小的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.引导学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程。（三）情感态度与价值观1.在探索活动中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。2.培养学生乐于思考、勇于探索的精神，体验成功的喜悦。3.在小组合作与交流中，学会倾听与表达，培养合作意识。四、教学重难点教学重点：掌握同分母分数比较大小的方法和同分子（分子为1）分数比较大小的方法。教学难点：理解同分子分数（分子为1）比较大小方法的道理，即“分母越大，分数反而越小”。五、教法学法教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、小组合作法。学法：动手操作法、观察比较法、自主探究法、合作交流法。六、教学准备教师准备：多媒体课件、相同大小的圆形纸片、长方形纸片若干（用于演示）、彩笔。学生准备：每人准备相同大小的圆形纸片、长方形纸片若干（至少3-4张）、直尺、彩笔、剪刀（可选）。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.故事激趣，复习旧知师：同学们，春天来了，小熊的生日也到了。熊妈妈给小熊准备了一个大大的生日蛋糕（课件出示一个完整的蛋糕图片）。熊妈妈把这个蛋糕平均分成了4块，小熊吃了其中的一块，你能用一个分数表示小熊吃了这个蛋糕的几分之几吗？（引导学生说出1/4）师：熊爸爸吃了其中的两块，用分数怎么表示呢？（2/4）师：谁吃得多一些呢？（熊爸爸）你是怎么知道的？（引导学生结合分数的意义，从“份数”的角度思考，2块比1块多）2.引出课题师：看来，分数也是有大有小的。今天，我们就一起来学习如何比较分数的大小。（板书课题：比大小）（二）自主探究，学习新知探究一：同分母分数比较大小1.动手操作，初步感知师：刚才我们比较了1/4和2/4的大小。现在，请同学们拿出准备好的两张同样大小的圆形纸片，我们来亲自动手验证一下，好吗？活动要求：（1）请将第一张圆形纸片平均分成4份，把其中的1份涂上颜色，表示出1/4。（2）请将第二张圆形纸片也平均分成4份，把其中的2份涂上颜色，表示出2/4。（3）将两张纸片的涂色部分进行比较，你发现了什么？学生独立操作，教师巡视指导，提醒学生注意“平均分”。2.交流汇报，形成共识师：谁愿意把你的操作过程和发现跟大家分享一下？（请2-3名学生展示并描述）生1：我把第一个圆平均分成4份，涂了1份，第二个圆平均分成4份，涂了2份。我发现涂2份的那一块颜色面积更大，所以2/4比1/4大。师：说得非常清楚！通过动手操作，我们直观地看到了2/4>1/4。（教师在黑板上画出两个同样大小的圆，分别表示出1/4和2/4，并板书：1/4<2/4）3.再次操作，深化理解师：那如果是3/4和1/4比较呢？谁大谁小？（学生猜测）请同学们再拿出一张圆形纸片，折一折，涂一涂，验证一下你的猜测。学生操作后，引导汇报。师：3/4和2/4比呢？（3/4>2/4）师：同学们仔细观察这几组分数（1/4和2/4；1/4和3/4；2/4和3/4），它们有什么共同的特点？（引导学生发现分母相同）师：分母相同的分数，我们叫做同分母分数。（板书：同分母分数）师：通过刚才的比较，谁能总结一下，同分母分数怎样比较大小呢？（引导学生总结：分母相同，分子越大，这个分数就越大；分子越小，这个分数就越小。）教师板书：分母相同，分子大的分数大。4.及时练习，巩固方法（课件出示练习题）比较下面每组分数的大小，并说说你是怎么想的。3/5○2/51/6○5/64/7○3/77/9○8/9（学生独立完成，指名口答，并说明理由，重点强调“分母相同看分子”。）探究二：同分子分数比较大小（分子为1）1.情境引入，激发思考师：小熊的生日派对真热闹！小兔子也带来了两个同样大小的胡萝卜蛋糕（课件出示两个同样大小的长方形蛋糕）。兔妈妈把第一个蛋糕平均分成了2份，小兔吃了其中的1份，用分数怎么表示？（1/2）师：兔爸爸把第二个蛋糕平均分成了4份，兔爸爸也吃了其中的1份，用分数怎么表示？（1/4）师：现在问题来了，小兔和兔爸爸谁吃的蛋糕多呢？是1/2大还是1/4大呢？（学生可能会有不同意见，引发认知冲突）2.动手实践，自主探究师：这个问题有点难，不如我们还是请出我们的“好朋友”——纸片，来帮忙验证一下吧！活动要求：（1）请同学们拿出两张同样大小的长方形纸片。（2）将第一张纸片平均分成2份，涂出其中的1份，表示1/2。（3）将第二张纸片平均分成4份，涂出其中的1份，表示1/4。（4）把两张纸片的涂色部分重叠在一起比一比，看看哪个分数大？学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生给予指导。3.讨论交流，明晰道理师：通过比较，你发现了什么？（1/2>1/4）师：咦，这两个分数和我们刚才比较的分数有什么不一样呢？（引导学生发现分子相同，都是1，分母不同）师：像这样分子相同的分数，我们叫做同分子分数。（板书：同分子分数）师：这两个同分子分数（1/2和1/4），分子都是1，分母不同，它们的大小和分母有什么关系呢？（引导学生观察，2比4小，但1/2反而比1/4大）师：是不是所有分子是1的分数都有这样的规律呢？我们再来试一试。请同学们拿出一张圆形纸片，平均分成3份，涂出1份，表示1/3；再拿出一张同样大小的圆形纸片，平均分成6份，涂出1份，表示1/6。比一比1/3和1/6的大小。学生操作后汇报：1/3>1/6。师：通过这两组例子（1/2>1/4，1/3>1/6），谁能试着总结一下，当分子都是1的时候，分数的大小和分母有什么关系？（引导学生总结：分子相同（都是1），分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。）教师板书：分子相同（都是1），分母小的分数大。4.深化理解，举例验证师：谁能再举出一个这样的例子，来证明我们发现的规律？（如：1/5和1/3，1/8和1/7等，引导学生结合分数意义解释）师（课件演示）：我们把一个整体平均分的份数越多，每一份是不是就越小？（是）所以，当取其中的一份时，分的份数（分母）越多，这个一份（分数）就越小。5.对比练习，强化认知（课件出示练习题）比较下面每组分数的大小，并说说理由。1/3○1/51/6○1/21/7○1/91/10○1/8（学生独立完成，同桌互查，重点强调“分子是1看分母”。）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：“我说你比”师：我们来玩个小游戏，老师说两个分数，你们快速判断大小，用手势表示（大于号用“>”手势，小于号用“<”手势）。如：3/8和5/8（<），1/3和1/5（>），7/9和6/9（>），1/10和1/2（<）。2.看图比较大小（课件出示）给出几幅平均分的图形，涂色部分用分数表示，并比较大小。（既有同分母，也有同分子的）3.圈出合适的分数（课件出示）例如：下列分数中，比1/3大的是（）。A.1/4B.2/3C.1/5引导学生先判断属于哪种类型的比较，再选择方法。4.拓展思考：师：我们今天学习了两种比较分数大小的方法，一种是分母相同看分子，另一种是分子相同（都是1）看分母。那如果遇到分子和分母都不相同的分数，比如1/2和2/3，我们还能直接比较吗？（不能）这个问题留给大家课后去思考，我们下节课再来研究更复杂的分数比较。（四）课堂总结，回顾提升1.回顾知识师：同学们，这节课我们学习了什么？（比较分数的大小）师：我们是怎样比较分数大小的呢？谁能用自己的话说说？（引导学生总结本节课的两个核心知识点：同分母分数比较大小的方法和同分子（分子为1）分数比较大小的方法。）教师根据学生回答，结合板书进行梳理。2.自我评价师：通过今天的学习，你觉得自己最大的收获是什么？有什么地方觉得还需要加强？（五）布置作业，延伸课堂1.基础性作业：完成教材对应练习中的“比大小”习题。2.实践性作业：回家后，和爸爸妈妈一起分水果或点心时，尝试用今天学到的分数知识比一比谁分到的多，谁分到的少。3.拓展性作业（选做）：想一想，1/2、1/3、1/4这三个分数，哪个最大，哪个最小？你是怎么想的？能不能用画图的方法表示出来？（六）板书设计比大小1.同分母分数：(分母相同，分子大的分数大)例：1/4○2/4(1/4<2/4)（画图：两个同样的圆，分4份，涂1份和2份）3/4○1/4(3/4>1/4)口诀：分母相同，看分子，分子大，分数大。2.同分子分数（分子是1）：(分子相同，分母小的分数大)例：1/2○1/4(1/2>1/4)（画图：两个同样的长方形，一个分2份涂1份，一个分4份涂1份）1/3○1/6(1/3>1/6)口诀：分子是1，看分母，分母小，分数大。八、教学反思（预设）本节课的设计注重从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过创设生动有趣的情境，引导学生动手操作、自主探究、合作交流，让学生在具体的活动中体验和理解分数大小比较的方法。教学过程中，对于同分母分数的比较，学生通过直观操作较容易理解；而对于同分子分数（分子为1）的比较，是本节课的难点。通过让学生充分动手折一折、涂一涂、比一比，再结合课件的动态演示，帮助学生理解“平均分的份数越多，每一份就越小”这一核心概念，从而突破难点。在练习环节，设计了不同层次的练习，既有基础巩固，